Второй закон термодинамики 3 страница

(4.12)

Задачи нестационарной теплопроводности решаются как точными аналитическими, так и приближенными методами. При аналитическом способе решение уравнения (4.12) представляют в виде зависимости ряда безразмерных комплексов:

(4.13)

где θ – безразмерная температура тела; B_i – критерий Био, характеризующий связь температурного поля в теле с условиями внешней теплоотдачи; F₀ – критерий Фурье, представляющий безразмерное время; x – безразмерная координата.

(4.14)

где l₀ – размер тела.

Выражение (4.13) представляют в виде номограмм. Пользуясь этими номограммами определяют время F₀ охлаждения и нагрева до заданной температуры по известным условиям теплоотдачи на поверхностях; находят температуру тела для времени θ; определяют интенсивность теплоотдачи на поверхностях тела B_i при заданных θ и F₀. Функция рассчитана и приводится в литературе в виде программ для различных тел.

4.5. Конвективный теплообмен.

Конвективный теплообмен – это теплообмен между жидкостью (газом) и твердым телом при их непосредственном соприкосновении.

Процесс происходит при совместном действии теплопроводности и конвекции.

Тепловой поток при конвективном теплообмене определяется по формуле Ньютона:

(4.15)

где α – коэффициент теплоотдачи, [Вт/(м²·К]; t_c, t_ж – температура, соответственно, стенки и жидкости; F – площадь поверхности стенки.

Удельный тепловой поток определяется по формуле

(4.16)

Определение коэффициента теплоотдачи является сложной, труднорешаемой задачей. Экспериментальными исследованиями было установлено, что коэффициент теплоотдачи зависит от параметров жидкости, (газа): коэффициентов теплопроводности λ, кинематической вязкости ν, теплоемкости с, скорости w потока, его температуры t_ж, а также от параметров поверхности: температуры t_c, формы Ф, размеров l₁ , l₂, l₃ и т.д.

(4.17)

Из-за большого количества переменных трудно разработать формулы для расчета коэффициента теплоотдачи. Чаще всего α определяют по экспериментальным данным и формулам. Для этих целей используется теория подобия и теория теплового моделирования. Теория подобия исходит из подобия физических процессов. Например, течение воды в ручье подобно течению воды в полноводной реке при определенных условиях. При моделировании соблюдается геометрическое, тепловое, кинематическое подобие – модель в масштабе подобна объекту. Под тепловым подобием понимается подобие температурных полей и тепловых потоков. Кинематическое подобие это подобие в модели и образце сил инерции, вязкости, тяжести. В теории подобия определяют критерии подобия, используя которые в расчетах получают результаты, являющимися действительными за пределами проведенного эксперимента (т.е. ручьем при определенных условиях можно моделировать полноводную реку).

Коэффициент теплоотдачи определяют с помощью экспериментов на моделях и, используя теорию подобия, переносят результаты на объект.

Основные критерии подобия. Критерий Рейнольдса:

(4.18)

где w – скорость потока, м/с; d – эквивалентный диаметр канала, м; ν – коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

Критерий Рейнольдса Re характеризует режим движения жидкости. При малых силах инерции (w, d) и больших силах вязкости ν движение ламинарное, при малой вязкости и больших силах инерции движение турбулентное. Чем больше Re, тем больше турбулентность. Критерий Грасгофа:

(4.19)

где β_р – коэффициент объемного расширения, k^-1; g – ускорение силы тяжести; β_р=1/Т – для идеального газа; l – размер тела; Δt – разность температур потока и стенки, k.

Критерий Грасгофа или критерий подъемной силы характеризует подобие при свободном движении жидкости.

Свободная или естественная конвекция, теплообмен при этом виде конвекции возникает за счет разности плотностей неравномерно нагретых жидкости или газа, находящихся в поле тяжести. Критерий Грасгофа отражает соотношение между подъемной силой, заставляющей частицы всплывать (архимедова сила) и силой вязкого трения, препятствующей подъемной силе. Чем G_r больше, тем свободное движение интенсивное. Критерий Нуссельта:

(4.20)

где α – коэффициент теплоотдачи Вт/(м²·k); l – размер, м.

