Расчет главных балок пролетного строения

Определение расчетных усилий

Постоянная нагрузка на пролетное строение складывается из собственного веса конструкции и веса мостового полотна.

Нормативная нагрузка на 1 пог. м главной балки определяется:

-от собственного веса:

-от веса мостового полотна с ездой на балласте:

Коэффициенты надежности по нагрузке γ_f для постоянных нагрузок при расчете на прочность принимаем:

–для собственного веса конструкции γ_f1 = 1,1(0,9);

–для веса мостового полотна с ездой на балласте γ_f2 = 1,3(0,9).

Из двух указанных значений коэффициентов надежности по нагрузке принимается то, которое создает наиболее невыгодное суммарное воздействие постоянной и временной нагрузок.

Нормативная временная нагрузка по схеме СК используется в расчётах в виде:

-эквивалентной нагрузки νК кН/м, соответствующей наиболее тяжелой нагрузке от состава с локомотивом;

-распределенной нагрузки 9,81 К кН/м, от веса груженных вагонов состава;

-нагрузки 13,7 кН/м от порожнего подвижного состава.

Однозначные линии влияния и отдельные участки двузначных линий влияния загружаются эквивалентной нагрузкой νК. Нормативная временная вертикальная нагрузка на одну главную балку принимается равной:

Нормативная временная нагрузка умножается при расчете на прочность на коэффициент надежности по нагрузке, определяемый путем интерполяции таблицы:

Для класса нагрузки К=11 и данных линий влияния (см. рис. 5) имеем:

Значения соответствуют положению вершины и длине загружаемого участка линии влияния (см. рис. 5). При устройстве пути на балласте при значения принимается соответствующим независимо от положения вершины линии влияния (по СНиП 2,05,03-84* «Мосты и трубы»).

Рис.5. Линии влияния в сечениях разрезной балки.

Площади загруженных линий влияний определяются по следующим формулам (см.рис.5):

Динамический коэффициент определяется по формуле:

Полные усилия в сечениях разрезной балки при расчете на прочность определяются с учетом всех требований по следующим формулам:

Усилия при расчете на трещиностойкость определяются от действия на конструкцию нормативных нагрузок. Коэффициенты надежности по нагрузке принимаются ; динамический коэффициент- .

По результатам вычислений строим огибающие эпюры М и Q(см. рис.6).

Рис.6. Огибающие эпюры M и Q в разрезной балке.

Расчет балки из предварительно–напряженного железобетона

Расчёт на прочность по изгибающему моменту.

Расчёту подлежат балочные пролётные строения железнодорожных мостов из предварительно напряжённого железобетона (типовой проект серии 3.501-81).

Действительную форму поперечного сечения приводим к расчётной форме (рис. 7).

Действительная форма плиты переменной толщины и вутов заменяется в расчётном сечении прямоугольной формой с толщиной h_f^’ и шириной b_f^’.

Рис. 7. Расчётная схема поперечного сечения главной балки.

Вычисляем приведённую (среднюю) толщину плиты при фактической ширине плиты b_f=2,09 м:

Длина свесов плиты между соседними балками не должна превышать Принимаем c=0,92м.

Расчётная ширина плиты таврового сечения

Центр тяжести арматуры назначаем на расстоянии от нижней грани пояса балки.

Расчёт на прочность по изгибающему моменту производим, начиная с наиболее загруженного сечения. Определяем в первом приближении высоту сжатой зоны бетона x ₁ при действии расчётного момента M_i:

Так как , то сечение работает как прямоугольное, и необходимая площадь рабочей арматуры:

Применяем напрягаемую арматуру периодического профиля B-II диаметром d = 6 мм.

Зная диаметр арматуры, определяем количество стержней:

- площадь сечения одного стержня.

В одном пучке 24 проволоки, следовательно, количество пучков равно:

Принимаем количество пучков равным 12.

После уточнения площади арматуры

С учётом принятого диаметра и количества стержней арматуры находим значение x₂:

Вычислим окончательное значение z:

Условие прочности сечения по изгибающему моменту записывается в виде:

Условие прочности выполнятется

Расположение рабочей арматуры представлено на рис. 8.

Рис.8. Расположение рабочей арматуры.

Расчет на трещиностойкость в стадии изготовления и эксплуатации.

А. Проверка против образования нормальных трещин в стадии эксплуатации.

Расчет производится по наибольшему изгибающему моменту от нормативных нагрузок. Предполагается, что на стадии образования трещин бетон и арматура сохраняют упругие свойства. Благодаря предварительному напряжению конструкция работает полным сечением.

