Организация контроля успеваемости

9.1. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости:

- устный опрос на лекциях и практических занятиях;

- проверка выполнения письменных домашних заданий;

- тестирование (письменное или компьютерное);

- проведение коллоквиумов (в письменной или устной форме);

- контроль самостоятельной работы студентов (в письменной или устной форме).

З адания для проведения текущего контроля и контроля самостоятельной работы

Задача 1. Цех может производить стулья и столы. На производство стула идет 5 единиц материала, на производство стола - 20 единиц (футов красного дерева). Стул требует 10 человеко-часов, стол - 15. Имеется 400 единиц материала и 450 человеко-часов. Прибыль при производстве стула - 45 условных денежных единиц, при производстве стола - 80 условных денежных единиц. Сколько надо сделать стульев и столов, чтобы получить максимальную прибыль?

Задача 2. Предприятие выпускает однородную продукцию, на изготовление которой необходимы затраты различных производственных факторов, которые имеются на предприятии в следующих количествах: сырье – 50000 ед., электроэнергия – 1 млн. кВт, труд – 750 000 чел-час., топливо – 680000 л, вода – 560 000 м³.

Имеется возможность производства продукции двумя технологическими способами с разными затратами факторов на выпуск единицы продукции. Первый технологический способ требует следующих затрат на производство единицы продукции: сырье – 5 ед., электроэнергия – 25 кВт, труд – 12 чел-час., топливо – 8 л, вода – 20 м³. При производстве единицы продукции по второму технологическому способу потребуется следующие объемы ресурсов: сырье – 7 ед., электроэнергия – 20 кВт, труд – 15 чел-час., топливо – 12 л, вода – 19 м³. Прибыль на одно готовое изделие, произведенное первым технологическим способом, составляет 70 усл. ден. ед., а прибыль на одно готовое изделие, произведенное вторым технологическим способом, составляет 80 усл. ден. ед.

Необходимо определить количество продукции, которое нужно произвести каждым из технологических способов, с тем, чтобы максимизировать прибыль предприятия от производства продукции.

Задача 3. Компания специализируется на выпуске хоккейных клюшек и наборов шахмат. Каждая клюшка приносит компании прибыль в размере 2 усл. ден. ед., а каждый шахматный набор – в размере 4 усл. ден. ед. На изготовление одной клюшки требуется четыре часа работы на участке А и два часа работы на участке В. Шахматный набор изготавливается с затратами шести часов на участке А, шести часов на участке В и одного часа на участке С. Доступная производственная мощность участка А составляет 120 нормо-часов в день, участка В – 72 нормо-часа и участка С – 10 нормо-часов.

Сколько клюшек и шахматных наборов должна выпускать компания ежедневно, чтобы получать максимальную прибыль?

Задача 4. Фирма производит два вида красок для наружных (А) и внутренних (В) работ. Для их производства используют исходные продукты: пигмент и олифу. Расходы исходных продуктов и максимальные суточные запасы указаны в следующей таблице:

Исходный продукт	Затраты ресурса на единицу товара, т	Суточный запас, тонн
Краска А	Краска В
Пигмент
Олифа

Изучение рынка сбыта показало, что спрос на краску для внутренних В работ никогда не превышает 4 тонны в сутки. Цена продажи 1 тонны краски А для наружных работ – 2 усл. ден. ед., краски В для внутренних работ – 3 усл. ден. ед. Определить, какое количество краски каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.

Задача 5. Для изготовления различных изделий А, В и С предприятие использует три различных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделия каждого вида, цена изделия А, В и С, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в таблице.

Виды сырья	Нормы затрат сырья на одно изделие, кг	Общее количество сырья, кг
А	В	С
Цена одного изделия, ден. ед.				-

Составить план производства изделий, при котором общая стоимость всей произведенной продукции будет максимальной.

Задача 6. Для производства карамели двух видов А и В кондитерская фабрика использует сахар и фруктовое пюре. Нормы затрат этих продуктов, а также затраты труда на 1 кг карамели, цены ее реализации и общий запас производственных ресурсов указаны в таблице.

Ресурсы	Норма затрат ресурсов на 1 кг изделия, кг	Общий запас ресурсов
Карамель А	Карамель В
Сахар, кг	0,2	0,6
Фруктовое пюре, кг	0,4	0,2
Трудоемкость, чел.-час./кг	0,4	0,5
Цена 1 кг карамели, руб.			-

Считая, что сбыт обеспечен, определить, сколько карамели А и В надо выпустить фабрике, чтобы доход от реализации был максимальным. Определить, возможно ли снижение запасов каких-либо ресурсов и на какую величину. Если цена 1 кг карамели вида А увеличится до 900 руб., как изменится решение?

