Приближенные методы

Приведенный в предыдущем пункте классический метод (метод множителей Лагранжа) можно использовать тогда, когда целевая функция и ограничения задачи НЛП обладают хорошими свойствами (гладкость, выпуклость и др.). В отсутствии такой возможности применяются приближенные методы. Они могут применятся и в тех случаях, когда задача (1)-(3) не имеет оптимального решения. Тогда решая обобщенную задачу НЛП приближенными методами, можно построить минимизирующую последовательность, сходящуюся к некоторому, практический приемлемому приближенному «оптимальному решению». Приближенные методы, как правило, являются прямыми методами, так как они решают непосредственно исходную экстремальную задачу. К непрямым методам относятся те, в которых решение исходной задачи получается путем решения другой задачи, к которой предварительно сводится исходная задача. Например, метод множителей Лагранжа является непрямым методом, так как решается задача, полученная из исходной с помощью необходимого условия минимума. В теории НЛП разработано большое число вычислительных методов, которые по тем или иным характеристикам могут быть разбиты на различные группы (классы). Ниже приводится краткие сведения о некоторых из них. Но часто такое разбиение носит условный характер, так как один и тот же метод может быть отнесен к разным группам. Например, методы проекции градиента и условного градиента могут считаться как градиентными методами, так и методами возможных направлений.

Дата добавления: 2015-09-04