Читайте также:
|
|
Связь музыки и онтологии наиболее последовательно проводилась пифагорейцами, однако систематического изложения их учения не существует. Нам известны фрагменты общей концепции числа как начала, лежащего в основании вещей и формирующего бытие; затем – музыкальная практика того времени и кое-что об осмыслении ее пифагорейцами; далее – изложенное Платоном в "Тимее" представление о связи пяти правильных многогранников с музыкальными отношениями, с одной стороны, и с элементами структуры космоса, с другой, не получившее, как нам кажется, удовлетворительной для современного рассудка интерпретации; наконец, изложенное Аристотелем и, вероятно, также пифагорейское по происхождению учение о взаимосвязи четырех элементов, составляющих космос, и двух пар "свойств", в определенных комбинациях образующих эти элементы. Из таких отрывочных сведений мы попытаемся реставрировать более целостную картину. Разумеется, ряд высказываемых положений не может быть доказан с полной достоверностью, и за читателем остается право судить, насколько убедительны версии, предлагаемые автором.
Основой музыкальной практики античности был тетрахорд, то есть совокупность четырех струн, из которых крайние были настроены в кварту (3:4). Две промежуточные струны делили кварту на три интервала таким образом, что два из них равнялись тону (8:9), а третий – пифагорейскому полутону (243:256). Три варианта расположения этих интервалов определяли три основных лада. Интервал в полтора тона, пифагорейская терция, составлял 27:32.
Используя принятую выше терминологию, можно сказать, что пифагорейский строй основан на двух простых идеальных тонах 1 и 3. Производные идеальные тона имеют формулу:
Li=3k, где k > 1
Для построения всех трех тетрахордов и разделения октавы на интервалы, не меньшие, чем в тон, достаточно семи идеальных тонов:
1,3,9,27,81,243,729
Пифагорейская октава выглядит в реальной форме как (один из вариантов):
384,432,486,512,576,648,729,768
и имеет последовательность ступеней: тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон.
Исключительная роль идеального тона 3 соответствует тому значению, которое придавалось интервалу в квинту. Ступени тетрахордов могут быть получены ходами в известное число квинт. Количественные соотношения между ступенями тетрахордов были известны пифагорейцам, вероятно, даже открыты ими. Эти соотношения мыслились как осуществление общих законов числа, действующих в мире, а сам мир, поэтому, представал как гармония. Музыка жес этой точки зрения выглядела священнодействием, касающимся самих корней бытия.
Нечетные и четные числа представлялись как принципы, определяющие противоположность мужского и женского. Поэтому благозвучная квинта, воплощающая единство двойки и тройки, могла мыслиться как своеобразный брак или любовь двух противоположных начал.
Для нас также важен взгляд пифагорейцев на декаду, то есть на число 10 как на принцип объединения четырех первых чисел натурального ряда: 1+2 + 3 + 4= 10.
Изложенные представления помогут нам интерпретировать описанную Платоном теорию о связи правильных многогранников с элементами мироздания и музыкой. Учение о том, что космос состоит из четырех элементов, дано Аристотелем, уже не понимавшим пифагорейцев и относившемся к их воззрениям как к комическим суевериям, а потому не связывавшем в своем изложении этого учения ни с Платоновыми телами, ни с числами, ни с музыкальными отношениями. По Аристотелю, каждый из четырех элементов (огонь, вода, земля, воздух) является носителем – ив какой-то мере – конституируется из двух свойств, которые имеют парами себе противоположные свойства (сухость – влажность, холод – жар). Поэтому сухой, жаркий огонь противоположен по свойствам и по сущности влажной холодной воде, а сухая холодная земля – влажному жаркому воздуху. По-видимому, во времена Аристотеля пифагорейский взгляд на четверку стал настолько тривиальным, что философ не считает нужным объяснять, почему элементов именно четыре – не больше и не меньше – и чем "свойства" отличаются от "элементов". Симметричная замкнутость такой конструкции, позволявшая привычному к дихотомиям античному сознанию воспринимать ее как самоочевидность, обеспечила ей признание почти на протяжении двух тысячелетий. А все проблемы были отнесены в область поисков "пятой сущности", которая сообщает жизнь этой статичной системе и владение которой дает власть над четырьмя элементами и их сочетаниями. Между тем, тайны пятой сущности касался еще Платон.
