ПРИМЕРЫ. 9.1. Определить давление объемного насоса, мощность которого N — 3,3 кВт

9.1. Определить давление объемного насоса, мощность которого N — 3,3 кВт, при частоте вращения п = 1440 мин^¹, если его рабо­чий объем V₀ = 12 см³, КПД — = 0,8, объемный КПД — ₀ = 0,9.

Давление насоса можно определить из выражения (9.10)

Решение. Определяем подачу насоса

		Мощность насоса вычисляется по выражению (9.8)

9.2. Насос подает воду (р = 1000 кг/м³) по трубопроводу диаметром d = 150 мм на высоту h = 30 м (рис. 9.2). Определить КПД на­соса, если потребляемая им мощность N — 9 кВт, полный коэффициент сопротивления трубопровода

9.4. Объемный насос, характеризующийся рабочим объемом V_a =» = 22 см³, объемным КПД — т)₀ = 0,91, полным КПД — ц = 0,7 и потребляемой мощностью N = 5 кВт, подает рабочую жидкость в гидроцилиндр диаметром D = 0,1 м, развивающий на штоке усилие R = 50 кН (рис. 9.3). С какой частотой вращается вал насоса, если потери давления в системе составляют 10 % давления в гидроцилиндре? Решение. Рассчитаем сначала полезную мощность насоса по фор­муле (9.9)    

а подача насоса Q = 72 м³/ч.

Решение. Секундная подача насоса

Средняя скорость жидкости в трубопроводе

Потери напора

Напор насоса

Полезная мощность

КПД насоса

9.3. При испытании насоса на воде измерены: вакуум на входе в насос р_вш = 20 кПа, избыточное давление на выходе из насоса р_ман = = 600 кПа, момент на валу М = 500 Н • м, частота вращения п — = 1500 мин^-1, расстояние по вертикали между точкой подключения вакуумметра и центром манометра = 0,7 м (рис. 9.2), подача на­соса Q = 10 л/с.

Определить КПД насоса, если диаметры всасывающего и напор­ного трубопроводов равны d_B = 100 мм, d_H = 70 мм.

Решение. Определим сначала скорости воды во всасывающем и нагнетательном трубопроводах

Вычислим напор данного насоса по формуле (9.2):

Полезную мощность определим по формуле (9.7):

Мощность насоса вычисляется по выражению (9.8):

Тогда КПД насоса

Давление, развиваемое насосом, вычислим по на­грузке на силовой гидроцилиндр с учетом потерь Давления:

Частота вращения вала насоса определится из выражения (9.6):

Определим подачу насоса из выражения (9.7)

Частота вращения вала насоса определяется из выражения (9.6)

9.5. Центробежный насос подает воду (р ~= 1000 кг/м³)) с расходом Q = 50 л/с на высоту h = 22 м (высота всасывания h_вс = 5 м).Коэффициенты гидравлического трения всасывающей и нагнетательной труб =0,03 суммарные коэффициенты местных сопротивлений для всасывающей и нагнетательной труб £_в = 10, £_н = 16, длины и диаметры обоих трубопроводов l_в — 30 м, l_н = 50 м, d_B = 0,2, м d_H = 0,16 м. Рассчитать вакуум и напор, развиваемые насосом

(рис. 9.2).

Решение. Вычисляем скорости для всасывающего и напорного трубопроводов

-

Вакуум на входе в насос найдем из уравнения Бернулли для сече­ний 0 — 0 -и 1—1 относительно плоскости О — О (рис. 9.2). Учи­тывая, что v₀ =* 0, р₀ = р_а, z₀ — 0, v_x = v_B, a «1, г_г — h_BC, полу­чаем:

Из уравнения Бернулли для сечений 2 — 2 и 3 — 3 (р₂ = р_кяа,
z_a = Л_вс, г₃ = к, р₃ = р_а, v₂ = у_н, v₃ = 0) аналогично находим из­быточное давление на выходе из насоса:

Напор насоса

9.6. При работе гидроцилиндра (рис. 9.3) диаметром D — 200 мм расход рабочей жидкости Q = 0,2 л/с,, давление в поршневой полости р — 10 МПа, противодавление в сливной (штоковой) полости р_пр = = 0,1 МПа. Определить полезную и потребляемую мощности гидро­цилиндра, если механический КПД ц_м = 0,95, объемный ri₀ = 1, гидравлический ri_r = 1, диаметр штока d = 80 мм.

Решение. Вычисляем скорость перемещения поршня гидроци­линдра

Полезная мощность вычисляется по формуле (9.18):

ММощность гидроцилиндра определяется из выражения (9.19) с учетом

ттого, что КПД

Усилие на штоке — это разность силы давления на поршень в поршневой полости и силы противодавления в штоковой полости

9.7. Поршень гидроцилиндра диаметром D = 100 мм поднимается вверх со скоростью v = 2 см/с, преодолевая усилие R = 100 кН (рис. 9.3). Определить подачу и давление насоса, а также полезную мощность гидроцилиндра, если механический и объемный КПД гидро­цилиндра т]_м = 0,98, т)₀ = 1, масса поршня со штоком т = 50 кг. Давлением жидкости в штоковой полости гидроцилиндра пренебречь.

Подача рабочей жидкости

Полезная мощность гидроцилиндра

Решение. Давление, развиваемое насосом, находим из условия рав­новесия поршня

9.8. Гидромотор развивает крутящий момент М = 100 Н • м при
частоте вращения п = 1800 мин^-1. Определить расход, давление и
мощность потока жидкости на входе в гидромотор, если его рабочий объем = 50 см³, механический КПД = 0,96, объемный КПД = 0,95, а давление жидкости на сливе = 80 кПа.

Решение. Перепад давления в гидромоторе находим из форму­лы (9.17):

Давление на входе в гидромотор определяем из формулы (9.3):

Расход рабочей жидкости через гидромотор находим по формуле (9.6) с учетом объемного КПД:

Мощность потока жидкости на входе в гидромотор

9.9. Определить КПД гидромотора, если давление жидкости на
входе р_г = 15 МПа, расход = 1,5 л/с, частота вращения вала п =
= -20 с^-1, крутящий момент М = 126 Н • м, давление на сливе р₂ =
= 0,05 МПа, рабочий объем гидромотора = 70 см³.

Решение. Перепад давления в гидромоторе находим по форму­ле (9.3):

Механический КПД найдем из выражения (9.17):

Объемный КПД равен отношению идеальной и действительной по­дачи

КПД гидромотора

Дата добавления: 2015-08-26