Читайте также: |
|
10.5. Центробежный насос поднимает воду на высоту hr = 6 м по трубопроводу длиной / = 700 м и диаметром d = 150 мм (рис. 10.13). Коэффициент гидравлического трения К = 0,03, суммарный коэффициент местных сопротивлений 2£ = 12. Характеристика насоса при п = 1000 мин-' приведена в табл. 10.3.
Требуется определить:
1) подачу, напор и мощность, потребляемую насосом;, 2) подачу воды в трубопровод при параллельном включении двух одинаковых насосов;
3) подачу воды в трубопровод при последовательном включении двух одинаковых насосов;
4) как изменится подача и напор насоса при уменьшении частоты вращения' до п2 = 900 мин-1.
Решение. Для решения задачи об определении подачи, напора и потребляемой мощности насоса при работе на заданный трубопровод
необходимо на одном и том же чертеже в одном и том же масштабе построить характеристику насоса и насосной установки.
Характеристика насосной установки, представляющая собой зависимость потребного напора от расхода, строится по данным, полученным по формуле:
где р2 и p1 — давление на поверхности воды соответственно в питательном и приемном резервуарах. Поскольку в данном случае оба резервуара открыты, то p1 = р2 =Ра и Нпотр = hr + hП. Потери напора
Подставляя в это выражение заданные значения h, l, d и 2£, после преобразований получаем
Потребный напор насоса
Для построения зависимости Hпотр = f (Q) задаемся рядом значений Q и находим соответствующие им значения HПОТР Пусть, например, Q = 10 л/с = 0,01 м3/мин. Тогда Hпотр = 6 + 24 800Q2 =6 • 24 800 • 0,012 = 8,48 м
Значения Hпотр при различных значениях Q:
Точка А пересечения главной характеристики насоса (кривая Н1 = f (Q)) и характеристики насосной установки (кривая Hпотр = f(Q)) является рабочей точкой (рис. 10.14). Она определяет режим работы насоса на заданный трубопровод: Q = 11,2 л/с; H = 9,1 м; = o,62.Полезная мощность
Потребляемая мощность
Для определения подачи воды в трубопровод при параллельном включении двух одинаковых насосов необходимо построить их суммарную характеристику путем сложения абсцисс точек кривых H1 = f (Q) обоих насосов, взятых при одной и той же ординате H. Поскольку по условию задачи оба насоса одинаковы, то их суммарная характеристика строится путем удвоения абсцисс точек кривой Н1 = f (Q) На рис. 10.14 суммарная характеристика изображена кривой 1. Точка В пересечения этой кривой с характеристикой насосной установки (кривая HПотр = f (Q)) является рабочей. Абсцисса точки В равна суммарной подаче обоих насосов (Q = 12,8 л/с), ордината — напору насосов (H = 10 м).
Суммарная характеристика двух насосов, включенных последовательно, строится сложением ординат точек кривых H1 = f (Q) обоих насосов при одних и тех же значениях подачи. Поскольку по условию задачи насосы одинаковы, то их суммарная характеристика строится путем удвоения ординат кривой Н1 = f (Q) (рис. 10.14, кривой 2).
Пересечение суммарной характеристики насосов с характеристикой насосной установки дает рабочую точку С, которая определяет подачу Q = 17,8 л/с и суммарный напор H = 13,8 м обоих насосов.
Для определения подачи и напора насоса при новой частоте вращения я2 = 900 мин-1 необходимо пересчитать главную характеристику насоса на эту частоту вращения.