Согласно Платону, следовавшему пифагорейской традиции, четыре элемента – огонь, воздух, вода и земля – имеют своими оформленными выражениями четыре из пяти правильных многогранников – тетраэдр, октаэдр, куб и икосаэдр. Тетраэдр как наиболее "острый" и легкий многогранник соответствует жгучему огню, следующий за ним октаэдр – воздуху, а икосаэдр – воде. Это три подвижные стихии, и им соответствуют многогранники, составленные из треугольников. Устойчивый куб, составляемый из "неподвижных" квадратов, изображает землю, которой "необходимо иметь самые устойчивые основания". Пятый правильный многогранник – додекаэдр, описанный вокруг икосаэдра, – служил изображением принципа, охватывающего весь космос (см. Платон, "Тимей").
Далее предполагалось, что четыре элемента находятся в известных математических, а, следовательно, и музыкальных отношениях. Этот взгляд легко интерпретировать, если подсчитать число вершин первых четырех платоновых тел и представить эти числа как выражения музыкальных отношений. Тогда восемь вершин куба (земля) составят октаву к четырем вершинам тетраэдра (огонь), а двенадцать вершин икосаэдра (вода) – октаву к шести вершинам октаэдра (воздух). Тетраэдр с октаэдром (4:6) составляют квинту огня и воздуха, куб с икосаэдром (4:6) – вторую квинту земли и воды, а октаэдр с кубом (6:8) – кварту воздуха и земли. Тетраэдр с икосаэдром, огонь и вода, составляют резко диссонирующее отношение 4:12 = 1:3.
Эта величественная картина еще более оживляется, если ее дополнить "свойствами" элементов по Аристотелю. Огонь и земля имеют общее свойство "сухости", а воздух и вода – "влажности", огонь и воздух – "жара", вода и земля – "холода". Так что верхняя октава "огонь – земля" (тетраэдр – куб) – "сухая", а нижняя – воздух-вода (октаэдр – икосаэдр) – "влажная". Верхняя квинта "огонь – воздух" – "жаркая", нижняя – "земля – вода" – "холодная". Воздух и земля, октаэдр и куб, противоположные по всем свойствам, образуют спокойный диссонанс кварты (3:4), а огонь и вода, тетраэдр и икосаэдр – напряженный диссонанс 1:3.
Тетраэдр и октаэдр, огонь и воздух, сухой и влажный образуют брачную пару, связанную отношением квинты (4:6 = 2:3), точно так же, как вторая квинта (8:12 = 2:3) изображает любовь земли и воды, куба и икосаэдра.
Для того, чтобы объяснить роль додекаэдра и его связь с "пятой сущностью", нам придется обратиться к взглядам пифагорейцев на декаду. Отношение числа вершин додекаэдра (20) к числу вершин икосаэдра (12) составляет 5:3, что для пифагорейцев означало введение нового принципа – пятерки. Двадцать вершин производили впечатление удвоенной декады, декада же – удвоенная пятерка – трактовалась как объединение первых четырех чисел натурального ряда. Все отношения между числами вершин у первых четырех правильных многогранников – 1:2, 2:3, 1:3 и 3:4 пифагорейцы обнаруживали уже в ряду 1, 2, 3, 4. Оттого и сами многогранники могли восприниматься как ряд первых идей – 1,2,3,4, развернутый в виде космических элементов или форм; это еще более углубляло аналогию между декадой и додекаэдром, трактуемым как вселенная в своем единстве. Подсчитав сумму вершин тетраэдра, октаэдра, куба и икосаэдра (4+6+2+12 = 30), обнаруживали, что с числом вершин додекаэдра эта величина составляет квинту (30:20 = 3:2). Сопоставленная с отношением суммы первых четырех чисел к десятке (/1+2+3+4/: 10 =1:1), то есть с примой, с отношением простого тождества в ряду первых идей, эта квинта выглядела как воплощенная космическая любовь, объединяющая четыре элемента в единую вселенную, истинная "пятая сущность", знаменитая "quinta essentia".
Так или примерно так должны были, как мы полагаем, рассуждать пифагорейцы, связывая свой музыкальный строй и вообще эстетику с онтологическими принципами. Их единственное в своем роде учение о глубоком взаимопроникновении, почти тождестве этики и онтологии являлось теорией, феорией в собственном смысле слова, то есть "посвящением" в практическую этику. Быть может, излишне теперь добавлять, что любая попытка играть, неточные интервалы была бы, с точки зрения пифагорейцев, диким кощунством.
Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 66 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Наша система и традиция | | | О космологии каббалы |