Читайте также:
|
[8] В своей статье «Эффективность налоговой политики и инвестиционное поведение» Д.Йогерсон предполагает два альтернативных и эквивалентных способа формирования инвестиционной модели: во-первых, фирма может рассматриваться как накапливающиеся а\ктивы для предоставления капитальных услуг внутри фирмы. Цель фирмы состоит в том, чтобы максимизировать ее ценность, в соответствии с её технологиями. Альтернативно, фирму можно рассматривать, как арендуемые активы, для получения капитальных услуг. Фирма может арендовывать активы у себя или у другой фирмы. В этом случае, цель фирмы- максимизировать свою текущую прибыль, определенную как валовой доход минус стоимость текущих вложений(инвестиций) и минус арендная стоимость капитальных вложений.
[9] Доугерти Введение в эконометрику: Пер. с англ.- М.: ИНФРА-М. 2001.
[10] Там.же
[11] D. Guelle\c, B. van Pottelsberghe. The impact of public R&D//OECD, 2001
[12] Robertson D.H. Banking Policy and the Price Level, 1926.
[13]\ Jorgenson,D.W., “Capital Theory and Investment Behavior,” American Economic Reviev, Proc., May 1963, 53,247-59
[14] Налог на прирост капитала – нало\г на доходы физических и юридических лиц, полученные от имущественных сделок в виде продажи, дарения, обмена имущества, предоставления его в пользование другим лицам. Налоговая база — чистый доход налогоплательщика за период времени (обычно год).
[15] Дж. М. Кейнс О\бщая теория занятости, процента и денег. М.: Прогресс, 1978 сс. 218, 219, 222-224.
[16] Джон К. Богл Битва за душу капитализма. М.: Издательство Института Гайдара, 2011, с.143
[17] Там же с.10.
[18] Там же с. 31
[19]Ф.Х. Найт Теория вероятности и математическая статистика. – М.: Дело, 2003.
[20] Ф. Найт проводит различие между собственно риском и неопределенностью. Он выделяет типичные ситуации исчислимого риска. Во-первых, это ситуации, в которых известна априорная вероятность, например, азартные игры. Во вторых, ситуации в которых известна статистическая вероятность например, вероятность человека дожить до определенного возраста, которая рассчитывается компаниями по страхованию жизни. Такие риски вполне можно вычислить, от них можно застраховаться и включить страховые взносы в издержки функционирования. Другое дело – подлинная неопределенность, для которой характерн\о отсутствие не только вероятностей, но даже полного описания возможных исходов. Эта неопределенность присуща любому капиталистическому предприятию, Она не может быть ни застрахована, ни капитализирована.
[21] Там же. С. 30\
[22] Л.Н. Фадеева Теория вероятности и математическая статистика. – М.: Эксмо, 2006. – 124 с.
[23] Р. Скидельски. Кейнс. Возвращение Мастера. М.: Альпина Бизнес Букс, 2011. с, 122.
[24] Haavelmo T. A study in the theory of investment. Chicago: University of Chicago Press, 1960.
[25] Е.Б. Мицек Неоклассическая теория инвестиций в основной капитал. Препринт. Екатеринбург. 2011. С. 9.
[26] сс.9-10.
[27] P. 216
[28] Lerner A. The economics of control: principles of welfare economics. N.Y.: McMillan, 1944; On the marginal efficiency of capital and marginal efficiency of investment// Journal of Political Economy. 1953. V.61. p. 1-14.
[29] Концепция предельных издержек настройки была введена в научный оборот Эйснером и Стротцем в 1963 году. Расширенное толкование издержек настройки, включающее также издержки связанные со спецификацией и защитой прав собственности. Открытием нового бизнеса, преодолением бюрократических барьеров предложено в работе Djankov S. e. a. The regulation of entry// Quarterly Journal of Economics. 2002. V.117(1). P.1-37.
[30] www.cepa.newschool/edu/het
[31] Tobin J. Money, capital and other stories of value// American Economic review Papers and Proceedings. 1961. V.5192). May. P26-37.
[32] С. 22-23.
[33] С.25
[34] Еще один способ получения множителя ert приведен в работе [ Ошибка! Источник ссылки не найден., с.8-11].
[35] Эта формула задает так называемый экспоненциальный закон развития [Вольтера В. Математическая теория борьбы за существование. – Москва, Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, с.11].
[36] Для упрощения здесь мы предполагаем, что капиталист не несет эксплуатационных издержек, связанных с функционированием его капитального актива.
[37] Для упрощения выкладок предположим их неизменными, не зависящими от времени.
