Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дискретизация сигналов.

Осн. термины и определения. | Помехи. Энтропия двоичного кода. | Критерий идеального наблюдателя. | Метод спектрального исследования линейных цепей | Модуляция сигналов | Разложение сигналов по системе разложения функций Уолша. | Импульсная модуляция. | Систематические коды. | Теорема Котельникова. | Критерий максимального правдоподобия. |


Читайте также:
  1. Дискретизация групповых сигналов
  2. Дискретизация или амплитудно-импульсная модуляция
  3. Дискретизация первичного сигнала.

В силу инвариантности преобразования Фурье относительно своего аргумента, т.е. возможности замены в выражениях w на t и наоборот, спектру идеального низкочастотного сигнала должен соответствовать сигнал (во времени) типа , т.е.:

,

где - весовой коэффициент.

Отметим, что нули такого сигнала будут находиться в точках, кратных значению .Рассмотрим два ИНЧ сигнала u(t) и v(t), имеющих одинаковую ширину спектра Dw=2wВ, одинаковое значение спектральной плотности S0, но сдвинутых во времени относительно друг друга на некоторый временной интервал t (рис. 6.2). Спектральная плотность сдвинутого во времени сигнала может быть найдена: , где – спектральные плотности сигналов u(t) и v(t) соответственно. Скалярное произведение этих сигналов

(6.1)

 

Рисунок 6.1 - Сигналы с ограниченным спектром

 

 

 

Рисунок 6.2 - Разнесенные во времени ИНЧ сигналы

 

Правомочность нахождения скалярного произведения в частотной области будет обоснована в следующем разделе.

Из (6.1) следует, что сигналы u(t) и v(t) будут ортогональны (их скалярное произведение будет равно нулю), если временной сдвиг между ними будет удовлетворять условию . Минимально возможный сдвиг, приводящий к ортогональности, называется интервалом Котельникова t0 и может быть найден:

, (6.2)

где FВ - верхняя частота (в Гц) в спектре сигнала.

Следовательно, система отсчетных функций типа , сдвинутых друг относительно друга на временные интервалы, кратные t0, может быть использована для аппроксимации сигналов со спектром, не превышающим значения wВ.

При таком выборе временного сдвига между отсчетными функциями последние обладают тем важным свойством, что в момент времени, когда одна отсчетная функция достигает своего абсолютного максимума, все другие проходят через ноль. Эти узловые точки отстоят друг от друга на интервалы, кратные t0. (На рис. 6.2 эти точки выделены).

Итак, непрерывный во времени сигнал s(t) со спектром, ограниченным значением wВ, можно разложить в обобщенный ряд Фурье по системе ортогональных функций типа , представляющих из себя множество отсчетных функций, сдвинутых друг относительно друга на интервалы времени, кратные .

Билет №13


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Коды, обнаруживающие ошибки.| Принципы построении корректирующих кодов.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)