После размещения рабочей арматуры определяем размеры нижнего пояса балки.

Существует 2 способа создания предварительного напряжения:

-на упоры;

-на бетон;

Так как главные балки будут изготавливаться в заводских условиях, то мы будем рассматривать 1ый способ.

При натяжении арматуры на упоры её сцепление с бетоном обеспечивается до передачи усилия предварительного натяжения на конструкцию. На всех стадиях изготовления и эксплуатации бетон и арматура в сечениях работают совместно. Для таких конструкций определяются геометрические характеристики только приведённого сечения.

Площадь бетонного сечения:

Статический момент бетонного сечения относительно нижней грани балки:

Значение коэффициента приведения напрягаемой проволочной арматуры к бетону класса В40

Приведённая (с учётом арматуры) площадь поперечного сечения

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани балки:

Центр тяжести приведённого сечения находится на расстоянии

- от нижней грани балки:

- от верхней грани балки

Момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси вычисляется по формуле:

Ожидаемые растягивающие напряжения у нижней грани:

,

Момент сопротивления у нижней грани:

Где и - моменты сопротивления для нижней грани бетонного и приведённого сечений.

Сила предварительного напряжения арматуры определяется по формуле:

Допуская в период эксплуатации предельные растягивающие напряжения в бетоне для железнодорожных мостов , определим усилие натяжения арматуры N, передаваемое на бетон конструкции:

Установившееся напряжение в арматуре от её предварительного натяжения:

Напряжения σ_р2 при натяжении арматуры должны быть увеличены с учетом неизбежных потерь напряжений с течением времени от усадки и ползучести бетона, релаксации арматуры и влияния других факторов.

Проверка выполняется.

Б. Проверка трещиностойкости балки в стадии изготовления.

В стадии изготовления на конструкцию действуют сила предварительного напряжения и собственный вес балки. На этой стадии проверяем в середине пролета сжимающие нормальные напряжения в крайнем волокне нижнего пояса. Для конструкций с натяжением арматуры на упоры, как и в предыдущем случае, в формулу подставляют геометрические характеристики приведенного сечения.

Для конструкции с натяжением арматуры на упоры имеем:

где -момент от собственного веса балки в середине пролета

<23Мпа

Проверка выполняется

При создании предварительного напряжения в верхней зоне балки могут возникнуть растягивающие напряжения, величина которых для конструкций с натяжением арматуры на бетон определяется по формуле:

,

<1,68 МПа.

Проверка выполняется.

Расчёт на трещиностойкость по касательным и главным напряжениям.

Расчёт производится в стадии эксплуатации на усилия М^’’ и Q^’’ от нормативных нагрузок и воздействие силы предварительного натяжения N. Предполагается, что в стадии эксплуатации конструкция работает упруго и полным сечением. Напряжения определяются в трёх точках по высоте сечения: в местах примыкания плиты и нижнего пояса к стенке балки и на нейтральной оси.

В ходе курсового проекта ограничиваемся проверкой касательных и главных напряжений в сечениях у опоры и в середине пролёта.

А. Проверка касательных напряжений.

Расчёт производим для точки, находящейся на нейтральной оси в опорном сечении балки(точка 2 на рис. 10).

Рис. 10. Схема к расчёту предварительно-напряжённой балки.

В балках длиной 23,6 м из преднапряжённого железобетона отгибы арматуры не производятся. Будем производить обрыв арматуры, учитывая эпюру моментов M, следя за тем, чтобы предельный момент для оставшихся стержней рабочей арматуры не был меньше расчётного момента в сечении. Для построения эпюры материалов используем приближённую зависимость, считая, что предельный момент, воспринимаемый сечением с одним стержнем рабочей арматуры равен

Пучки рабочей арматуры отклоним для уменьшения действующей поперечной силы.

м³

м³

Касательные напряжения определяются по формуле

,

Где Q” – поперечная сила в рассматриваемом сечении

S_red=∑A_bi∙y_i – статический момент части сечения, расположенной выше (или ниже) точки, в которой определяют касательные напряжения относительно нейтральной оси приведённого сечения;

b – толщина стенки балки;

A_pi – площадь поперечного сечения одного отклонения пучка (равна 0);

α– угол наклона пучка к оси балки (0).

МПа

МПа

МПа

Мпа

МПа

МПа

По касательным напряжениям на нейтральной оси проверяется принятая толщина стенки балки. Вычисленные значения касательных напряжений используются при определении главных напряжений.

