Цiннiсть iнформацiї

До цих пiр, коли ми говорили про iнформацiю, про її кiлькiсну мiру, ми мали на увазi тiльки свободу вибору, зв'язану з тим або iншим повiдомленням (фактом) або з тiєї чи iншою системою повiдомлень (дослiдiв); iншими словами, нас цiкавила тiльки статистична сукупнiсть, зв'язана з даним повiдомленням. При цьому сам змiст повiдомлення нiде не знаходив вiдбиття, за винятком поняття вiдносної iнформацiї, де вiн був важливим як деякий чинник, що змiнить статистичну сукупнiсть, зв'язану з iншим повiдомленням. Однак змiст повiдомлення в сенсi його цiнностi для споживача досi знаходився поза полем зору.

Дiйсно, як вказано вище, повiдомлення про те, що в двухкаскадному пiдсилювачi, що зiпсувався, деякої системи управлiння зiпсувався саме перший каскад, мiстить стiльки ж iнформацiї, скiльки i повiдомлення про те, що дружина вашого товариша народила хлопчика, а саме I = -log1/2=1 бiт. Бо i в тому i в iншому випадку має мiсце свобода вибору з двох рiноможливих подiй.

Означена обставина має i позитивне i негативне значення. Негативне - наче очевидно. Справдi, для рiзних споживачiв цi два повiдомлення далеко не однаково важливi. Для батька дитини друге повiдомлення незрiвнянно важливiше першого, а для людини, обслуговуючої радіолокацийну станцiю, якраз навпаки.

Позитивна властивiсть згаданого факту полягає в тому, що для каналу зв'язку цi два повiдомлення справдi рiвнозначнi, бо їх можна передавати за допомогою одного i того ж однорозрядного двiйкового коду: 0 - при одному результатi, а 1 - при iншому. Отже, канал зв'язку, придатний для передачi повiдомлення першого типу, буде однаково хороший i для другого (в сенсi швидкостi передачi iнформацiї, можливостi виправлення помилок i т. д.) тому, що в обох повiдомленнях ми маємо дiло з однаковою свободою вибору. В цьому величезне значення теорiї iнформацiї, бо вона дозволяє будувати гарнi i надiйнi системи для передачi iнформацiї незалежно вiд конкретного змiсту повiдомлень.

Однак в рамках теорiї iнформацiї не зовсiм безнадiйний стан i з проблемою визначення цiнностi конкретних повiдомлень. Бiльш того, в цьому вiдношеннi можна скористатися викладеним математичним апаратом. Для цього визначимо спочатку кiлькiсно, що таке цiннiсть iнформацiї, цiннiсть повiдомлення. Припустимо, що кожна людина на даному вiдрiзку часу здiйснює яку-небуть цiлеспрямовану дiяльнiсть, що може мати в якостi результату деяку множину результатiв Аj. Наприклад, якщо лiкар в даний момент займається встановленням дiагнозу, то можна сказати, що ця дiяльнiсть закiнчиться трьома результатами: А1- буде поставлений правильний дiагноз, A2- дiагноз не буде поставлений, А3- дiагноз буде поставлений невiрно. Кожний з цих результатiв до отримання нової iнформацiї, нового повiдомлення володiє деякою апрiорною iмовiрнiстю Р(Аj).

Ми можемо вважати, що отримане повiдомлення має яку-небуть цiннiсть в даний момент для цiєї людини, для цього споживача, якщо воно змiнює апрiорну iмовiрнiсть результату його дiяльностi, i не має цiнностi, якщо воно не змiнює цiєї iмовiрностi. Наприклад, для лiкаря, що ставить дiагноз, повiдомлення про деякий результат дослiдження даного хворого має значну цiннiсть i зовсiм цiнностi не має повiдомлення про те, що вийшов з ладу пiдсилювач в системi управлiння, бо останнє нiяк не змiнює iмовiрностi результату його дiяльностi. Тодi пiд цiннiстю деякого повiдомлення Siпо вiдношенню до певного результату дiяльностi Ajбудемо розумiти по аналогiї з (1.17)

. (1.57)

Iншими словами, цiннiсть даного повiдомлення по вiдношенню до даного результату дiяльностi, визначається як логарифм вiдносної змiни iмовiрностi деякого результату дiяльностi.

Аналогiчно можна ввести поняття цiнностi повiдомлення Sjпо вiдношенню до деякої дiяльностi a взагалi, що мiстить ряд результатiв Aj. Тут поняття цiнностi повiдомлення буде мати характер середньої цiнностi для всiх результатів даного виду дiяльностi

C(Si, a) =H(a) - Hsi(a). (1. 58)

Ентропiя H(а) не зв'язана з деяким дослiдом, а являє собою невизначенiсть в результатi дiяльностi даного споживача, що через iмовiрностi результатiв визначається за допомогою формули (1. 19). Нарештi, можна ввести поняття середньої цiнностi системи повiдомлень S(S1,S2,..., Si) по вiдношенню до даної дiяльностi споживача a(a1, a2,..., aj)

C (S, а) =H(а) - Hs(a). (1.59)

Дата добавления: 2015-07-21