Критерий Нуссельта N_u характеризует отношение между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном слое потока. Чем N_u больше, тем интенсивнее конвективный теплообмен. Критерий Прандтля:

(4.21)

где с_р – теплоемкость жидкости при постоянном давлении, Вт·ч/(кг·К), - коэффициент температуропроводности, м²/с; λ – коэффициент теплопроводности жидкости Вт/(м·К), ρ – плотность кг/м³.

Критерий Прандтля Pr характеризует физические свойства жидкости и способность распространения теплоты в жидкости. Для газов Pr =0,67÷1,0, для жидкости Pr = 1÷2500; для жидких металлов Pr = 0,005 – 0,05. Критерий Пекле:

(4.22)

Критерий Пекле Pe характеризует отношение теплопроводного и конвективного переноса теплоты в потоке.

Коэффициент теплоотдачи α, Вт/(м²·К), для газов имеет следующее значение: 1) при естественной конвекции 6÷100; 2) при движении в трубах или между ними 12÷300; для воды 1) при естественной конвекции 100÷1000; 2) при движении в трубах 1000÷1200; 3) при кипении в трубах 580÷52000 и выше; 4) при пленочной конденсации водяного пара 4650÷17500; 5) при капельной конденсации 46500÷140000.

Коэффициент теплоотдачи определяют с помощью экспериментов на моделях и, используя теорию подобия, переносят полученные результаты на объекты. Для этого на основе опытов составляют критериальные уравнения

(4.23)

При вынужденном движении жидкости свободная конвекция незначительна и критерий Гросгофа не учитывается:

(4.24)

При свободном движении жидкости из (4.23) исключается критерий Re:

(4.25)

4.6. Теплоотдача при естественной конвекции.

Естественная конвекция наблюдается при отоплении помещений, теплоотдаче от теплообменников, при нагревании жидкости в сосудах.

Рис. 4.5. Движение жидкости при естественной конвекции в неограниченном пространстве, нагрев стенки (а), горизонтальной трубы изнутри (б), вертикальной стенки (в).

1 – ламинарный участок; 2 – локонообразный; 3 – турбулентный участок.

Для определения коэффициента теплоотдачи используют следующие уравнения:

(4.26)

где c, m – константы, определяемые экспериментально; l – геометрический размер (для труб – диаметр; для стен – высота).

При расчете теплообмена в замкнутом пространстве сложный процесс теплообмена заменяют теплопроводностью.

4.7. Теплоотдача при вынужденной конвекции.

Теплоотдача при вынужденной конвекции используется в теплообменных устройствах. Вынужденное движение рабочего тела осуществляется с помощью насосов, вентиляторов, компрессоров.

Рис. 4.6. Вынужденное ламинарное (а) и турбулентное (б) движение жидкости.

Характер движения жидкости ламинарный (спокойный) или турбулентный, с перемешиванием слоев определяется числом Рейнольдса (рис. 4.6). Ламинарный режим при Re<2300, переходный при 2300<Re<10000, стабильный турбулентный режим при Re>10000.

При турбулентном движении у стенки есть ламинарный пограничный слой, ограничивающий теплоотдачу от жидкости к стенке.

При вынужденной конвекции передача тепла от тела в жидкость и наоборот определяется скоростью движения жидкости. Передается не только тепло, но и количество движения.

Для теплообменных устройств интенсивность теплового переноса (коэффициент теплоотдачи) повышают, увеличивая скорость потока жидкости.

Коэффициент теплоотдачи при вынужденном движении жидкости определяют по выражению:

(4.27)

где c, m, n определяются по опытным данным эксперимента.

4.8. Теплоотдача при кипении жидкости.

Механизм парообразования и интенсивность теплообмена зависят от разности температур стенки и жидкости (рис. 4.7)

Рис. 4.7. Зависимость плотности теплового потока q и коэффициента теплоотдачи α от перегрева стенки (в логарифмических координатах).

При Δt<5⁰C – конвективный теплообмен. При увеличении Δt возникают пузырьки и идет пузырьковое кипение, при котором коэффициент теплоотдачи и тепловая нагрузка возрастают.

При дальнейшем увеличении Δt пузырьки пара соединяются и образуют паровую пленку, что соответствует Δt_кр. Пленка периодически отрывается от стенки, но образуется на её месте новая пленка. Такое кипение называется пленочным.

