Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Тема 8. Показатели вариации

Известны следующие данные по коммерческим банкам о процентных ставках и величине предоставленных кредитов. | Данные по первому полуг | Индексы | Статистика населения | Простая хронологическая средняя | Хронологическая взвешенная | СТАТ-КА ЭАН, ЗАНЯТ-ТИ, БЕЗРАБ-ЦЫ И ТРУДОВ. РЕСУРСОВ | Макроэкономическая статистика. | Постройте счет производства | Построить баланс рабочей силы |


Читайте также:
  1. Erlkӧnig» Гете и «Лесной царь» Жуковского: две вариации на одну тему
  2. II Контрольные показатели по МБУК ЦБС Федоровского района
  3. II. Основные цели и задачи Программы с указанием сроков и этапов ее реализации, а также целевые индикаторы и показатели, отражающие ход ее выполнения
  4. Агути с насыщенным цветом и их вариации (двойники).
  5. Бетонная смесь (состав, свойства, показатели качества).
  6. В Вашем городе (районе) показатели здоровья детей и подростков устойчиво снижаются.
  7. В. Показатели успешной работы лидеров молодежи в СКФО

Среднее линейное отклонение – на сколько в среднем отлича индивидуальные знач признака от ср его знач.

-для несгруппированных данных (первичного ряда):

-для вариационного ряда:

Среднее квадратическое отклонение

- для несгруппированных данных:

- для вариационного ряда:

Дисперсия

- для несгруппированных данных:

- для вариационного ряда:

Коэффициент вариации (использ для характ однородности совокуппо исследуемому признаку)

до 17% – совок совершенно однор, 17%-33% - достаточно однородна, >33% - неоднородна.

8.14. На основ выписки, рассчит: размах вариации, среденее лин.отклон, дисперсию, ср.квадратич отклон.,коэф.вариации.

ФИО З/п,тыс.руб. ФИО З/п,тыс.руб
Абрамов   Дронова  
Аваньев   Дьякова  
Бирюков   Евдокимов  
Боброва   Кадырзанова  
Бровкин   Мартынюк  
Викулов   Мошкина  
Ворошиолов   Нефедов  
Гиршин   Прохина  
Гудкой   Внукова  

Решение.

1) R=Xmax – Xmin = 35-10=25

2) Xср = ∑xi/n = 360/18=20

Среднее лин.отклон. Lср = ∑(Xi – Xср) / n = 0+7+6+5+3+0+8+7+2+3+10+3+15+1+6+0+6+10 / 18 = 92/18 = 5,1

3) σ2 = ∑(Xi – Xcp)2 / n = 49+36+25+9+64+49+4+49+100+9+225+1+36+36+100 / 18 = 752/18 = 41,7

4) σ= √σ2= 6,46

5) Vσ= σ/Xcp * 100% = 6,46/20 *100% = 32,3%

8.17. Для опред нормы затрат времени на выполнение 1банковской опер было проведено обслед, результ кот представл ниже.

Время,затрач на 1 банк.операцию,мин. Число оперций
До 22  
22-24  
24-26  
26-28  
28-30  
30-32  
32 и выше  

Вычислите абсолютные и относительные(%) показатели вариации.

1)Xcp = ∑Xi*fi / ∑fi = 21*6+23*13+25*22...+33*6 / 6+13+22+36+10+7+6 = 2652/100 = 26,52

R=Xmax – Xmin =34-20=14

Dвзв ср = ∑│Xi - Xcp│*fi / ∑fi = (21-26,52)*6…. Итд.=5,52*6+3,52*13+1,52*22+…+1,48*6 / 100 = 224,64/100 = 2,2464

σ2 = ∑(Xi – Xcp)2 *fi / ∑fi = 182,8224+161,0752+50,8288 +8,2944+61,504+140,4928+251,9424 / 100 = 856,96 / 100 = 8,5696

σ=√σ2=2,93

VR= R/Xcp *100% = 14/26,52 *100% = 52,79%

Vdcp=dcp/Xcp *100% = 2,2464/26,52 *100% = 8,5%

Vσ= σ/Xcp *100% = 11% => <33% (см теор)

Совокупность по данному признаку можно считать однородной.

8.22. Вычислите дисперсию, еслиизвестно, что средняя величина признака составляет 150 руб.,а коэф вариации = 15%.

Vσ= σ/Xcp *100%

σ2= (Xcp*Vσ / 100%)2= (150*0,15)2= 506,25

8.23. Ср.квадрат индивидуальных значений признака – 625, а его дисперсия – 400. Определите величину средней.

Х2ср = Х2ср– Хср2

Хср = √(Х2ср- Х2ср) = =15

8.24. Определите ср.величину, если известно,что коэффициент вариации составляет 30%, а дисперсия признака – 800.

Хср = σ/Vσ * 100% = √σ2 / Vσ *100% = 28,28/30 *100% = 94,28

8.25. Ср.квадратичное отклонение = 25, а ср.величина в совокупности – 15. Определите ср.квадрат индивидуальных значений этого признака.

σ2= Х2ср – Хср2

Х2ср = 25²+15²=625+225 = 850

8.28. В результате обследования работы банков получено следующее распределение по доходности активов.

