Теплоотдача при механическом перемешивании

Величины коэффициентов теплоотдачи в теплообменных аппаратах с механическими мешалками зависят от типа теплообменного устройства (рубашки, змеевики и др.), конструкции аппарата (с внутренними отражательными перегородками и без них), конструкции мешалки и физических свойств перемешиваемой среды [3, 5].

Если в реакторе происходит процесс нагрева реакционной массы, без кипения, с перемешиванием механической мешалкой, то коэффициент теплоотдачи к реакционной массе определяется из критерия Нуссельта по уравнению (3.1):

, (3.1)

где Nu – критерий Нуссельта; – коэффициент теплоотдачи к реакционной массе, Вт/(м²·К); – коэффициент теплопроводности сахарного раствора, Вт/(м·К); l – характерный (определяющий) геометрический размер, м.

Для аппаратов с мешалками, создающими преимущественно радиальные поток жидкости (лопастные и листовые мешалки, открытые турбинные мешалки с вертикальными лопатками), критерий Нуссельта рассчитывают по формуле:

, (3.2)

где – критерий Рейнольдса, модифицированный для мешалок;
С – коэффициент, для аппаратов с рубашками С = 0,36;
m и n – показатели степени m = 0,67 n = 0,33; – критерий Прандля;
µ_ж – вязкость перемешиваемой среды при средней температуре между температурами среды и стенки аппарата со стороны перемешиваемой жидкости, Па×с; µ_ст – вязкость среды при температуре стенки; принимаем =1.

Таким образом, формулу (3.2) можно записать в таком виде:

. (3.3)

Модифицированный критерий Рейнольдса определяют по уравнению:

, (3.4)

где µ – вязкость реакционной среды при средней температуре, Па∙с (прил. А); – плотность среды при средней температуре, кг/м³; n – число оборотов мешалки, с^-1; d _м – диаметр мешалки, м.

Плотность сахарного раствора, кг/м³, определяют по формуле:

, (3.5)

где a – массовая доля твердой фазы (сахара) в растворе; и – плотность сахара кристаллического и воды при средней температуре, кг/м³ (табл.1.1).

,

кг/м³.

Правильность расчета проверяется по прил. А (табл. А.2).

Для расчета коэффициента теплоотдачи, зная объем реакционной смеси, ориентировочно по табл. Б.1 (прил. Б) [4] выбираем аппарат для проведения гидролиза сахарного раствора. Основные технические данные аппарата:

V = 1 м³; D = 1200 мм; D ₁ = 1300 мм; M = 1270 кг; d₁ = 8 мм; d = 10 мм;

H = 1013 мм; H ₁ = 942 мм; h = 110 мм.

Рассчитаем высоту цилиндрической части аппарата, заключенной в рубашку, H _руб, м:

H _руб = Н – h, (3.6)

H _руб = 1013 – 110 = 903 мм = 0,903 м.

По табл. В.1. [4] прил. В по условиям работы нашей реакционной смеси ориентировочно выбираем тип мешалки и её основные параметры.

При растворении кристаллических веществ, когда вязкость системы Па×с, применяют лопастную мешалку [5].

Диаметр мешалки d _м предварительно определяют по соотношению D/d _м, который для лопастной мешалки равен D/d _м = 1,4 ÷ 1,7, а скорость вращения w = 1,5 ÷ 5 м/с. Задаемся w = 2 м/с, тогда:

м.

Оптимальное число оборотов мешалки c^-1, определяют из соотношения:

, (3.7)

где w – окружная скорость вращения мешалки, м/с.

с^–1,

=5067.

Критерий Прандтля, характеризующий подобие физических свойств теплоносителя в процессе конвективного теплообмена при средней температуре, определяем по уравнению:

, (3.8)

где – критерий Прандтля; , , – вязкость, Па∙с, коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К) (прил. А) и удельная теплоемкость реакционной среды (сахарного раствора) при средней температуре, Дж/(кг·К).

,

.

Таким образом, коэффициент теплоотдачи к реакционной массе определяем по уравнению (3.1), считая характерный (определяющий) геометрический размер равный диаметру выбранного аппарата.

Вт/(м²×К).

Дата добавления: 2015-08-20