Ысқаша теориялық мәліметтер. Әртүрлі конструкцияларды жобалаған кезде оларды беріктікке есептеу қажет

Әртүрлі конструкцияларды жобалаған кезде оларды беріктікке есептеу қажет. Бұл үшін жобаланатын конструкцияға әсер ететін сыртқы жүктемелерді анықтап, соның әcepiнен конструкцияның жеке бөліктерінде туындайтын iшкi күштерді және деформацияларды анықтау қажет.

Бірінші рет бұл заңдылық туралы 1678 жылы Роберт Гук «Қалпына келу қасиеті немесе серпімділік туралы» кітабінда — материалдардың серпімділік қасиеттері туралы бірінші баспа жұмысында «орын ауыстыру қандай, күш сондай» деген анықтамасы Гук заңы деп аталады. Бұл анықтама жүйенің кез келген нүктенің А орын ауыстырумен U_А (бұрыштық немесе сызықтық) және сыртқы күштер Ғ арасында қатынасты көрсетеді.

U_А = ΔҒ. (3.1)

Бұл формулада Δ - коэффициент, сыртқы күшке, түскен орнына және нүктенің А орнына, орын ауыстырулар түріне, бағыттарына, жүйенің геометриялық ерекшеліктеріне және материалдың физико-механикалық қасиеттеріне тәуелді. Жалпы жағдайда айтылған факторлардың үйлесу мүмкіндіктері бар көптігі Δ көптігінің нақты мәндерін анықтайды. Сонымен, (3.1) өрнекті жүйені Гук заңы ретінде қарауға болады.

Жүйенің геометриялық өзгерістері оның материалының деформациясын білдіреді, оның қарқындылығы жүйенің беріктігін анықтайды. Гук заңын заманауй түрін Луи Навье көрсеткен, бір остік кернеулік күйде материал нүктесінің кернеулер мен деформациялар қатынасын көрсететін формуланы береді:

σ=Е ε (3.2)

мұнда σ — тік кернеу;

Е — созылудағы материалдың серпімділік модулі;

ε — сызықтық салыстырмалы деформация.

(3.2) өрнектегі қатынас материалдың қасиеттерін көрсетеді және жалпы жүйенің ерекшеліктерімен байланысы жоқ. Сонымен жалпы жүйенің беріктігі оның нүктесіндегі материалының беріктігімен анықталады.

Жалпы жағдайда Гук заңы σ= f(ε) «кернеу -деформация» қатынасының бастапқы аралығындағы сызықтық идеализациясы. Кейбір материалдарға, мысалы болатқа, идеализация дәлдігі жоғары деңгейде, ал кейбіреуіне, мысалы құрылыс материалдарына, ол жуықтау дәлдігі төмен болады.

Көлденең қимасы тұрақты түзу стерженің созылуында Гук заңы ең жақсы көрінеді, осында материалдардың негізгі механикалық сипаттамаларын анықтау жүргізіледі.

Кең таралған материалдың Е мәндері (МПа):

Болат..............................................................(2.0-2.1) ·10⁵

Мыс........................................................................1,2 ·10⁵

Алюминий-магний қорытпасы......................(0.7-0,8) ·10⁵

Ағаш (талшық бойымен)..........................(0.08-0,12) ·10⁵

Известняк, гранит.........................................(0,4-0.5) ·10⁵

Бірінші рет бойлық серпімділігі модулі түсінігін 1820 ж. Томас Юнг еңгізді және болат, шойын, мыс және басқа бір қатар материалдарға сандық мәндерін анықтады. Сондықтан бойлық серпімділігі модульің, сонымен қатар Юнга модулі (және бірінші текті серпімділік модулі) деп атайды.

Дата добавления: 2015-10-02