[38] Фактически в формуле (1.1) заложен принцип сопоставления внутренней нормы доходности инвестиционного проекта (IRR) и банковской ставки процента.
[39] Фактически геометрическая прогрессия в формуле (7) является бесконечно убывающей.
[40] При δ =0 формула (9) дает стоимость пожизненного аннуитета, или пертуитета, то есть актива, приносящего ежегодную пожизненную ренту, величина которой составляет R
. (1)
[41] Рассмотрим вопрос об оптимальном времени начала эксплуатации некоторого актива, который не приносит доход. Ожидаемая дисконтированная стоимость потока доходов от актива будет зависеть от того, когда начнется его коммерческое применение P = P (t). Решение о старте данного проекта принимается в момент времени t =0. Дисконтированная стоимость актива на исходный момент принятия решения о его перспективах составит
. (6.19)
Будем искать такой стартовый момент t, при котором P 0 будет максимальной. Для этого рассчитаем производную P 0 по t и приравняем ее нулю
. (6.20)
Отсюда получаем условие Викселя эффективной эксплуатации актива [см. Lectures…]
. (6.21)
Эксплуатация актива становится выгодной, когда темп прироста его стоимости оказывается равным рыночной ставке процента. По-другому это условие можно сформулировать так: предельные альтернативные издержки вложения средств в проект, которые представляют собой ставку процента, должны сравняться с предельной доходностью инвестирования в виде темпа прироста стоимости актива. Возможна еще одна трактовка данной закономерности, в соответствии с которой “норма процента равна относительной предельной производительности ожиданий” [Хикс «Стоимость и капитал», с.316].
[42] Производная собственного интеграла, зависящего от параметра t, такова:.
[43] Если стоимость актива не меняется со временем, то из (16.10) получаем стоимость пожизненного аннуитета с доходностью R (t)= R =const, стартующего немедленно (в момент времени t =0). При непрерывном времени эту формулу можно получить и на основе (6.14), когда верхний предел интегрирования равен +∞:
. (1.01)
Отметим, что интеграл на множестве,, сходится равномерно. Действительно, если, то справедливо. Поскольку, постольку: справедливо. На всем же множестве,, интеграл сходится неравномерно. Чтобы показать это, нужно предъявить такое число: при некоторых значениях b > B и справедливо неравенство. Возьмем, и. Тогда.
Аналогично, стоимость пертуитета, приносящего пожизненную ренту R (t)= R =const и стартующего в момент времени t = T (текущий момент времени t =0), рассчитывается на основе формулы (6.13):
. (1.02)
Здесь используются следующие соотношения:;, поскольку, то есть.
Таким образом, стоимость пертуитета не зависит от момента времени, с которого он отсчитывается. Чтобы рассчитать стоимость пертуитета, стартующего в момент времени t = T, на текущий момент, при t =0, его величину нужно продисконтировать:.
[44] Здесь мы просуммировали t членов геометрической прогрессии по формуле (27.1).
[45] Рассмотрим решение неоднородного линейного уравнения первого порядка в конечных разностях
(1)
методом вариации постоянной. Соответствующее однородное уравнение выглядит так:
,
то есть. (2)
Распишем соотношение (2) для всех периодов, начиная с нулевого и кончая моментом x –1:,,, …,.
Перемножая почленно написанные равенства, после сокращения на произведение получим искомое решение для любого целого положительного x в виде [Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. 3-е изд. – М.: Наука, 1967. – С.292-294]
. (4)
Будем теперь считать величину f 0 зависящей от времени:. Уравнение (4) приобретает вид
, (10)
где – пока произвольная величина. Подставляем (10) в исходное неоднородное уравнение (1):
или. (12)
Суммируя в пределах от до, получаем, где – некоторая постоянная.
Подставляя полученную таким образом неизвестную величину в общее решение (10) однородного уравнения (2), получаем общее решение неоднородного уравнения (1)
, (9)
где – некоторая постоянная.
Таким образом, как и в теории дифференциальных уравнений, общее решение неоднородного линейного разностного уравнения первого порядка представляет собой сумму общего решения соответствующего однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения [Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. – М.: Наука, 1973. – С.18-25]. Написанное решение (9) по форме напоминает соответствующую формулу, дающую решение неоднородного линейного дифференциального уравнения. Если взять вместо единицы приращения h, то в пределе при соотношение (9) обратится в формулу решения дифференциального уравнения [Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. 3-е изд. – М.: Наука, 1967. – С.292-294].
Дата добавления: 2015-10-24; просмотров: 71 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Накопление капитала и теория q Тобина. | | | МЕТЕОРЫ - КАСТОРЬЯ |