Ысқаша теориялық мәлімет

Бұрау жүктемесі инженерлік тәжірибеде әдеттегі құбылысы болып табылады. Оған жүйелер толығыменде (толқынға қисық бағытта қозғалудағы кеме, сейсмикалық толқындар әсері қисық түскен ғимарат) және жеке элементтерде (негізнен, энергия көзінен тұтынушыға бұраушы моментті берілетін әр түрлі типті біліктер: кемелердің ескек біліктері, автокөліктердің карданды біліктері, қозғалтқыштардың иінді біліктері, редуктордың білігі және т.б.) ұшырайды.

1784 жылы бұралуды эксперименталдық түрде зерттеу кезінде Шарль Кулон бұраушы момент пен бұралу бұрышының пропорционалдығын дәлелдеп біліктің бұралу бұрышының формуласын шығарды:

φ=M_kl /kd⁴ (5.1)

Бойында тұрақты бұраушы момент әсер ететін көлденең қимасы дөңгелек (сақиналы) түзу білікке, бұл формула мынадай түрде жазылады:

φ=M_kl /GJ_p (5.2)

φ — бұралу бұрышы

M_k — бұраушы момент

l — біліктің ұзындығы;

J_p =π (D⁴ — d⁴)/32 — біліктің көлденең қимасының полярлық инерция моменті; (D, d — көлденең қиманың сыртқы және ішкі диаметрлері);

G — ығысу модулі (екінші текті серпімділік модулі).

Ығысу модулінің шамасы (5.2) формуладан шығады:

G=M_kl /φJ_p (5.3)

Егер эксперименталдық зерттеу барысында ΔM_k сыртқы жүктеменің және Δφ бұралу бұрышысының өсімдері арасындағы өзара қатынасты белгілесе (сур. 5.1), онда ығысу модулін келесі формуламен есептеп шығаруға болады:

G = Δ M_kl / ΔφJ_p, (5.4)

5.1 - сурет. Білікті бұралумен жүктеу схемасы: а-физикалық модель; б-есептеу схемасы мен бұрушы моменттер және бұралу бұрыштары эпюрлері.

Аса көп таралған материалдары үшін G-дің мәндері (МПа):

Болат................................................................(0,80-0,83) ·10⁵

Шойын.............................................................(0,45-0,80) ·10⁵

Алюминий-магний қорытпасы.................................... 0,27·10⁵

Жез...............................................................................0,35 ·10⁵

Пластмасса....................................................(0,0002-0,25) ·10⁵

Ағаш..........................................................................0,0065·10⁵

Изотропты материалдардың негізгі серпімділік сипаттамалары: G ығысу модулі, Е серпімділік модулі және μ Пуассон коэффициенті- арақатынаспен өзара байланысты: Е =2 G (1+ μ).

Дата добавления: 2015-10-02