Возьмем на кривой напоров Н1 = f (Q) при n1 = 1000 мин-1 некоторую точку М1. Ее абсцисса Q1 = 4 л/с, ордината Н1 = 10,2 м. Подставляя значения Ht и Q1, n1 и n2 в формулы (10.11), получаем координаты Q2 и H2 точки М2 на кривой напоров H2 = f (Q), соответствующей новой частоте вращения n2: "
Результаты пересчета характеристики насоса на новую частоту вращения п2 = 900 мин-1: |
Результаты пересчета характеристики насоса на новую частоту вращения n2= 900 мин -1
Q2, л/c 0 3,6 7,2 10,8 14,4 18
Н2, м 8,1 8,27 7,87 7,13 6,16 4,86
Нанося эти точки на график и соединяя их плавной линией, получаем кривую напоров при n2 = 900 мин-1 (рис. 10.14, кривая 3). Точка D пересечения этой кривой с характеристикой насосной установки является рабочей. Координаты ее определяют подачу и напор насоса при п2 = 900мин-1: Q = 8,3 л/с, H = 7,7 м. Следовательно, при уменьшении частоты вращения от n1 = 1000 мин-1 до п2 =900 мин-1 подача насоса уменьшается на 11.2-8,3=2,9 л/с
10.6. Центробежный насос поднимает воду на высоту hr = 6 м по трубам 11 = 20 м, d1 = 0,2 м ( = 0,02) и l2 = 100 м, d2 = 0,15 м ( = 0,025) (рис. 10.8). Определить подачу насоса при п1 = 900 мин-1. Сравнить величины мощности, потребляемой насосом при уменьшении его подачи на 25 % дросселированием задвижкой или изменением частоты вращения, если р1 = р2 = ра.
Характеристика насоса при п1 = 900 мин-1, дана в табл. 10.4.
Местные сопротивления учтены эквивалентными длинами, включенными в заданные длины труб.
Решение. Строим характеристику насоса (по данным таблицы) и характеристику насосной установки по формуле
Значения HП0Тр при различных значениях Q
Точка А пересечения главной характеристики насоса (кривая Н= f (Q)) и характеристики насосной установки (кривая HПОтР = f (Q)) является рабочей (рис. 10.15). Ее координаты определяют подачу и напор насоса:
При уменьшении подачи насоса на 25 % дросселированием имеем
(точка В на рис. 10.15):,
Для определения потребляемой насосом мощности при уменьшении его подачи изменением частоты вращения необходимо найти КПД насоса на режиме, определяемом точкой С с координатами;
С этой целью через указанную точку С проведем параболу подобных режимов
Подставляя в это уравнение значения Q" = 0,0352 м3/с и Н" = 9,5 м, находим
Для определения потребляемой насосом мощности при уменьшении его подачи изменением частоты вращения необходимо найти КПД насоса на режиме, определяемом точкой С с координатами;
Тогда Н = 7660Q2. По этому уравнению построена парабола подобных режимов (рис. 10.15, кривая 1). Режимы, определяемые точками D и С, лежащими на параболе подобных режимов работы насоса одинаковы, то
Потребляемая насосом мощность при уменьшении его подачи на 25 % изменением частоты вращения равна
10.7. Центробежный насос (рис. 10.8) перекачивает воду на высоту hr = 11 м по трубопроводам l1 = 10 м, d1 = 100 мм ( 1 = 0,025; = 2) и 12 = 30 м, d2 = 75 мм ( 2 = 0,027; 2 = 12). Определить подачу, напор и потребляемую мощность при п1 = 1600 мин-1. При какой частоте вращения n2 его подача увеличится на 50 %?
Решение. Записываем уравнение характеристики насосной установки:
По этому уравнению строим характеристику насосной установку а по данным таблицы — характеристику насоса (рис. 10.16). Точка А пересечения кривых Н = f(Q) и HПОтр = f (Q) является рабочей. Она определяет подачу, напор и КПД насоса: Q = 7,3 л/с; Н = = 14,3 м; = 0,76.
Потребляемая мощность
Находим частоту вращения п2, при которой подача насоса увеличивается на 50 %, т. е. станет Q" = 1.5Q = 1,5 • 7,3 = 11 л/с. При этом напор насоса Н" = 18,6 м (точка В на рис. 10.16). Для определения режима, подобного режиму, определяемому точкой В, проведем через ту точек параболу подобных режимов (рис. 10.16, кривая 1).