Т.к. теплопроводность пара значительно меньше теплопроводности жидкости, то коэффициент теплоотдачи резко уменьшается. Величина Δt_кр, q_кр, α_кр, соответствующие переходу пузырькового режима кипения в пленочное называются критическими. Для воды Δt_кр=25⁰С, α_кр =46500 Вт/(м²·К); q_кр =1,16·10⁶ Вт/м².

В технике работают в режиме естественной конвекции и пузырькового кипения, стараясь не приближаться к критической тепловой нагрузке.

4.9. Теплоотдача при конденсации.

Переход из газообразного состояния в жидкое называют конденсацией. На практике часто встречается конденсация на поверхности твердого тела – поверхностная конденсация. Конденсат выпадает на поверхности в виде капель или сплошной пленки. Освобождающаяся при конденсации теплота передается холодной поверхности.

При капельной конденсации есть контакт пара со стенкой, теплообмен протекает интенсивно. При пленочной конденсации пар отделен от стенки пленкой со значительным термическим сопротивлением, теплообмен протекает в 5-10 раз слабее чем при капельной конденсации (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Течение конденсата по вертикальной поверхности (а), изменение коэффициента теплоотдачи по высоте стенки (б), изменение температуры по толщине пленки δ (в).

На коэффициент теплоотдачи оказывает влияние направление движения пара. Наибольшее значение α имеет при ромбическом расположении труб под углом 60⁰.

4.10. Теплообмен излучением.

Теплообмен излучением осуществляется посредством электромагнитных волн. Количество энергии, излучаемое телом в единицу времени, называется потоком излучения Q; количество энергии, излучаемое телом в единицу времени с единицы площади, называется плотностью потока излучения q:

; (4.28)

Различают собственный поток излучения Q_соб тела, падающий на тело поток излучения Q_пад, отраженный телом поток излучения Q_отр, поглощенный телом поток излучения Q_погл, результирующий поток излучения Q_рез, как разница поглощенного и собственного потоков, эффективный поток излучения Q_эф – общий поток излучения тела, Q_пр – поток излучения, прошедший сквозь тело.

Взаимодействие излучений и тел характеризуется коэффициентами поглощения А, отражения R, пропускания D:

; ; (4.29)

При А=1, R=0, D=0 имеем абсолютно черное тело (АЧТ), то есть тело которое поглощает все падающее на него излучение.

Закон теплового излучения Планка устанавливает распределение интенсивности излучения тела по длинам волн в зависимости от температуры:

, (4.30)

где с₁, с₂ – постоянные излучения; λ – длина волны излучения; Т – температура тела.

Из закона излучения Планка следует, что чем выше температура тела, тем больше смещение максимума излучения в сторону коротких волн (рис. 4.9).

Рис. 4.9. Зависимость плотности потока излучения АЧТ от длины волны.

Закон Стефана-Больцмана устанавливает зависимость плотности потока излучения АЧТ от температуры:

(4.31)

где с₀=5,67 Вт/(м²·К) – излучательная способность АЧТ; Т₀ – температура АЧТ.

Излучательная способность реальных тел меньше чем у АЧТ и характеризуется коэффициентом теплового излучения ε:

(4.32)

где q_соб – плотность потока излучения тела.

Из (4.32) и (4.31) имеем:

(4.33)

Закон Кирхгофа устанавливает взаимосвязь между коэффициентами излучения и поглощения тел:

(4.34)

Коэффициент излучения тела равен его коэффициенту поглощения при той же температуре ε=А.

Закон Ламберта устанавливает зависимость плотности потока излучения тела от направления излучения:

(4.35)

Рис. 4.10. Излучение тела в направлении нормали N и под углом φ (а) и изменение плотности излучения тела в зависимости от угла φ.

Рассмотрим теплообмен излучением между двумя телами в замкнутом пространстве (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Теплообмен между двумя телами.

Тело 1 с температурой Т₁ излучает на тело 2 с температурой Т₂. Результирующий тепловой поток с тела 1 на тело 2 определяется по выражению:

, (4.36)

где φ₁₂ – средний угловой коэффициент излучения тела 1 на тело 2; ε_пр12 – приведенный коэффициент излучения тела 1 на тело 2; F₁ – площадь поверхности тела 1.

