Второй закон термодинамики 1 страница

(три его трактовки)

1. Для превращения тепловой энергии в механическую работу необходимо иметь источник тепловой энергии и холодильник с температурой ниже температуры источника.
2. При преобразовании тепловой энергии в работу часть тепловой энергии передается другим телам.
3. Тепловая энергия не может сама собой переходить от менее нагретого тела к более нагретому без затраты внешней работы.

Для превращения тепловой энергии в механическую работу необходимо иметь

источник тепловой энергии, причем только часть энергии источника перейдет в работу, а другая часть тепловой энергии должна перейти в теплоприемник.

Эта трактовка включает все три пункта.

1.6. Энтропия газа.

Рассмотрим произвольный обратимый процесс.

Рис. 1.9. Произвольный обратимый процесс в PV – диаграмме.

Для малого отрезка процесса подвод теплоты мал и равен dq и температура процесса для этого отрезка постоянна .

- называется приведенной теплотой.

Изменение приведенной теплоты в процессе 1 – 2

(1.34)

т.к.

то (1.35)

или (1.36)

После интегрирования имеем:

(1.37)

Величина S называется энтропией.

После подстановки уравнений состояний газа 1 и 2

(1.38)

Энтропия характеризует изменение состояния газа и направление тепловых потоков.

Знаки приращения энтропии dS и теплоты dq совпадают. Если энтропия возрастает, то тепловая энергия к газу подводится, если энтропия уменьшается, то тепловая энергия отводится от газа.

Рассмотрим основные термодинамичекие процессы в T – S диаграмме.

Рис. 1.10. Термодинамические процессы в TS – диаграмме.

1. Изохорный процесс

, кривая 3'' - 2''

Выражение (1.37) имеет вид (1.39)

1-2'' – нагрев газа, dT>0, dS>0

1-3'' – охлаждение газа, отвод теплоты dT<0, dS<0

1. Изобарный процесс

, кривая 3''' - 2'''

Выражение (1.37) принимает вид (1.40) (1.40)

1. Изотермический процесс

, кривая 3' - 2'

Выражение (1.37) принимает вид

(1.41)

1-2' – расширение газа dV>0, dS>0

1-3' – изотермическое сжатие газа

(1.42)

1. Адиабатный процесс

q=0, кривая 2-3

, (1.43)

1-2 – процесс расширения dT<0

1-3 – процесс сжатия

В T-S диаграмме цикл Карно соответствует прямоугольнику, ограниченному двумя изотермами и двумя адиабатами.

Глава 2.

СВОЙСТВА И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПАРОВ.

1.1. Процесс парообразования.

Водяной пар используется в качестве рабочего тела в паросиловых установках и в качестве теплоносителя.

Пар не подчиняется законам для идеальных газов, это реальный газ.

Вещество может находиться в твердой, жидкой и газообразной фазе. Промежуточное состояние вещества между жидкостью и газом называется паром.

Процесс превращения воды в водяной пар называется парообразованием.

Этот процесс осуществляется при испарении или кипении воды.

Под испарением понимают парообразование, происходящее на свободной поверхности воды при температуре ниже точки кипения при данном давлении.

Кипение – процесс интенсивного испарения не только свободной поверхности воды, но и внутри образующихся пузырьков пара.

Рассмотрим процесс парообразования при кипении воды.

V_пс

V'

Рис. 2.1. Процесс парообразования в PV – диаграмме.

0 – тройная точка, в которой вещество существует в трех агрегатных состояниях.

Для воды тройной точке соответствует температура 273К и давление 611 Па (менее 0,01 атм.)

Тв. – твердое состояние воды.

Точка а – состояние воды при Т=273К, давлении р=р₀ (атмосферное), удельный объем V.

В изобарном процессе при подводе тепловой энергии температура воды повышается – линия a – b.

Точка b – температура воды Т_в=Т_н – вода закипает; Р_в=Р_н

Т_н – температура насыщения, при которой вода закипает.

Р_н – давление насыщения.

V' – удельный объем.

Параметры кипящей воды при обозначении отмечаются одним верхним штрихом.

Кипение воды сопровождается парообразованием по всему объему. Жидкость и пар находятся в динамическом равновесии: одна часть молекул непрерывно переходит из жидкости в пар, а другая – из пара в жидкость. Температура смеси воды и пара постоянна .

Точка с – соответствует полному выкипанию жидкости, пар сухой насыщенный, объемом V''.

Пар, находящийся при термодинамическом равновесии с водой, называется насыщенным. Пар, не содержащий капелек воды называется сухим насыщенным.

Процесс выкипания – изобарно-изотермический

Точка е – соответствует смеси кипящей воды и пара, называемой влажным насыщенным паром, объемом V_х

или (2.1)

(2.2)

Здесь х – степень сухости пара.

(2.3)

(2.4)

где m'', m' – масса, соответственно, сухого насыщенного пара и жидкости.

- степень влажности пара

Кипящая жидкость 0 ≤ x ≤ 1 сухой насыщенный пар

После т. c температура пара будет возрастать, а удельный объем увеличиваться, изобара и изотерма расходятся.