Задача 7. Предприятие располагает ресурсами двух видов в количестве 120 и 80 единиц соответственно. Эти ресурсы используются для выпуска продукции двух видов, причем расход на изготовление единицы продукции первого вида составляет 2 единицы ресурса первого вида и 2 единицы ресурса второго вида; единицы продукции второго вида – 3 единицы ресурса первого вида и 1 единицу ресурса второго вида. Цена единицы продукции первого вида 10 тыс. руб., второго вида – 15 тыс. руб. Установлено, что спрос на продукцию первого вида никогда не превышает 22 штуки в сутки. Определить план производства продукции обоих видов, обеспечивающий наибольший доход предприятию. Установить, какой из ресурсов наиболее дефицитен и почему.

Если спрос на изделие первого вида снизится до 15 единиц в сутки, как это повлияет на решение?

Если цена изделия второго вида снизится до 8 тыс. руб., как это повлияет на решение?

Задача 8. Обработка деталей двух видов А и В производится на трех станках, причем каждая деталь при ее изготовлении должна последовательно обрабатываться на каждом из станков. Доход от реализации детали А составляет 10 тыс. руб., детали В – 16 тыс. руб. Исходные данные приведены в таблице:

Станки	Время обработки одной детали, часы	Время работы станка, часы
деталь А	деталь В
	0,2	0,1
	0,2	0,5
	0,1	0,2

Определить производственную программу, максимизирующую доход от реализации при условии, что спрос на детали В не превышает 200 шт. в сутки.

Определить, фонд рабочего времени каких станков является излишним и на какую величину его можно уменьшить.

Если фонд рабочего времени работы второго станка увеличится до 200 часов, увеличится ли при этом доход от реализации?

Задача 9. Составить математическую модель производства йогуртов молочным заводом по данным таблицы.

Ресурсы	Сливочный	Молочный	Объем ресурса
Молочная закваска, кг	0,2	0,3
Сливки, кг	0,6	0,2
Оборудование, час.		0,3
Цена за 1 кг, руб.

Найти оптимальный план производства йогурта, обеспечивающий заводу максимальную выручку от реализации.

Задача 10. Четыре станка обрабатывает два вида деталей А и В. Каждая деталь проходит обработку на всех четырех станках. Известны время обработки детали на каждом станке, время работы станков в течение одного цикла производства и цена одной детали А и В.

Станки	Время обработки одной детали, часы	Время работы станка за один цикл производства, часы
А	В
Цена одной детали, тыс. руб.			-

Установлено, что сбыт готовой продукции полностью обеспечен. Определить план производства деталей А и В, обеспечивающий максимальный доход от реализации. Как изменится план производства, если цена детали В возрастет до 2 тыс. руб.?

Задача 11. На птицеферме употребляются два вида кормов 1 и 2. В единице массы корма 1 содержатся единица вещества А, единица вещества В и единица вещества С. В единице массы корма 2 содержатся четыре единицы вещества А, две единицы вещества В и не содержится вещество С. В дневной рацион каждой птицы надо включить не менее единицы вещества А, не менее четырех единиц вещества В и не менее единицы вещества С. Цена единицы массы корма 1 составляет 3 ден. ед., корма 2 -2 ден. ед. Составьте ежедневный рацион кормления птицы так, чтобы обеспечить наиболее дешевый рацион.

Задача 12. Необходимо в планируемом периоде обеспечить производство 300 тыс. однородных новых изделий, которые могут выпускаться на четырёх филиалах предприятия. Для освоения этого нового вида изделий нужны определённые капительные вложения. Разработанные для каждого филиала предприятия проекты освоения нового вида изделия характеризуются величинами удельных капитальных вложений и себестоимостью единицы продукции в соответствии с таблицей.

Показатель	Филиал предприятия
Себестоимость производства изделия, руб.
Удельные капиталовложения, руб.

Предположим, что на все филиалы предприятие для освоения трехсот тысяч новых изделий может выделить 18 млн. руб. Необходимо найти такой вариант распределения объёмов производства продукции и капитальных вложений по филиалам, при котором суммарная стоимость изделий будет минимальной.

Задача 13. Четыре предприятия данного экономического района для производства продукции используют три вида сырья. Потребности в сырье каждого из предприятий соответственно равны 120, 50, 190 и 110 тыс. ед. Сырье сосредоточено в трех местах его получения, а запасы сырья соответственно равны 160, 140 и 170 тыс. ед. На каждое из предприятий сырье может завозиться из любого пункта его получения. Удельные тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей:

Составить такой план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут минимальными.