Приведенный коэффициент излучения определяется по выражению:

(4.37)

Угловые коэффициенты излучения одного тела на другое определяют по таблицам или аналитически по расчетным формулам.

Плотность результирующего потока излучения газа в печах и топках на поверхность нагрева определяется по выражению:

(4.38)

Приведенный коэффициент излучения определяется по следующему выражению:

(4.39)

где - коэффициенты излучения, соответственно, газа и поверхности.

Глава пятая.

ТОПЛИВО И ПРОЦЕССЫ ГОРЕНИЯ.

5.1. Характеристики топлива.

Топливо – вещество для получения теплоты. В настоящее время используют два вида топлив: органическое и ядерное.

Топливо органическое – выделяющее энергию в результате химических реакций при окислении горючих компонентов, входящих в состав топлива.

Ядерное топливо – выделяющее энергию в результате ядерных преобразований.

Природное органическое топливо: твердое – уголь, торф, сланцы, древесина; жидкое – нефть и продукты её переработки (бензин, керосин, мазут и др.); газообразное – природный и искусственный газ. Состав топлива: углерод С, водород Н, кислород О, в небольших количествах сера S и азот N, а также минеральные соединения и влага W.

В жидком топливе различают рабочую и сухую массы, в твердом рабочую, сухую, сухую беззольную, массы.

Сухая беззольная – это горючая масса, состоящая из С, Н, О, S. Влага и минеральные соединения это балласт. Сухая беззольная и минеральные соединения составляют сухую массу топлива. Сухая масса и влага образуют рабочую массу топлива (индекс р).

Состав топлив принято представлять в виде суммы масс химических элементов:

(5.1)

где - летучая сера, состоящая из органической и колчеданной; А_р – минеральные соединения.

Горючая масса – масса веществ в составе топлива, которые могут принять участие в процессе горения (индекс г):

(5.2)

Сухая масса – масса топлива без влаги (индекс с):

(5.3)

Твердые природные топлива выделяют при нагревании газообразные и жидкие продукты термического разложения (летучие V_л), остается твердый остаток – кокс, содержащий углерод и золу.

В горючую смесь входят горючее, окислитель, балластные вещества. В качестве окислителя топлива используется кислород двух сортов: сорт А с чистотой 99,2%, сорт Б с чистотой 98,5%.

Состав газообразного топлива может быть представлен в виде суммы объёмов компонентов:

(5.4)

Здесь СН₄ – метан; - высшие углеводородные соединения; H₂S – сероводород.

Количество теплоты, выделяющейся при полном сгорании единицы объема или массы топлива называется теплотой сгорания. Высшей теплотой сгорания называют количество теплоты, полученное при сгорании 1кг твердого, жидкого топлива или 1м³ газообразного топлива (при 0⁰С и 0,1МПа) и конденсации водяных паров продуктов сгорания.

Низшая теплота сгорания топлива - количество теплоты, выделившееся при полном сгорании единицы топлива и испарении влаги, содержащейся в топливе.

Низшая теплота сгорания отличается от высшей количеством теплоты, расходуемой на испарение влаги топлива. На испарение 1кг влаги расходуется 0,7 кВт·ч энергии. Влага находится в топливе, а также образуется при сгорании находящегося в топливе водорода. Теплотехнические расчеты обычно производятся по низшей теплоте сгорания так как температура газоотводящих трактов превышает 100⁰С и конденсации водяных паров не происходит.

Несгоревший остаток, образующийся после сгорания топлива и состоящий из минеральных примесей, называется золой. Часть золы в процессе горения оплавляется и превращается в шлак. Отношение массы золы к массе топлива называют зольностью А. Влажность W – количество влаги в топливе.

5.2. Горение топлива.

Горение – экзотермическая окислительно-восстановительная реакция топлива с окислителем. Максимальное тепловыделение в процессе горения происходит при определенных соотношениях масс исходных веществ, вступающих в реакцию горения. Эти соотношения называют стехиометрическими.