Точка d – пар перегретый

При большем давлении процесс преобразования представлен линией a' b'c'd'.

Соединив bb' и c'c и т.д., получим:

1. Область II, соответствующую кипящей воде и степени сухости х=0 – 1.
2. Область III, соответствующую жидкости.
3. Область I, соответствующую параметрам сухого насыщенного пара и степени сухости х=1.

Как видно из процесса парообразования если снизить давление в сосуде, то

кипение и испарение будут происходить при меньшей температуре. Это используется в вакуумных деаэраторах в системе подпитки теплосети: достаточно в деаэраторе создать давление 50 кПа (0,5 кгс/см²) и она закипит при температуре 81⁰С. Наоборот, если повысить давление в сосуде, то вода закипит и начнет испаряться при более высокой температуре.

В барабане барабанных котлов давление 140 кгс/см = 13,7 МПа и поэтому в нем генерируется насыщенный пар с температурой 335⁰С. В парогенераторах двухконтурных АЭС нагрев и испарение воды происходит при давлении 6 МПа и поэтому температура образующего насыщенного пара 276⁰С.

Рис.2.2. Связь между температурой и давлением кипения (конденсации, испарения) воды с указанием областей работы:

1 – конденсаторы паровых турбин; 2 – сетевые подогреватели; 3 – парогенераторы АЭС; 4 – барабаны современных котлов.

Температура насыщения определяется давлением над ее поверхностью. Плотность сухого насыщенного пара меньше, чем плотность воды и, также как температура насыщения, определяется давлением. Чем выше давление, тем выше плотность. При давлении р_к = 22,1 МПа плотность воды и сухого насыщенного пара совпадают, температура насыщения t_Н=t_к=374⁰С, а теплота парообразования r=0. В критическом состоянии они по существу неразличимы.

Точка К – критическая точка.

Критические параметры воды:

, (2.5)

(647,1 К)

В критической точке разница в свойствах воды и пара исчезает.

Опыт по испарению и образованию сухого насыщенного пара можно провести в обратном порядке.

Рис.2.3. Принцип работы теплообменников тепловых электростанций, использующих теплоту конденсации пара.

В сосуде установлен змеевик, по которому пропускается холодная вода. Пар конденсируется на холодной поверхности змеевика, отдавая теплоту конденсации, равную теплоте парообразования. В результате конденсации пара на дне сосуда образуется конденсат, а над зеркалом конденсата – насыщенный водяной пар. Чем сильнее будет охлажден пар, тем больше образуется конденсата на дне сосуда и тем более глубокий вакуум будет получен. Для удаления конденсата используется насос.

В турбины ТЭС и ТЭЦ, построенных на докритические параметры, поступает перегретый пар, температура которого больше температуры насыщения. Поступивший в турбину пар расширяется в ней и в определенной точке турбины проходит через состояние насыщения, а затем становится влажным, смесью сухого насыщенного пара и капель воды. Содержание влаги на выходе из турбины, за последними вращающимися лопатками для ее надежной работы не должно превышать 10-13%. Влажный пар из турбины поступает в конденсатор, где превращается в воду, имеющую температуру насыщения.

2.2. Таблицы и диаграммы водяного пара.

Уравнение состояния для водяного пара сложно и не получило распространения. Для термодинамических расчетов используют таблицы и диаграммы, составленные на основе теоретических расчетов и экспериментальных исследований.

В России используются hS – диаграммы, разработанные ВТИ и профессором М.П. Вукаловичем, построенные в диапазоне давлений 1 кПа - 30 МПА и интервале температур 20 – 700⁰С по значениям энтальпии h и энтропии S.

С помощью hS – диаграмм можно определить по двум известным параметрам все необходимые термодинамические величины любого состояния пара. На hS – диаграммах могут быть изображены основные термодинамические процессы и определены параметры состояния пара.

h=4000

Рис. 2.4. hS – диаграмма водяного пара.

Начальная точка отчета – тройная точка.

а'а'' – изобары – изотермы.

Крутизна изобар – изотерм растет до критических значений до т. К.

После пересечения с верхней пограничной кривой (х=1) изобары устремляются вверх, а изотермы направо стремясь к горизонтам. Это связано с тем, что по мере удаления от области насыщения и падения давления перегретый пар по своим свойствам приближается к идеальному газу, для которого энтальпия является функцией температуры.

С помощью h – S диаграммы можно найти числовые значения параметров: h, S, V, p, t, x. Остальные термодинамические величины: работа, тепловая энергия, изменение внутренней энергии рассчитывается по найденным параметрам.

Количество теплоты, необходимое для процесса парообразования при превращении 1 кг воды в сухой насыщенный пар называется теплотой парообразования r.

С увеличением давления r уменьшается. В т. К r =0.

2.3. Влажный воздух.

Влажным воздухом называется смесь сухого воздуха (не содержащего молекул воды) с водяным паром.

Давление влажного воздуха:

, (2.6)

где P_в, P_n – парциальные давления сухого воздуха и водяного пара.

Водяной пар в смеси с воздухом может находиться в насыщенном и перегретом состояниях.

