Поле идентичных излучателей, одинаково ориентированных в пространстве (теорема перемножения диаграмм направленности).

Для получения остронаправленных диаграмм в диапазоне корот­ких и ультракоротких волн в ряде случаев применяются антенны, составленные из большого числа проволочных вибраторов или дру­гих типов излучателей.

Получение направленного излучения с помощью таких систем объясняется интерференцией полей, создаваемых отдельными излу­чателями. Вследствие этого диаграмма направленности всей антенной системы зависит как от типа излучателей, так и от их расположения, от расстояний между ними, от длины волны и соотношения между амплитудами и фазами токов в излучателях. Соответствующим рас­положением излучателей и возбуждением в них токов определенных амплитуд и фаз можно получить различные диаграммы направлен­ности.

Напряженность электрического поля в дальней зоне для отдельно взятого N -гo излучателя может быть во многих случаях определена выражениями типа (1.15) и (1.25):

Поляризация поля излучателя зависит от вида и расположения по­следнего в пространстве.

Вектор напряженности поля, создаваемого всеми излучателями, будет равен геометрической сумме всех n векторов напряженностей полей, то есть при суммировании полей в рассматриваемой точке необ­ходимо учитывать ориентацию каждого вектора в пространстве (по­ляризацию), а также его амплитуду и фазу.

Если рассматриваемая система состоит из излучателей различного типа, произвольно расположенных в пространстве, задача суммирова­ния полей не может быть упрощена и в общем случае решение полу­чается весьма громоздким.

Однако для системы идентичных излучателей при их одинаковой ориентации в пространстве общее выражение для результирующей напряженности поля несколько упрощается. В этом случае напряжен­ность поля, создаваемого каждым отдельным излучателем системы в удаленной точке пространства, будет, в частности, характеризовать­ся одинаковой поляризацией. Поэтому амплитуду общей напряженнос­ти поля системы можно определить как сумму комплексных амплитуд составляющих

Для рассматриваемой системы

Кроме того, учитывая, что линейные размеры системы источников огра­ниченны и малы по сравнению с расстоянием до точки наблюдения, для амплитудного множителя можно принять

Поэтому выражение (3.2) можно упростить, вынеся соответствующие множители за знак суммы,

где - ток излучателя 1;

Предположим, что все излучатели рассматриваемой системы яв­ляются абсолютно ненаправленными, то есть что множитель не зависит от и и может быть принят равным единице. Тогда

Последнее выражение определяет напряженность поля в любом на­правлении (расстояние зависит от углов и ).

Абсолютное значение этого выражения определяет диаграмму направленности системы из ненаправленных излучателей, возбуж­даемых токами .

Обозначив выражение

перепишем (3.3) в виде

Множитель В не влияет на форму диаграммы направленности, которая может быть записана в виде

Последнее выражение позволяет сформулировать так называемую теорему перемножения диаграмм направленности, которая гласит: диаграмма направленности системы из n идентичных и одинаково ориентированных направленных излучателей определяется произведением диаграммы направленности одиночного излучателя на диаграмму направленности той же системы из n воображаемых ненаправленных излучателей.

Выражение (3.7) имеет очень большое значение в теории антенн, так как оно во многих случаях упрощает исследование вопроса о ди­аграммах направленности сложных антенных систем. Множитель (3.6) иногда называют множителем системы или множите­лем решетки.

Дата добавления: 2015-08-17