Подбор сечения составной балки. Изменения сечения балки по длине

Зная требуемый момент сопротивления W_тp и определив оптимальную высоту сечения и толщину стенки, подбираем рациональное сечение двутавровой сварной балки.
В случае симметричной относительно нейтральной оси балки (с одинаковыми верхним и нижним поясами) подбор сечения сводится к определению таких размеров поясов, чтобы общий момент сопротивления балки равнялся требуемому W_тp. Общий момент сопротивления балки может быть приближенно выражен через моменты сопротивления стенки и поясов [смотрите формулу (20.VI)]. Отсюда определяется минимальная необходимая площадь сечения одного пояса (при α = 0,5) Обозначим ширину пояса через b и толщину его через δ_п, тогда Соотношение между шириной и толщиной пояса, обеспечивающее необходимую площадь, должно удовлетворять некоторым конструктивным и производственным требованиям. При слишком большой ширине и, следовательно, малой толщине край сжатого пояса балки может потерять местную устойчивость в результате действия нормальных напряжений. Зависимость

Зависимость ширины верхнего пояса балки от толщины полки Местная устойчивость выступающей части пояса будет обеспечена, если последняя не превышает 15 толщин для стали марки Ст. 3 и 12,5 толщины для стали НЛ.
Отсюда вытекает конструктивное требование, чтобы полная ширина пояса удовлетворяла соотношениям: Для обеспечения общей устойчивости балки против выгиба ее в горизонтальной плоскости также необходима минимальная ширина пояса, при которой устойчивость обеспечена и не требуется введения в расчетную формулу коэффициента φ_б (смотрите Общая устойчивость). Эта минимальная ширина определяется отношением свободной длины пояса между горизонтальными закреплениями (связями) к его ширине, которое не должно превышать значений, приведенных в таблице.
Наибольшие отношения свободной длины сжатого пояса к его ширине, при которых нет необходимости в проверке общей устойчивости балок двутаврового сечения

Марка стали	Наибольшие отношения l/b при нагрузке
по верхнему канту	по нижнему канту
Ст. 0 — Ст. 4
Ст. 5, НЛ1
НЛ2

Ширину пояса менее 180 мм по конструктивным соображениям принимать не следует.
Толщину пояса назначают в пределах от 8 до 40 мм, но не меньше толщины стенки. Приварка толстых листов (толщиной больше 30 мм) вызывает иногда производственные трудности вследствие большой сопротивляемости таких листов поперечной усадке швов (фигура Деформация элементов при сварке, а), из-за чего в швах развиваются значительные внутренние растягивающие напряжения. Приварка толстых листов должна производиться электродами марки Э42А, которые дают более пластичный наплавленный металл; при этом толщина шва назначается минимально необходимой.

К подбору сечения сварной балки Ширину пояса следует назначать кратной 10 мм, а толщину — кратной 2 мм.
После подбора сечения вычисляется его фактический момент сопротивления W и производится поверка прочности балки и стенки по формулам: и Здесь М и Q — максимальные расчетные момент и поперечная сила; W = J/h/2 — момент сопротивления балки; h — высота всей балки; J_б — момент инерции всей балки относительно нейтральной оси х — х; где J_ст — момент инерции стенки относительно нейтральной оси; J_п — момент инерции поясов относительной нейтральной оси х — х; J₀ — момент инерции одного пояса относительно собственной оси х₀ — х₀, которым обычно пренебрегают; h_ст — высота стенки; α — расстояние от центра тяжести пояса до нейтральной оси;

— статический момент полусечения относительно нейтральной оси. Сварные разрезные балки постоянного сечения, закрепленные от потери общей устойчивости и несущие статическую нагрузку, рассчитываются с учетом развития в них пластических деформаций в соответствии с указаниями, приведенными в разделе Работа стали при изгибе и кручении, при условии, что отношение ширины сжатого пояса к его толщине b/δ_п ≤ 20. Изменение сечния балки по длине Подбор сечения балки производится по максимальному расчетному моменту. Вблизи от опор моменты значительно меньше максимальных, и поэтому нет необходимости иметь по всей длине балки постоянное сечение, подобранное по максимальному моменту. Есть два способа уменьшить сечение и тем самым уменьшить его момент сопротивления. Первый способ, наиболее распространенный, заключается в уменьшении сечения поясов: в сварных балках — за счет уменьшения ширины (или реже, толщины) пояса, а в клепаных балках — за счет обрыва горизонтальных листов с тем, чтобы к опоре подходило сечение балки, состоящее только из стенки и четырех уголков. Изменение сечения по длине балки Второй способ заключается в уменьшении высоты вертикальной стенки, в результате чего балка получает трапецеидальную форму.
В сварных балках при равномерно распределенной нагрузке наивыгоднейшее место изменения сечения находится на расстоянии около х = 1/6l от опоры. Действующий в этом месте момент М может быть найден графически по эпюре моментов или аналитически по формуле

По найденному моменту M₁ определяют необходимый момент сопротивления и подбирают обычным способом новое сечение поясов (как правило, сохраняя их толщину). В месте изменения сечения листы пояса соединяются косым стыком встык.

25 расчет и конструирование центрально-сжатых колонн сплошного сечения Стержень сплошной колонны образуется из одного или нескольких прокатных профилей или листов, соединяемых при помощи сварки или заклепок. Типы сечений сплошных колонн показаны на фигуре. Наиболее рациональным с точки зрения работы материала является трубчатое сечение, которое, однако, мало применяется на практике. Основным сечением сплошных центрально сжатых колонн является сварное двутавровое сечение, составленное из трех листов, хотя в нем и не соблюдается полностью условие равноустойчивости. Одиночный прокатный двутавр редко применяется в качестве сжатого элемента вследствие значительной разницы в моментах инерции Jx и Jу.

Расчет колонны начинается с определения действующих на колонну нагрузок. Далее, приступая к подбору сечения, вычисляют необходимую площадь сечения стержня по формуле (2.VIII). Для этого предварительно задаются приближенным значением коэффициента продольного изгиба: φ = 0,75 / 0,85. Размеры сечения назначают, исходя из следующих соображений. Для поясов применяют листы толщиной δ = 8 / 40 мм, а для стенки — толщиной δ = 6 / 16 мм в зависимости от мощности колонны. Высота сечения колонны h в сооружениях обычного типа, т. е. при высоте колонн Н = 10 / 20 м, принимается не менее ((1/15) / (1/20)) H. Во избежание потери местной устойчивости (местного выпучивания) поясных листов от нормальных напряжений ширина неукрепленной выступающей части пояса не должна превышать 15 его толщин, т. е. b < 30δ (для стали Ст. 3). По этим же соображениям, согласно НиТУ, отношение высоты стенки к ее толщине (h/δ) не должно превышать 70. При больших соотношениях устойчивость стенки не обеспечивается и ее необходимо укреплять парным продольным ребром жесткости; кроме того, ставятся поперечные ребра, которые размещаются по высоте колонны не реже чем через 3h.

---

Дата добавления: 2015-08-17