Б. Проверка главных напряжений.

Вычисляются главные растягивающие и главные сжимающие напряжения по формуле

Нормальные напряжения определяются от действия силы предварительного напряжения и изгибающего момента от эксплуатационных нагрузок:

где y – расстояние от нейтральной оси до рассматриваемой точки;

у – имеет положительное значение выше нейтральной оси, отрицательное – ниже нейтральной оси.

Напряжения возникают при армировании балки напряженными хомутами,

Принимаем напряженные хомуты диаметром d=22мм

В данной формуле - установившееся (за вычетом потерь) напряжение в хомутах. Принимаем напрягаемую стержневую арматуру A-IV диаметром 20 мм.

- площадь поперечного сечения напряженного хомута

- шаг напряженных хомутов, принимаемый равным 0,4 м

=0,85 =369,75 МПа

кПа

Проверяем главные напряжения в сечении а-а.

Значения момента М_р^’’=5,692

Точка 1.

Вычисляем нормальные напряжения:

МПа

Вычисляем главные растягивающие напряжения:

МПа

Вычисляем главные сжимающие напряжения:

МПа

= 13,19 МПа =19,6 МПа.

=0,76МПа 1,496 МПа.

Точка 2.

Вычисляем нормальные напряжения:

МПа

Вычисляем главные растягивающие напряжения:

МПа

Вычисляем главные сжимающие напряжения:

МПа

=13,22 МПа =19,6 МПа.

=1,29 МПа 1,496 МПа.

Точка 3.

Вычисляем нормальные напряжения:

МПа

Вычисляем главные растягивающие напряжения:

МПа

Вычисляем главные сжимающие напряжения:

МПа

=19,2МПа =19,6 МПа.

=1,05 МПа 1,496 МПа

Расчёт на прочность по поперечной силе.

Расчёт производится в сечении, образованном наклонной трещиной. Поперечная сила воспринимается отклонёнными пучками напряжённой арматуры, хомутами и бетоном сжатой зоны сечения. Определим распределённую поперечную нагрузку, воспринимаемую хомутами в наклонном сечении:

,

где Q=1,338МН – поперечная сила в рассматриваемом сечении;

Q_p= = 0 - проекция усилия в отклонённых пучках на вертикальную ось;

Q_b= = = 566,49кН – проекция усилия в бетоне сжатой зоны сечения на вертикальную ось;

кН/м

С = 3,2 м – длина горизонтальной проекции наклонного сечения, определяемая из условия, что угол наклона сечения к продольной оси балки составляет 30 градусов.

Прочность хомутов обеспечивается при выполнении условия

,

- предельное усилие на единицу длины в напряжённых хомутах;

кН/м - предельное усилие на единицу длины в напряженных хомутах;

Назначаем диаметр обычных хомутов 10 мм и принимаем шаг обычных хомутов =15см.

Прочность хомутов обеспечена.

Нижний пояс предварительно-напряжённой балки армируем замкнутыми хомутами того же диаметра, что и хомуты стенки, шаг замкнутых хомутов принимаем равным 15 см.

Список используемой литературы:

1. «Проектирование деревянных и железобетонных мостов» под редакцией А.А. Петропавловского, М., «Транспорт», 1978.
2. «Мосты и тоннели на железных дорогах» под редакцией В.О.Осипова, М.,1988.
3. «Железобетонные мосты» (разработка вариантов, ч.1,2), методические указания к курсовому проектированию.
4. «Расчёт балочных пролётных строений железобетонных мостов», методические указания к курсовому проектированию.
5. «Проектирование опор мостов», ч.2, методические указания к курсовому проектированию.

Содержание:

Введение.....................................................................................................................................2

1. Разработка вариантов моста под железную дорогу…………………………………………………3

Вариант 1…………………………………………………………………………………………………………………….3

Вариант 2…………………………………………………………………………………………………………………….9

Вариант 3…………………………………….…………………………………………………………………………….15

Вариант 4…………………………………….…………………………………………………………………………….21

2.1.1Расчёт проезжей части пролётных строений……………………………………………………27

2.1.2. Расчёт сечения плиты……………………………………………………………………………………..30

2.2.1 Расчёт главных балок пролётного строения…………………………………………………...37

2.2.2 Расчёт балки из предварительно напряжённого железобетона…………………….42

Список литературы…………………………………………………………………………………………………….56

Петербургский Государственный Университет

Путей Сообщения.

Кафедра «Мосты».

Курсовой проект

«Проектирование Железобетонного моста»

Дата добавления: 2015-08-17