Максимальное

Максимальное число линейно независимых столбцов матрицы

равно размерности этой матрицы

числу строк этой матрицы

числу столбцов этой матрицы

!рангу этой матрицы

Система векторов называется линейно независимой, если соотношение справедливо лишь в случае, когда

!

Число векторов, входящих в любую максимальную линейно независимую подсистему векторов, называется

порядком системы

размерностью системы

числом системы

!рангом системы

Указать совокупность векторов n – мерного векторного пространства, которая заведомо является линейно зависимой

совокупность n-2 векторов

совокупность n-1 векторов

совокупность n векторов

!совокупность n+1 векторов

Для линейной независимости системы из n n – мерных векторов необходимо и достаточно, чтобы определитель, составленный из компонент векторов этой системы

равнялся 0

!был отличен от 0

существовал

не существовал

Система из пяти 4 – х мерных векторов

не существует

линейно независима

!линейно зависима

образует базис

Если , то произведение равно

(8;-3)

(6;-2)

!5

Система векторов , ,

!образует базис

не образует базиса

линейно зависима

вырождена

Компоненты вектора в базисе , , где , , равны

(1:-1)

(2;2)

!(3;-1)

(3;5)

Векторы и равны между собой, если

!

ТЕМА 5. Неотрицательные решения систем линейных уравнений. Симплексные преобразования

Опорными решениями называются

!неотрицательные базисные решения

неотрицательные решения

линейно-независимые решения

положительные решения

Если в какой-либо строке таблицы Гаусса свободный член положителен, а все остальные элементы строки отрицательны или равны 0, то

система имеет единственное решение

!система не имеет неотрицательных решений

система имеет неединственное решение

система имеет бесконечно много решений

Опорные решения

отрицательны

положительны

!неотрицательны

нулевые

Неотрицательные решения системы линейных уравнений находятся с помощью

линейных преобразований

алгебраических преобразований

матричных преобразований

!симплексных преобразований

При симплексных преобразованиях свободные члены уравнений должны быть

!неотрицательными

отрицательными

положительными

нулевыми

При симплексных преобразованиях за разрешающий столбец выбирается такой, в котором

есть хотя бы один 0

!есть хотя бы одно положительное число

есть хотя бы одно отрицательное число

нет ни одного нуля

При симплексных преобразованиях элементы таблицы вычисляются по формулам

Крамера

Форда

!Жордана-Гаусса

Беллмана

При симплексных преобразованиях расчет таблиц продолжается до тех пор, пока

все правые части уравнений не станут положительными

одна неизвестная не будет выражена через все остальные неизвестные

в разрешающем столбце все числа не станут неотрицательными

!система не будет приведена к единичному базису

Переход от одного опорного решения к другому осуществляется с помощью

линейных преобразований

!симплексных преобразований

алгебраических преобразований

матричных преобразований

Количество опорных решений

всегда равно количеству базисных решений

всегда меньше количества базисных решений

!меньше или равно количеству базисных решений

равно числу уравнений

При симплексных преобразованиях разрешающий элемент расположен на пересечении

разрешающей строки и столбца свободных членов

разрешающего столбца и строки с неотрицательными членами

разрешающей строки и первого столбца

!разрешающей строки и разрешающего столбца

Если правые части уравнений неотрицательны, то после симплексных преобразований они

!останутся неотрицательными

станут строго положительными

могут быть отрицательными

могут быть любого знака.

При симплексных преобразованиях число строк таблицы равно

числу неизвестных

!рангу системы

числу базисных решений

всегда двум

С помощью симплексных преобразований находятся

ненулевые решения системы уравнений

частные решения системы уравнений

!опорные решения системы уравнений

отрицательные решения системы уравнений

Опорное решение – это

ненулевое решение

частное решение

любое решение

!базисное неотрицательное решение

Дата добавления: 2015-07-20