Группа банков Доходность,% Число банков
С низким ур-нем информац.технологий 10-15  
15-20  
20-25  
С высоким ур-м инф.техн. 25-30  
30-35  
35-40 5 Σ=100

Рассчитайте дисперсии:

А) внутригрупповые;

Б) среднюю из внутригрупповых;

В) межгрупповую;

Г) общую, используя правило сложения дисперсий.

Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

1) Хобщ ср= (12,5*10+17,5*15 +22,5*20+27,5*40+32,5*10+32,5*10+37,5*5) / 100 = 2450/100=24,5

σ2= Х2ср – Хср2= 641,25 – 24,52=41,0

σ=√41=6,403%

Vσ= σ/Xcp *100% = 6,403/24,5 *100%=26,1%

2) Xcp = 27,5*40+32,5*10+37.5*5 / 40+10+5 = 1612,5/55 = 29,32

σ2= Х2ср – Хср2

σ2= 869,87 – (29,32)2= 869,87-859,66 = 10,21

σ=√σ2= √10,21 = 3,195%

Vσ= σ/Xcp *100%= 3,195/29,32 *100% = 10,9%

3) межгрупповая дисперсия

σх2= ∑(Хy ср общ – Х0 ср)2ny / ∑ny = (18,64-24,5)2*45 + (29,32 – 24,5)2*55 = 2838,396 / 100 = 28,384%

4) σcp2= ∑σ2j*nj / ∑ny = (15,436)2*45 + (10,21)2*55 / 100 = 164,556

Общ дисперсия

σ02= σcp2 + δ2 = 164б556 + 28б384 = 192б94:

5) Оценка уровня и степени влияния группового признака на вариацию

σ02= ∑(Xj – X0cp)2 / n0 = (12,5 – 24,5)2 + (17,5 – 24,5)2 + (22,5-24,5)2 + (27,5 – 24,5)2 + (32,5 – 24,5)2 + (37,5 – 24,5)2 / 100 = 41%

Тема 10.Выборочное наблюдение

9.20.

По результатам 5%-ного выборочного обследования жилищных уел вий 200 семей города обеспеченность населения жилой площадью х: рактеризуется следующими данными (способ отбора - случайн-бесповторный)..

Размер жилой площади на одного члена семьи, кв.м Число семей
До 5,0  
5-7  
7-9  
9-11  
11-13  
13-15  
15-17  
17-19  
Более 19  

Определите:

а) средний размер жилой площади на одного члена семьи;

б) ср квадрат отклон ср размера жилой площади;

В) среднюю ошибку выборки при установлении ср размер жилой площади;

г) предельную ошибку выборки при значении вероятности 0,954;

д) с той же вероятностью - пределы, в которых находится доля се мей, имеющих размер жилой площади не более 9 м2на человека.

Решение: а) Xср.=4*5+20*6+8*44+10*50+12*16+14*27+16*13+

+18*10+20*9/200=10,83

б) σ²=∑(Xi-Xср.)/∑fi=15,69

в) средняя ошибка выборки

μ=√σ²/n*(1-n/N)=...=√0,07845*(1-0,05)=0,273

n/N=0,05(т.к. 5% воборка)

г)вероятность - 0,945 → t=2 →∆=tµ=2*0,283=0,546

д) 1: 160+120+180+125+140=725

2: 3301

3: 2128

4: 2520

5: 1990

6: 0

9.21. Методом случайной бесповторной выборки обследовали производи тельность труда 120 рабочих, что составляет 5% численности персонв ла предприятия. Получены следующие данные:

Дневн выработка 1 рабочего,Тыс.руб. 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16
Кол-во рабочих            

Определите:

а) среднюю дневную выработку одного рабочего;

б) среднюю ошибку выборки при определении производительности труда;

в) предельную ошибку выборки при вероятности 0,954.


№9.21

Решение:

9.36. Финансовые органы по способу механического бесповторного отбора предполагают обследовать на предмет правильности уплаты подоходного налога 100 малых предприятий. Предельная ошибка выборки не должна превышать 0,5% при среднем квадратичном отклонении в 2%.

Решение: бесповторный мех.отбор

n=100

δ=0,02

∆=0,5%

N=1050

p=0,997

∆=t*μ t=3

μ =√δ²/n *(1-n/N)

μ =∆/t=0,0005/3=0,000167

0,000167=√0,0004/X*(1-x/1050)=0,000000027=(0,0004/x)*(1050-x/1050)

0,000000027=0,42-0,0004x\1050x

0,000000027=0,0004/x- 0,00000038

0,0004/x=0,000000407

x=982,801

0,00167≠√0,0004/100*(1-100/1050)=0,001902.

9.43. Численность одной из двух случайных повторных выборок втрое, а дисперсия в 1,4 раза меньше, чем другой. Определите, в каком состоянии находятся средние ошибки выборки.

Решение:

n1/n2=3

δ2 ²/δ1²=1,4 n1-x

n2=x/3

δ1²=y

δ2 ²=1,4y

μ=√δ²/n

μ1=√x/y=√x/3:1,4y

μ1=√x/3*1,4y=√3*1.4

В √3*1,4 раза ср.ошибка 2 больше 1.

 


Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 117 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Проведите группировку банков по объему кредитов, образовав 4 группы.| Тема 10. Корреляционный метод

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.013 сек.)