где
Точка С (Q' = 9,2 л/с, Н' = 13,1 м) пересечения параболы подобных режимов Н = kQ2 с кривой Н = f(Q) и определяет режим при
частоте вращения п1 подобный режиму, определяемому точкой В при
частоте вращения n2..
Для точек В и С, определяющих подобные режимы, справедлива формула
Отсюда получаем
Следовательно, для увеличения подачи насоса на 50 % частоту вращения следует принять п2 1900 мин-1.
10.8. Подобрать насос для подачи воды (р = 1000 кг/м3, v = = 0,01 см2/с) с расходом Q = 17,5 л/с на высоту h = 6 м, если длина всасывающего трубопровода 1В = 12 м, длина нагнетательного трубопровода lн = 400 м. Сумма коэффициентов местных сопротивлений на всасывающей линии в == 8, на нагнетательной = 47, шероховатость труб = 0,2 мм.
Решение. Диаметр всасывающей трубы выбираем так, чтобы скорость движения воды в ней не превосходила vB = 1 м/c
Принимаем стандартный диаметр dB = 150 мм и уточняем скорость воды во всасывающем трубопроводе
Диаметр напорного трубопровода выбираем таким, чтобы скорость
движения воды не превосходила v'н = 2…2,5 м/с. Пусть v'н — 2 м/с. Тогда
Принимаем стандартный диаметр dH = 100 мм и уточняем скорость воды в нагнетательном трубопроводе:
П |
Т то имеет место переходная зона |
С сопротивления и в определяется по формуле (4.8): |
П Потери напора во всасывающем трубопроводе |
А Аналогично находим потери напора в напорном трубопроводе: |
Н Напор насоса |
Определяем потери напора во всасывающем трубопроводе. Для установления коэффициента гидравлического трения в находим число Рейнольдса и область сопротивления:
Зная подачу и напор насоса (Q = 17,5 л/с; Н = 42,5 м)', по сводному графику основных технических данных центробежных насосов (прил. 8) принимаем насос К45/55, работающий при частоте вращения п = 2900 мин-1.
10.9. Два центробежных насоса К2О/30 работают параллельно и подают жидкость.на высоту hr -— 15 м по трубопроводу длиной I = 150 м и диаметром d =* = 100 мм- Определить расход подаваемой жидкости, если коэффициент потерь на трение трубопровода X = 0,035, а суммарный коэффициент местных сопротивлений 2£ = 28.
Как изменится расход жидкости при уменьшении частоты "вращения одного из насосов на 10 %?
Ниже даны конечные результаты расчетов, по которым построена кривая 3 — зависимость НП0Т!з = f (Q):. |
Решение, 1. По данным прил. 7 строим характеристику одного насоса (кривая 1, рис. 10.17) и суммарную характеристику двух насосов (кривая 2), работающих параллельно. Затем строим характеристику насосной установки по формуле -
Абсцисса точки A пересечения кривых 2 и 3 определяет суммарную подачу двух насосов: Q = 13,8 л/с..
2. Пересчитаем характеристику насоса на частоту вращения п1 = — 0,9n по формулам;
Исходная характеристика насоса (при п. = 2900 минт-1) приведена в табл. 10.6, пересчитанная на частоту вращения n1— в табл. 10.7.
По данным последней таблицы построена кривая. 4 — характеристика насоса при частоте вращения n1. Суммарную характеристику двух одинаковых насосов (кривая 5), один из которых имеет частоту вращения п1 на 10 % меньшую, чем другой, строим сложением абсцисс кривых / и 4. Абсцисса точки A1 пересечения кривых 3 и 5 определяет
суммарную подачу двух насосов в том случае, если частота вращения одного из них уменьшилась на 10 %: Q1 = 12,5 л/с.
