Знайти матрицю, обернену до матриці і перевірити, чи справджуються рівності .

Розв’язання:

Знайдемо визначник матриці: .Оскільки , обернена матриця існує. Знаходимо алгебричні доповнення: А₁₁= 3, А₁₂= -1, А₂₁ = -2, А₂₂ = 1. Тоді обернена матриця буде мати вигляд:

.

Перевіримо, чи виконуються рівності :

;

.

Отже .

Завдання для самостійної роботи.

1. Для матриць і обчислити А^Т-3В, АВ, ВА, АВ+Е.

2. Обчислити визначники:

а) , б) , в) , г) .

3. Обчислити визначник матриці, яка є добутком двох заданих матриць:

, .

4. Серед заданих матриць знайти невироджену:

а) , б) , в) .

Дата добавления: 2015-07-20