Ряд Тейлора

Практическое занятие №10.

Основные разложения:

№1. Разложить по степеням z функцию:

№2. Разложить по степеням (z-2) функции:

№3. Разложить по степеням z функции:

№4. Функцию разложить в ряд Тейлора в окрестности точки z₀, если

№5. Разложить по степеням z функции:

6. Найти радиусы сходимости рядов:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

7. Найти круг сходимости каждого из данных степенных рядов:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

8. Разложить по степеням z функции:

а) ch3 z; б) e^{z +2}; в) sin² z; г) ln(z +3); д) ; е) ;

ж) ; з) ; и) ; к) .

9. Функцию разложить в ряд Тейлора в окрестности точки:

а) z ₀=0; б) z ₀=1.

10. Разложить указанные функции в ряд Тейлора по степеням (z-z ₀):

а) sin z, z ₀=1; б) e^z, z ₀=-1; в) ln(1+ z), z ₀=2; г) cos z, ;

д) , z ₀=-2 е) , z ₀=0; ж) , z ₀= i; з) , z ₀=1.

Дата добавления: 2015-08-17