Читайте также:
|
Пусть 
, 
, – произвольное векторное поле. Покажем, что вектор 
может быть представлен как сумма двух векторов, один из которых представляет потенциальное, а другой – соленоидальное векторное поле.
Пусть вектор 
. Какой должна быть эта функция 
, чтобы вектор 
был соленоидальным?
Поскольку 
, получим 
, то есть 
. Таким образом, чтобы разложить исходный вектор 
на сумму потенциального и соленоидального векторов, необходимо сначала решить уравнение Пуассона 
. Такое уравнение всегда имеет решение (и даже бесчисленное множество решений). Определив 
, мы получим потенциальный вектор 
. Теперь по построению вектор 
соленоидальный. Следовательно, требуемое разложение 
построено.
Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 120 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Оператор Гамильтона (набла-оператор). | | | Пальпация |