Читайте также:
|
Механические колебания – это повторяющееся движение, при котором тело многократно проходит одно и то же положение в пространстве. Различают периодические и непериодические колебания. Периодические - при которых координата и другие характеристики тела описываются периодическими функциями времени. Примеры механических колебаний - движение шара на пружине, на нити, движение ножек звучащего камертона или молекул воздуха вблизи него. В физике рассматривают и другие колебания – процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени (например, электромагнитные колебания.)
Классификация колебаний:
Для описания кинематических характеристик используют аналитическую зависимость характеристики, например координаты или скорости от времени u(t), и графическое представление этой функции (рис. 2, а – сложной формы, б – прямоугольные, в – пилообразные, г – гармонические,
Д – затухающие, е – нарастающие).
Общими характеристиками колебаний являются следующие физические величины: амплитуда колебаний А – наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия (отклонение величины от ее среднего значения); период колебаний Т – время, через которое движение тела полностью повторяется (повторяются все кинематические характеристики колебаний), т.е. Совершается одно полное колебание; частота колебаний v – величина, показывающая число колебаний, совершаемых за 1 с. Вместо частоты v чаще пользуются понятием циклической частоты .Циклическая частота – это число колебаний, совершаемых за 2 секунд. Частота обратно пропорциональна периоду:
и 
В СИ период Т выражается в секундах (c), частота v – в герцах (Гц), циклическая частота – в обратных секундах (с–1).
Единица амплитуды колебаний зависит от того, какая колеблющаяся физическая величина рассматривается.
Для сравнения колебаний, происходящих с одной частотой, но различающихся по тому, какую стадию полного колебания проходит тело, вводят понятие фазы колебаний. Если два шарика на нитях одинаковой длины отвести от положения равновесия вправо и отпустить, то они будут колебаться в фазе (синфазно, синхронно), если их развести в разные стороны, то колебания будут происходить в противофазе.
При описании колебаний с помощью функции изменения кинематической величины во времени фазой называют аргумент функции, описывающей колебательный процесс.
Гармонические колебания – колебания, при которых физическая величина, характеризующая эти колебания, изменяется во времени по синусоидальному закону
X = A sin (wt + j0),
Где x – значение колеблющейся величины в момент времени t, A – амплитуда колебаний, w – циклическая (или круговая) частота, (wt + j0) – фаза гармонических колебаний, j0 – начальная фаза.
Графиком гармонических колебаний является синусоида (рис. 3).
Выбор начальной фазы позволяет при описании гармонических колебаний перейти от функции синуса к функции косинуса. 
,
Гармонические колебания:
Если координата материальной точки меняется по гармоническому закону
X(t) = A sin (wt + j0),
То скорость, импульс и ускорение тоже меняются по гармоническому закону
(t) = Aw cos (wt + j0),
A(t) = –Aw2 sin (wt + j0).
Сравнивая выражения для x(t) и a(t), получаем соотношение
A + w2x = 0,
Которое принято считать определением гармонических колебаний в динамике.
В случае гармонических колебаний справедливо также соотношение
2 + w2x2 = const,
Которое удобно использовать для получения периода гармонических колебаний в различных колебательных системах.
Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 222 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ | | | Механические колебания. Гармонический осциллятор. Пружинный, математический и физический маятник. |