Задача14. Торговая фирма для продажи товаров трех видов использует ресурсы: время и площадь торговых залов. Затраты ресурсов на продажу одной партии товаров каждого вида представлены в таблице:

Ресурсы	Вид товара	Объем ресурсов
Молочная продукция	Бытовая химия	Овощи и фрукты
Время, чел.-часы	0,5	0,7	0,6
Площадь, м^2	0,1	0,3	0,2

Прибыль, получаемая от реализации одной партии молочной продукции – 5 усл. ден. ед., бытовой химии – 8 усл. ден. ед., овощей и фруктов – 6 усл. ден. ед.

Определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую фирме максимальную прибыль.

Задача 15. Металлургический завод из материалов А1, А2, А3 может выпускать сплавы В1, В2, В3. В течение планируемого периода завод должен освоить не менее 640 тонн металла А1 и 800 тонн металла А2, при этом металла А3 может быть израсходовано не более 860 тонн.

Определить оптимальный план выпуска сплавов, обеспечивающий минимальные затраты, если данные о нормах расхода и себестоимость представлены в таблице:

Вид металла	Технологические нормы расхода металла на одну условную единицу сплава	Наличие металла у завода
сплав В1	сплав В2	сплав В3
А1	1,0	4,3	2,6
А2	5,0	1,5	3,0
А3	3,0	3,9	4,3
Себестоимость одной усл. ед. сплава, тыс. руб.				-

Задача 16. Механический завод при изготовлении двух типов деталей использует токарное, фрезерное и сварочное оборудование. При этом обработку каждой детали можно вести двумя различными технологическими способами. Необходимые исходные данные приведены в таблице:

Оборудование	Детали	Полезный фонд времени, станко-часы
Технологические способы
Фрезерное
Токарное
Сварочное
Прибыль, усл. ед.					-

Составить оптимальный план загрузки оборудования, обеспечивающий заводу максимальную прибыль.

Задача 17. Нормы затрат на производство разных видов пиццы, объемы ресурсов и цена готовой пиццы приведены в таблице:

Продукты	Нормы затрат на изготовление 100 шт. пиццы, кг	Запасы продуктов, кг
ассорти	грибная	салями
Грибы
Колбаса
Тесто
Цена за 100 шт., тыс. руб.				-

Определите оптимальное количество пиццы разных видов, обеспечивающее максимальный доход от продаж.

Задача 18. Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока-сырья. При этом затраты рабочего времени при разливе 1т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-часов. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 машино-часов. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока-сырья ежедневно. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино-часов, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,5 машино-часов в течение рабочей смены. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 тыс. руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока, расфасованного в бутылки. На производство другой продукции не имеется никаких ограничений.

Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно производить заводу, чтобы доход от ее реализации был максимальным.

Задача 19. Фабрика имеет в своем распоряжении следующие ресурсы: 80 человеко-дней, 480 кг сырья и 130 машино-часов работы оборудования ежемесячно. Фабрика может выпускать ковры четырех видов. Информация о количестве единиц каждого ресурса, необходимых для производства одного ковра, и доходах, получаемых предприятием от реализации одного ковра, приведена в таблице:

Ресурсы	Нормы расхода ресурсов на единицу изделия
Ковер «Лужайка»	Ковер «Силуэт»	Ковер «Детский»	Ковер «Дымка»
Труд
Сырье
Оборудование
Цена одного ковра, тыс. руб.

Определите такой план выпуска продукции, при котором доход предприятия от ее реализации будет максимальным.

Задача 20. На кондитерскую фабрику перед Новым годом поступили заказы на подарочные наборы конфет. Возможные варианты наборов, запасы конфет и цены наборов представлены в таблице:

Наименование конфет	Вес конфет в наборе, кг	Запасы конфет, кг
А	В	С
«Мишка на севере»	0,2	0,3	0,1
«Космические»	0,2	0,1	0,3
«Огни Москвы»	0,2	0,2	0,3
«Грильяж в шоколаде»	0,2	0,3	0,3
Карамель «Лимонная»	0,2	0,1
Цена набора, руб.				-

Определите оптимальное количество подарочных наборов, обеспечивающее фабрике максимальный доход и полное использование запасов конфет.

Задача 21. На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 30 тыс. ден. и помещение площадью в 45 м². Участок может быть оснащен машинами трех типов, характеристики которых приведены в таблице.

Тип машин	Стоимость машины, тыс. ден. ед.	Занимаемая площадь, м^2	Производительность за смену, тыс. ед.
М1
М2
М3

Найти оптимальный план приобретения машин, обеспечивающий новому производственному участку максимальную производительность.

Дата добавления: 2015-07-20