Расчет сечения плиты

Расчёт плиты производится на прочность, выносливость и трещиностойкость. Сечения плиты рассчитываются на усилия M и Q, определённые в пункте 2.1

Расчет на прочность

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b = 1,0 м. Толщину плиты h_пл для железнодорожного моста принимаем: h_пл = 0,171 м, с утолщениями у опоры до 0,24 м.

Рис.2. Расчётная схема поперечного сечения плиты при расчёте на прочность.

Задаемся рабочей арматурой периодического профиля класса А-III диаметром d = 14 мм. Класс бетона плиты соответствует классу бетона главных балок пролетного строения (В35).

Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см:

Определяем предельное состояние по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона:

,

Где M_i – изгибующий момент в расчётном сечении (сечение 1)

R_b – расчётное сопротивление бетона осевому сжатию

b - расчётная ширина плиты.

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты

Где

R_S – расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению.

Определяем количество стержней арматуры:

,

где f - площадь сечения одного стержня.

Количество стержней арматуры на 1 пог. м ширины плиты должно быть не менее 5 и не более 14 шт.

Принимаем количество стержней арматуры равным 10.

После уточнения площади арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

Значение плеча пары внутренних сил

Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

где М_пр – предельный изгибающий момент по прочности (несущая способность сечения).

Проверка выполняется.

Расчет на выносливость

Расчет на выносливость производят, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчете не учитывается. Максимальные напряжения в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравниваются с соответствующими расчетными сопротивлениями.

Рис.3. Расчётная схема поперечного сечения плиты при расчёте на выносливость.

Расчетные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжений:

Высота сжатой зоны приведенного сечения определяется по формуле

- условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, при котором учитывается виброползучесть бетона.

В нашем случае бетон В35 и ему соответствует =15.

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне

Проверка напряжений производится по формулам:

-в бетоне:

где R_bf – расчетное сопротивление бетона сжатию в расчетах на выносливость;

где

β_b – коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в зависимости от класса бетона. В нашем случае бетон класса B35. β_b=1,28

ε_b – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значений ρ. ε_b=1,135

3,91 МПа < 15,25 Мпа

проверка выполняется

-в арматуре:

R_Sf – расчетное сопротивление арматуры растяжению в расчетах на выносливость.

ε_ρs – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в арматуре и принимаемый в зависимости от значений ρ и класса арматуры. ε_ρs=0,685

β_ρω – коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматуры наличия сварных стыков. Для соединений стержней контактной и точечной сваркой при условии механической зачистки их концов β_ρω = 1,0

Мпа

R_b и R_S – расчетные сопротивления бетона и арматуры при расчетах на прочность.

189,49МПа<191,4МПа

Проверка выполняется.

Расчет наклонных сечений плиты на прочность

Проверка прочности по поперечной силе наклонных сечений производится из условия, ограничивающего развитие наклонных трещин:

где R_bt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.

101,28кН<146,97 кН

Проверка выполняется.

Поперечное армирование не требуется.

Расчет на трещиностойкость

Расчетом ограничивается ширина раскрытия поперечных трещин.

Рис.4. Расчётная схема поперечного сечения плиты при расчёте на трещиностойкость.

Определение ширины раскрытия поперечных трещин в конструкциях с арматурой периодического профиля производится по формуле:

где = 0,02 см – предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин;

- напряжение в рабочей арматуре;

Е_S – модуль упругости ненапрягаемой арматуры, равный Е_S = 1,96∙10⁵ МПа для арматуры класса А–III.

R_r – радиус армирования, определяемый по формуле:

Здесь - площадь зоны взаимодействия арматура с бетоном;

Расчет компонентов уравнения проверки на трещиностойкость:

0,007 см<0,02 см

Проверка выполняется.

Дата добавления: 2015-08-17