При расчете общих индексов выбор формулы зависит от характера информации об индексируемой величине и соизмерителе (весе) индексов.

Агрегатная форма индексов применяется тогда, когда известны индексируемые величины и веса (соизмерители) индексов:

общий индекс цен , (3.2)

где и - соответственно товарооборот отчетного периода в действующих и сопоставимых ценах.

Общий индекс физического объема товарооборота:

, (3.3)

где - товарооборот базисного периода.

Общий индекс товарооборота в фактических (действующих) ценах:

(3.4)

Общие индексы образуют систему взаимосвязанных индексов:

(3.5)

Используя эту систему, можно рассчитать абсолютное изменение товарооборота всего и в том числе за счет влияния отдельных факторов – цены и физического объема продаж. Для этого находят разности между числителем и знаменателем соответствующих общих индексов.

- изменение объема товарооборота за счет изменения цен:

(3.6)

- изменение объема товарооборота за счет изменения физического объема продаж:

, (3.7)

- общее абсолютное изменение объема товарооборота:

, (3.8)

Взаимосвязь в абсолютных величинах можно представить так (использовать ее для проверки правильности вычислений):

При наличии информации о товарообороте отчетного периода в фактических (действующих) ценах и индивидуальных индексах цен (i p), общий индекс цен исчисляют по среднегармонической форме:

(3.9)

Используя информацию об объеме товарооборота базисного периода и индивидуальных индексах физического объема (i q), общий индекс физического объема находят по среднеарифметической форме:

(3.10)

Если динамика средних показателей отражает не только изменения осередняемого признака, но и изменение состава (структуры) изучаемой совокупности, то следует применить индексы переменного и постоянного состава.

Индекс цен переменного состава:

(3.11)

Для оценки влияния изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным на динамику средней цены, исчисляют индекс цен постоянного (фиксированного)состава:

(3.12)

Влияние структурных сдвигов в реализованной продукции на изменение средней цены характеризует индекс структуры:

(3.13)

Вычисленные по формулам (3.11) – (3.13) индексы находятся во взаимосвязи:

(3.14)

Абсолютное изменение средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом и за счет влияния отдельных факторов определяют как разность между числителем и знаменателем общих индексов, рассчитанных по формулам (3.11) – (3.13):

- общее абсолютное изменение средней цены:

, (3.15)

- абсолютное изменение средней цены за счет изменения цен по отдельным товарам:

(3.16)

- влияние структурных сдвигов на динамику средней цены:

, (3.17)

Проверка правильности произведенных расчетов выполняется по следующему равенству:

Индекс покупательной способности рубля есть величина, обратная общему индексу цен:

(3.18)

Сумму дополнительных расходов населения в связи с ростом цен на товары определяют:

(3.19)

Тема: Выборочное наблюдение

(Задача 5)

Предельная ошибка выборки при бесповторном способе отбора определяется по формулам:

v при изучении доли альтернативного признака

(4.1)

v при изучении средней величины варьирующего признака

(4.2)

при повторном способе отбора соответственно:

(4.3)

(4.4)

где - выборочная доля изучаемого признака;

n – объем выборочной совокупности;

N – генеральная совокупность единиц;

t - коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки выборки (). Его значение можно взять из таблицы значения интеграла вероятностей нормального закона распределения. По этой таблице вероятности 0,954 соответствует кратность ошибки t=2; вероятности 0,997 соответствует кратность ошибки t=3.

Границы, в которых находится доля альтернативного признака в генеральной совокупности, определяют:

(4.5)

а границы, в которых находится значение средней величины количественного признака в генеральной совокупности, определяют:

(4.6)

Вариант первый

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв А, Е, Ж, Э, Я)

Дата добавления: 2015-07-20