Читайте также:
|
|
Построим график исходной функции :
Функция является непрерывной, поэтому удовлетворяет условиям Дирихле, следовательно, может быть представлена рядом Фурье при .
Записываем вид соответствующего ряда Фурье для -периодической функции и формулы для его коэффициентов
;
;
;
;
Данная функция является четной, поэтому её коэффициенты Фурье можно вычислить по упрощенным формулам, которые учитывают четность функции:
Вычисляем коэффициенты для данной в задаче функции:
Подставляем посчитанные коэффициенты в записанный формально ряд Фурье:
Убедимся в достоверности полученного разложения, построив графики и
:
Сумма ряда совпадает с
при
, поэтому график суммы
такой же, как и график
.
Ответ: .
Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 33 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Решение | | | Задача 3 |