Сборник примеров и задач по метрологии 5 страница

Ответ: I _В = 5 мА.

6.2.12. Какой верхний предел измерения должен быть у вольтметра класса точности К = 0,5, чтобы напряжение в диапазоне U = 10…25, В измерялось с погрешностью ?

Ответ: U _В = 40 В.

6.2.13. Высокоомным компенсатором постоянного тока класса точности c/d = 0,02/0,01, имеющего верхний предел измерения U _В = 1,6 В, измерено напряжение U = 0,80126 В. Определите предельную погрешность измерения (в нормальных условиях) и запишите результат измерения (формулы 6.4, 6.5).

Ответ: () мВ.

6.2.14. На отсчетном устройстве цифрового вольтметра класса точности c/d = 0,5/0,2 с автоматическим выбором диапазона измерения отсчитано показание U = 54,68 В. Определите предельные абсолютную и относительную погрешности результата измерения.

Ответ: , В; .

6.2.15. Каким прибором будет точнее измерено напряжение U = 7,5 В, если имееется:

а) электромеханический вольтметр класса точности К₁ = 0,1 с верхним пределом измерения U _В1 = 15 В;

б) цифровой вольтметр класса точности c ₂/ d ₂ = 0,2/0,1 с верхним пределом измерения U _В2 = 10 В?

Ответ: первым.

6.2.16. Каким прибором будет точнее измерено напряжение U = 9 В, если имеется:

а) электромеханический вольтметр класса точности К₁ = 0,1 с верхним пределом измерения U _В1 = 30 В;

б) цифровой вольтметр класса точности c ₂/ d ₂ = 0,2/0,1 с верхним пределом измерения U _В2 = 10 В?

Ответ: вторым.

6.2.17. Для измерения напряжения U = 20 В можно использовать один из четырех вольтметров:

а) электромеханический вольтметр класса точности К₁ = 1,5 с верхним пределом измерения U _В1 = 30 В;

б) электромеханический вольтметр класса точности К₂ = 0,5 с диапазоном измерения U _д2 = (-20 ÷ +20) В;

в) электромеханический вольтметр класса точности К₃ = 0,5 с диапазоном измерения U _д3 = (10 ÷ 30) В;

г) цифровой вольтметр класса точности c ₄/ d ₄ = 0,5/0,1 с верхним пределом измерения U _В4 = 100 В?

Какой из приборов нужно выбрать, чтобы было выполнено точнее?

Решение. Из перечисленных приборов следует выбрать тот, у которого при измерении напряжения U = 20 В будет меньшая относительная погрешность.

а) Относительную погрешность определим по формуле:

,

где - приведенная погрешность первого прибора;

- его нормируещее значение, равное в этом случае верхнему пределу измерения:

б) Во втором случае используем ту же формулу, только нормируещее значение будет равно В

Следовательно, .

в) В третьем случае также используется та же формула, но нормирующее значение будет равно В.

Следовательно, .

г) в четвертом случае воспользуемся формулой

.

Сравнение показывает, что относительная погрешность получается меньше в четвертом случае. Следовательно, нужно выбрать цифровой вольтметр.

6.2.18. В паспорте цифрового вольтметра записана формула для определения приведенной . К какому классу точности он относится? (формулы 6.1, 6.2).

Ответ: c/d = 0,1/0,05.

6.2.19. Напишите обозначение класса точности c/d цифрового вольтметра, если известно, что предельное значение основной погрешности при конечном значении измеряемой величины составляет , а при значении, равном половине конечного, - .

Ответ: c/d = 0,01/0,005

6.2.20. Цифровой вольтметр с пределом измерения U _В = 100В при измерении напряжений U ₁ = 50 В и U ₂ = 25 В имеет относительные погрешности и . К какому классу точности c/d он относится?

Ответ: c/d = 0,2/0,1

6.2.21. У цифрового вольтметра В7-18 относительная погрешность нормирована формулой , где U _В – верхний предел измерения. К какому классу точности он относится? (формулы 6.1, 6.3).

Ответ: c/d = 0,1/0,02 (0,07/0,02).

6.2.22. Имеются два цифровых вольтметра: V ₁ – класс точности c ₁/ d ₁ = 0,1/0,05 и V ₂ – класс точности c ₂/ d ₂ = 0,15/0,025; оба с верхним пределом измерения U _В = 1В. При каких значениях измеряемого напряжения выгоднее применять V ₁ (меньше допускаемая погрешность)?

