Эффект Джоуля – Томсона

Этот эффект состоит в изменении температуры газа, продавливаемого сквозь пористую перегородку. Первоначальной целью опыта было выяснение того, в какой мере свойства реальных газов близки к свойствам идеального газа. В эксперименте Джоуля и Томсона использовалась трубка из теплоизолирующего материала с двумя поршнями и пробкой из пресованной ваты посредине (рис. 10).

С помощью поршней газ продавливался сквозь пробку таким образом, что в области I поддерживалось постоянное давление P ₁, а в области II – давление P ₂.

Работа, совершаемая над газом при продавливании сквозь пробку,

– L	=
	=		(21)

Первое слагаемое в правой части представляет работу, которую мы должны произвести, чтобы выдавить газ из области I, а второе – работу, которую производит газ, чтобы заполнить область II.

Применим к процессу Джоуля – Томсона первый закон термодинамики (1.7). Поскольку процесс происходит в отсутствие теплообмена, то Q = 0, и соотношение (1.7) принимает вид

E 1– E 2 = – L = P 1 V 1– P 2 V 2.

(22)

Отсюда следует, что

E ₁+ P ₁ V ₁ = E ₂+ P ₂ V ₂,

или

W 1 = W 2.

(23)

Таким образом, процесс Джоуля – Томсона происходит при постоянной энтальпии.

Авторы эксперимента обнаружили малые изменения температуры газов. Они установили, что при нормальных температурах и давлениях воздух после продавливания слегка охлаждается, а водород – нагревается. Эти температурные изменения имеют важное значение, и мы рассмотрим их подробнее.

Прежде всего отметим, что процесс Джоуля – Томсона является необратимым, поскольку перегородка с малыми отверстиями создает трение. Поэтому, хотя процесс происходит в отсутствие теплообмена (), энтропия газа при протекании через перегородку не сохраняется: .

Выведем соотношение, связывающее изменения температуры в процессе с изменениями давления. Рассмотрим бесконечно малый процесс, при котором P и T изменяются на dP и dT. Поскольку энтальпия в процессе Джоуля – Томсона сохраняется, dW = 0, то из тождества

следует соотношение

(24)

откуда

(25)

Эта величина называется коэффициентом Джоуля – Томсона.

Производную нужно выразить через T, P и V. Это можно сделать, если заметить, что тождество (16) для W полностью аналогично термодинамическому тождеству (1.41) и может быть получено из (1.41) путем формальной замены

(26)

Из следовало соотношение (1.52). Производя замену (26) в (1.52), получаем

(27)

и, следовательно, коэффициент Джоуля – Томсона

(28)

Для идеального газа V / T = NR / P, так что

и, следовательно,

т.е. изменения температуры в процессе Джоуля – Томсона не происходит.

Для реальных газов коэффициент Джоуля – Томсона (28) может быть как положительным, так и отрицательным. Поскольку отрицательно, то в первом случае температура понижается, а во втором – повышается. При нормальных температурах и давлениях для кислорода и азота реализуется первый случай, а для водорода и гелия – второй.

Первый случай, когда температура газа при протекании через перегородку понижается, нашел широкое применение для охлаждения, сжижения и разделения газов. Поэтому представляет интерес исследовать на диаграмме (P, T) кривую инверсии, определяемую уравнением

(29)

или

(30)

Эта кривая отделяет положительную область, где , от отрицательной области, где .

Дата добавления: 2015-09-02