Материальный баланс для твердого и жидкого топлива стехиометрической реакции окисления следующий:

С + О₂ = СО₂ + Q₁ (5.4)

12кг + 32кг = 44кг

Реакция (5.4) происходит при полном сгорании углерода с выделением тепловой энергии Q₁. При неполном сгорании углерода реакция протекает следующим образом:

2С + О₂ = 2СО + Q₂ (5.5)

24кг + 32кг = 56кг

2Н₂ + О₂ = 2Н₂О + Q₃ (5.6)

4кг + 32кг = 36кг

Из реакции горения углерода следует, что для полного сгорания 1кг углерода необходимо 32/12 = 2,67кг кислорода и при этом образуется 3,67кг углекислого газа СО₂.

В реальных условиях для полного сгорания топлива требуется несколько больший объем воздуха. Содержание кислорода в воздухе 21% по объему. Отношение объема воздуха, необходимого для полного сгорания топлива, к теоретически необходимому объему воздуха называется коэффициентом избытка воздуха α_в:

(5.7)

Для газообразных топлив для твердых .

При сжигании топлива с избытком воздуха объем продуктов сгорания, газов определяется по выражению:

(5.8)

где - объем сухих газов; - объем водяного пара.

Отношение выделившегося тепла Q после сгорания топлива к теплу Q_п, которое должно выделиться при полном сжигании всех горючих веществ топлива называется коэффициентом химической неполноты сгорания:

(5.9)

Гомогенное горение – топливо и окислитель находятся в одинаковом фазовом состоянии. При гетерогенном горении топливо и окислитель находятся в различном агрегатном состоянии.

Скорость горения W_г зависит от концентрации веществ, температуры и давления.

, (5.10)

где k – константа; с_Ас_В – концентрация веществ; р^п – давление; Т – температура.

Зависимость скорости реакции от температуры имеет следующий вид:

Рис. 5.1. Зависимость W_r = f (T)

Повышение температуры с 500 до 1000К ведет к возрастанию скорости химической реакции в 500 млн. раз. Полное время сгорания топлива τ_п складывается из времени контакта топлива с окислителем (физическая стадия процесса) τ_ф и времени протекания химической реакции τ_х:

(5.11)

Если τ_ф >> τ_х – горение называется диффузным при котором время подвода окислителя к топливу больше времени химической реакции. Если τ_ф << τ_х, то горение называется кинетическим, происходит при предварительном смешении газа с воздухом до подачи смеси в камеру сгорания.

Температура горения – температура газообразных продуктов сгорания.

Для одного вида топлива и любого режима его горения – кинетического, диффузного, ламинарного, турбулентного при одинаковой полноте сгорания температура горения Т_г будет одна и та же.

Температура горения Т_г определяется по выражению:

, (5.12)

где Q_ф - теплосодержание воздуха и топлива до реакции горения; Q_т – тепло, воспринятое средой камеры; Q_д – тепло, затраченное на диссоциацию; Q_х – тепловые потери от химической и физической неполноты сгорания; ΣV – объем продуктов сгорания; с_р – теплоемкость продуктов сгорания.

Максимальная, адиабатическая температура горения достигается при полном адиабатическом (отсутствие теплообмена со средой) сжигании топлива:

(5.13)

При определении калориметрической температуры учитывается тепло свежей горючей смеси:

(5.14)

Адиабатическую температуру называют также жаропроизводительностью топлива.

Температура, рассчитанная с учетом эндотермических реакций диссоциации углекислого газа и воды, называется теоретической:

(5.15)

Диссоциация по своему эффекту эквивалентна процессу неполного сгорания. До температуры 1773 К диссоциацией пренебрегают. Диссоциация водяного пара и углекислоты объясняется наступлением равновесия:

(5.16)

Температура горения некоторых газов в кислороде: водород 2760⁰С; пропан 3049⁰С; ацетилен 3210⁰С. При подогреве горючей смеси температура горения увеличивается на 0,5 градуса на каждый градус температуры смеси.

5.3. Способы сжигания топлива и горелочные устройства.

Для сжигания твердого топлива используют следующие способы: слоевой, факельный, вихревой, в кипящем слое. Для сжигания жидких и газообразных топлив применяется факельный способ сжигания.

При слоевом процессе горения поток воздуха проходит сквозь неподвижный или медленно движущийся слой топлива и, взаимодействия с ним, превращается в поток топочных газов (рис. 5.2)

Дата добавления: 2015-07-25