Ответ: В

6.2.23. Определите значения аддитивной и мультипликативной составляющих погрешностей цифрового вольтметра класса точности c/d = 0,1/0,05 при показании U = 5 В и верхнем пределе измерения U _В = 10 В (формулы 6.8 – 6.11).

Ответ: .

6.2.24. Определите значения аддитивной и мультипликативной составляющих погрешностей цифрового моста класса точности c/d = 0,05/0,02 при верхнем пределе измерения R _В = 1000 Ом и показании R = 500 Ом.

Ответ: .

6.2.25. Относительная погрешность измерительного преобразователя перемещения выражается трехчленной формулой (6.7) . Определите абсолютные значения аддитивной , мультипликативной и квадратической составляющих погрешности измерения перемещения Х = 1 м (формула 6.6).

Ответ: м; м; м.

6.2.26. Относительная погрешность моста для измерения сопротивлений выражается трехчленной формулой . Определите абсолютные значения аддитивной , мультипликативной и квадратической составляющих погрешности измерения сопротивления R = 2,4 кОм.

Ответ: Ом; Ом; Ом.

Библиографический список

1. Артемьев Б.Г., Голубев С.М. Справочное пособие для работников метрологических служб. Кн. 1. М.: Издательство стандартов, 1986.

2. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991.

3. Основы метрологии и электрические измерения / Под ред. Е.М. Душина. Л.: Энергоатомиздат, 1987.

4. Сборник задач и упражнений по электрическим и электронным измерениям / Под ред. Э.Г, Атамалян. М.: Высшая школа, 1980.

5. Белянина Е.К., Федорова Е.В. Основы метрологии, стандартизации и измерительной техники. Сборник задач: Учебное пособие. М.: МИРЭА, 1993.

6. Демидова-Панферова Р.М., Малиновский В.Н., Солодов Ю.С. Задачи и примеры расчетов по электроизмерительной технике. М.: Энергоатомиздат, 1990.

7. Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С., Метрология, стандартизация и технические средства измерений. М.: Высшая школа, 2001.

8. Косторниченко В.Г., Лапшин В.Б. Введение в метрологию, стандартизацию и сертификацию. Учебное пособие. Таганрог, изд-во ТРТУ, 2003.

9. Лапшин В.Б., Пахомкин Б.И., Рогозов Ю.И. Сборник примеров и задач по метрологии: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.

10. Кузнецов В.А., Ялунина Г.В. Метрология (теоретические прикладные и законодательные основы): Учебн. пособие. – М.: ИПК Издательство стандартов, 1998.

Приложение

Интеграл вероятности

Таблица I

t	P(t)	t	P(t)	t	P(t)	t	P(t)
0.00	0.00000	1.00	0.68269	2.00	0.95450	3.0	0.99730
0.05	0.03988	1.05	0.70628	2.05	0.95964	3.10	0.99806
0.10	0.07966	1.10	0.72867	2.10	0.96427	3.20	0.99863
0.15	0.11924	1.15	0.74986	2.15	0.96844	3.30	0.99903
0.20	0.15852	1.20	0.76986	2.20	0.97219	3.40	0.99933
0.25	0.19741	1.25	0.78870	2.25	0.97555	3.50	0.99953
0.30	0.23582	1.30	0.80640	2.30	0.97855	3.60	0.99968
0.35	0.27366	1.35	0.82298	2.35	0.98123	3.70	0.99978
0.40	0.31084	1.40	0.83849	2.40	0.98360	3.80	0.99986
0.45	0.34729	1.45	0.85294	2.45	0.98571	3.90	0.99990
0.50	0.38292	1.50	0.86635	2.50	0.98758	4.00	0.99994
0.55	0.41768	1.55	0.87886	2.55	0.98922	4.10	0.99996
0.60	0.45149	1.60	0.89040	2.60	0.99069	4.20	0.99997
0.65	0.48431	1.65	0.90106	2.65	0.99195	4.30	0.99999
0.70	0.51607	1.70	0.91087	2.70	0.99307	4.40	0.99999
0.75	0.54675	1.75	0.91988	2.75	0.99404	4.50	0.99999
0.80	0.57629	1.80	0.92814	2.80	0.99489
0.85	0.60468	1.85	0.93569	2.85	0.99563
0.90	0.63188	1.90	0.94257	2.90	0.99627
0.95	0.65789	1.95	0.94882	2.95	0.99682

Таблица II

Интегральная функция нормального распределения.

