Двоично-десятичная система счисления

Двоично-десятичная система счисления имеет основание d = 10 и каждая цифра (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) изображается в этой системе счисления четырехразрядным двоичным числом, называемым тетрадой. Она используется в ЭВМ не только в качестве вспомогательной системы счисления при вводе и выводе данных, но и в качестве основной при решении задач, когда в ЭВМ вводится и выводится большое количество чисел, а вычислений над ними производится мало. В этом случае операции, связанные с переводами чисел из одной системы в другую, существенно превышали бы время выполнения операций по обработке информации. Наличие блока десятичной арифметики в АЛУ исключает при решении подобных задач необходимость программированного перевода чисел из одной системы счисления в другую. Использование двух основных систем счисления (двоичной и двоично-десятичной) позволяет создавать ЭВМ чрезвычайно высокой производительности.

Десятичные числа двоично-десятичной системы счисления, используемой в ЭВМ в качестве вспомогательной, обычно кодируются в прямом двоичном коде 8-4-2-1 (табл. 2).

Таблица 2

Десятичное число	Код 8-4-2-1	Десятичное число	Код 8-4-2-1

Для того чтобы записать десятичное число в двоично-десятичном коде
8-4-2-1, необходимо каждую цифру десятичного числа заменить соответствующей тетрадой.

Например, пользуясь табл. 2, запишем десятичное число

(572,38)₁₀ в двоично-десятичном коде 8-4-2-1:

5 7 2, 3 8

(572,38)₁₀ = (0101 0111 0010, 0011 1000)₂.₁₀.

Преобразования чисел из десятичной системы счисления в двоично-десятичную не связаны с вычислениями и легко реализуются при помощи простейших электронных схем, поскольку преобразованию подлежит небольшое количество (четыре) двоичных цифр. Двоично-десятичные числа преобразуются в десятичные автоматически в ЭВМ по особой программе перевода.

Для представления служебной информации - программ при подготовке задач к решению на ЭВМ - применяют вспомогательные системы счисления - восьмеричную и шестнадцатеричную.

Дата добавления: 2015-08-27