10.10. Центробежный насос К45/55 подает воду на высоту hp = 35 м по трубопроводу длиной l = 420 м и диаметром d = 125 мм. Определить подачу, напор и потребляемую мощность, если коэффициент потерь на трение = 0,033, а суммарный коэффициент местных сопротивлений £. = 23. Как изменится подача и напор насоса при максимально допустимой обточке рабочего колеса?
Xхарактеристику насосной установки (кривая 2) строим по данным, вывычисленным по формуле |
Решение. 1. Рабочую характеристику насоса (кривая. / на. рис. 10.18) строим по данным прил. 7:
Но рабочей точке А находим подачу, напор и КПД насоса) Q = 17,2 л/с, Н = 49 м, я = 0,66.
2. Для определения максимально допустимой обточки рабочего колеса находим коэффициент быстроходности насоса, который, как известно, определяется для оптимального режима, когда КПД максимальный. Из приведенных выше данных при тах = 0,663 Q.=<~ =- 16,7 л/с, Н.= 50 м, поэтому
По ns выбираем допустимую обточку рабочего колеса (п. 10.2) — примерно 18. %. Характеристику насоса пересчитываем по формулам (10.13):..
где D — первоначальный диаметр рабочего колеса; D' — диаметр об
точенного рабочего колеса, который согласно условию задачи на 18 %
меньше D.. '
' Следовательно, для получения характеристики насоса после обточки рабочего колеса необходимо первую строку таблицы, в которой представлена первоначальная характеристика, умножить на 0,82, а вторую — на 0,67. В результате получим:
По данным этой таблицы строим характеристику насоса после обточки рабочего колеса (кривая 3), находим новую рабочую точку А1 и определяем подачу и напор насоса: Q1 = = 9,3 л/с, Н1 = 39 м.
10.11. Из резервуара с постоянным уровнем вода подается центробежным насосом в бак, из которого она забирается в количестве q = 3 л/с. Отверстие заборной трубы находится на высоте h = 10 м над поверхностью
воды в резервуаре (рис. 10.19). Определить подачу и напор насоса в начальный момент работы насоса, когда уровень воды в баке располагается на высоте h.
До какого наибольшего уровня может подняться вода в баке? Какими будут в этот момент подача и напор насоса? Задана характеристика насоса — зависимости напора от подачи:
Суммарный коэффициент сопротивления трубопровода
= 15,1, диаметр трубопровода d = 100 мм.
Решение. 1. В начальный момент свободная поверхность воды в баке установится на уровне отверстия заборной трубы, Поэтому характеристика сети может быть построена по уравнению
Значения Hпотр при различных значениях Q, подсчитанные по этой формуле, приведены ниже:
Строим характеристику насоса и насосной установки — кривые H = f (Q) Hпотр.= f (Q) (рис. 10.19), находим рабочую точку А, координаты которой — подача и напор насоса в начальный момент.' Q = 7,6 л/с, H = 10,7 м.
2. Поскольку подача насоса больше оттока воды из бака (7,6 л/с > > 3 л/с), то уровень в верхнем баке будет повышаться. Вместе с ним будет подниматься вверх и характеристика сети, а рабочая точка — смещаться влево. В какой-то момент кривая Hпотр = f (Q) будет касаться кривой Я = f (Q) в некоторой точке В. Дальнейшее повышение уровня воды в баке приведет к срыву подачи насоса, так как характеристика сети не будет пересекаться с характеристикой насоса.
Покажем, что срыв работы насоса произойдет при уровне h’ > 11,8 м, при котором напор насоса H= 12 м, а подача Q = 4 л/с. Действительно, при h' = 11,8 м и Q = 4 л/с потребный напор
Следовательно, точка В имеет координаты: Q = 4 л/с, H= 12 м значит высота воды в баке может увеличиться на
Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 404 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Работа центробежного насоса на трубопровод | | | Допускаемая высота всасывания центробежного насоса |