Значения t для различных F (t)

F(t)	t	F(t)	t	F(t)	t
0,0005	-3,2905	0,35	-0,3853	0,75	+0,6745
0,005	-2,5750	0,40	-0,2533	0,80	+0,8416
0,01	-2,3267	0,45	-0,1257	0,85	+1,0364
0,05	-1,6449	0,50	-0,0000	0,90	+1,2816
0,10	-1,2816	0,50	+0,0000	0,95	+1,6449
0,15	-1,0364	0,55	+0,1257	0,99	+2,3267
0,20	-0,8416	0,60	+0,2533	0,995	+2,5750
0,25	-0,6745	0,65	+0,3853	0,9995	+3,2905
0,30	-0,5244	0,70	+0,5244

Таблица III

Интеграл вероятности по закону Стьюдента

Число изме-рений n	Значения tS при PS
0,50	0,60	0,70	0,80	0,90	0,95	0,98	0,99
	1,000	1,376	1,963	3,078	6,134	12,706	31,821	63,657
	0,816	1,061	1,336	1,886	2,920	4,303	6,965	9,925
	0,765	0,978	1,250	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841
	0,741	0,941	1,190	1,533	2,132	2,776	3,747	4,604
	0,727	0,920	1,156	1,476	2,015	2,570	3,365	4,032
	0,718	0,906	1,134	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707
	0,711	0,896	1,119	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499
	0,706	0,889	1,108	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355
	0,703	0,883	1,100	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250
	0,697	0,876	1,088	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106
	0,694	0,870	1,079	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012
	0,691	0,866	1,074	1,340	1,753	2,131	2,602	2,947
	0,688	0,861	1,066	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861
	0,686	0,858	1,061	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819
	0,685	0,857	1,059	1,318	1,711	2,064	2,429	2,797
	0,683	0,854	1,055	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756

Таблица IV

Предельные значения t _Т для оценки анормальности результатов измерения

Объем выборки n	Предельные значения tS при уровне значимости q
0,100	0,075	0,050	0,025
	1,15	1,15	1,15	1,15
	1,42	1,44	1,46	1,48
	1,60	1,64	1,67	1,72
	1,73	1,77	1,82	1,89
	1,83	1,88	1,94	2,02
	1,91	1,96	2,03	2,13
	1,98	2,04	2,11	2,21
	2,03	2,10	2,18	2,29
	2,09	2,14	2,23	2,36
	2,13	2,20	2,29	2,41
	2,17	2,24	2,33	2,47
	2,21	2,28	2,37	2,50
	2,25	2,32	2,41	2,55
	2,28	2,35	2,44	2,58
	2,31	2,38	2,48	2,62
	2,34	2,41	2,50	2,66
	2,36	2,44	2,53	2,68
	2,38	2,46	2,56	2,71

Таблица V

Квантили распределения d. Критерий 1.

Объем выборки n
0,01	0,05	0,95	0,99
	0,9137	0,8884	0,7236	0,6829
	0,9001	0,8768	0,7304	0,6950
	0,8901	0,8686	0,7360	0,7040
	0,8826	0,8625	0,7404	0,7110
	0,8769	0,8578	0,7440	0,7167
	0,8722	0,8540	0,7470	0,7216
	0,8682	0,8508	0,7496	0,7256
	0,8648	0,8481	0,7518	0,7291

Таблица VI

Значения m _т и , соответствующие различным n и q. Критерий 2.

Объем выборки n	m т	при уровне значимости q 2 равном
0,01	0,02	0,05
		0,98	0,98	0,96
11-14		0,99	0,98	0,97
15-20		0,99	0,99	0,98
21-22		0,98	0,97	0,96
		0,98	0,98	0,96
24-27		0,98	0,98	0,97
28-32		0,99	0,98	0,97
33-35		0,99	0,98	0,98
36-49		0,99	0,99	0,98

Оглавление

Введение. 2

1. Международная система единиц (СИ) 3

1.1. Основные сведения. 3

1.2. Задачи и примеры.. 3

2. Виды измерений. 5

2.1. Основные сведения. 5

2.2. Задачи и примеры.. 6

3. Погрешность измерений. 9

3.1. Основные сведения. 9

3.2. Задачи и примеры.. 10

4. Случайные погрешности и обработка результатов измерений. 14

4.1. Основные сведения. 14

4.2. Задачи и примеры.. 21

5. Оценка погрешности результата косвенных измерений. 32

5.1. Основные сведения. 32

5.2. Задачи и примеры.. 34

6. Методы нормирования погрешностей средств измерений. 43

6.1. Основные сведения. 43

6.2. Задачи и примеры.. 48

Библиографический список. 54

Приложение. 55

Дата добавления: 2015-10-02