Если снижать температуру ненасыщенного влажного воздуха, перегретый пар приближается к состоянию насыщения. Дальнейшее уменьшение температуры сопровождается конденсацией пара.

Температура, при которой в изобарном процессе охлаждения ненасыщенного влажного воздуха парциальное давление пара p_n становится равным давлению насыщения p_н, называется температурой точки росы.

Она численно равна температуре насыщения t_н, соответствующей парциальному давлению пара p_н и находится из таблицы термодинамических свойств водяного пара в состоянии насыщения.

Влагосодержание d – это масса водяного пара, содержащегося в 1 кг сухого воздуха.

, (2.7)

где М_в, R_в, М_n, R_n – соответственно, массы и универсальные газовые постоянные сухого воздуха и водяного пара;

R_в=287 Дж/(кг·К), R_n=462 Дж/(кг·К) d = 0,622 p_n / (p – p_n) (2.8)

Абсолютной влажностью ω_абс называют массу водяного пара, содержащегося в 1м³ влажного воздуха.

Она равна плотности водяного пара ρ_н во влажном воздухе при его парциальном давлении p_н и температуре Т.

Относительной влажностью φ, %, называют отношение парциального давления p_н (или плотности ρ_н) водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, к давлению насыщения p_н (или плотности ρ_н) водяного пара при температуре Т.

(2.9)

Энтальпия влажного воздуха определяется как сумма энтальпий сухого воздуха и водяного пара, содержащегося в этом воздухе.

, (2.10)

где с_рв, с_pn – изобарные теплоемкости сухого воздуха и водяного пара кДж/(кг·К); t – температура влажного воздуха, ⁰С.

Для практических расчетов термодинамических процессов влажного воздуха используют h – d – диаграмму. Диаграмма удобна для определения параметров состояния влажного воздуха и построения и анализа изменения его состояния при нагревании, охлаждении, сушке, смешении и других процессах.

Глава третья.

ЦИКЛЫ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

3.1. Циклы двигателей внутреннего сгорания

Основной частью поршневого двигателя внутреннего сгорания (ДВС) является цилиндр с поршнем (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схема (а) и цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме (б).

1 – поршень; 2 – цилиндр; 3 – клапан; 4 – свеча; 5 – шатун; 6 – колено; 7 – вал.

В ДВС возвратно-поступательное движение поршня 1, совершаемое им в цилиндре 2 двигателя, при помощи шатуна 5 и колена 6 вала 7 преобразуется во вращательное движение вала. На крышке цилиндра установлены два клапана 3, через один клапан всасывается рабочее тело, а через другой выбрасываются отработавшие газы по завершении цикла. Горючая смесь сгорает в цилиндре, температура и давление повышается, продукты сгорания воздействуют на поршень, перемещая его. Поршневой принцип осуществляется в двигателях до 30 МВт.

В ДВС реализуются циклы: с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто, 1876г.), с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля, 1892г.) и со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера, 1901г.).

В ДВС, работающих по циклу с подводом теплоты при постоянном объеме, рабочая смесь распыленного топлива и воздуха приготавливается вне цикла – в карбюраторе (отсюда название – карбюраторные двигатели). В таких ДВС используются только легкие сорта топлив, хорошо смешивающиеся с воздухом при низкой температуре и быстро сгорающие при постоянном объеме.

Рассматриваемый цикл состоит из следующих процессов (рис. 3.1, б): 1-2 – адиабатное сжатие рабочего тела (рабочая смесь и газ) в цилиндре; 2-3 – подвод теплоты при постоянном объеме (быстрое сгорание топлива); 3-4 – адиабатное расширение продуктов сгорания; 4-1 – отвод теплоты при постоянном объеме (выпуск отработавших газов).

Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении.fh,njhydе (отсюда название - с подводом теплоты при постоянном объеме, рабочая смесь распыленного топлива и воздуха приготавливается вн

Рис. 3.2 Схема (а) и цикл (б) ДВС с подводом теплоты при постоянном давлении. 1 – форсунка

Цикл ДВС с подводом телпоты при постоянном давлении (рис. 3.2) это цикл компрессорных дизелей, использующих тяжелые топлива (дизельные, солярные масла и др.) с внутренним (в цилиндре) смесеобразованием и самовоспламенением топлива от сжатого до высокой температуры воздуха (800 – 900⁰). Топливо подается в цилиндр через форсунку 1, в которой оно распыляется воздухом (5-9 МПа), поступающим от компрессора (отсюда название – компрессорные двигатели).

Цикл (рис. 3.2, б) состоит из адиабаты сжатия до 4-6 МПа воздуха 1-2, а не горючей смеси; изобары 2-3, по которой происходит постепенное горение по мере подачи топлива, давлением 25-30 МПа и выше и подвод теплоты; адиабаты расширения продуктов сгорания 3-4; изохоры 4-1 отвода теплоты к холодному источнику, выпуск отработавших газов.

Цикл со смешанным подводом теплоты (рис. 3.3) реализуется в безкомпрессорных дизелях с предварительным распылением воздуха, внутренним смесеобразованием и самовоспламенением от сжатого в цилиндре до высокой температуры воздуха.

Рис. 3.3. Схема (а) и цикл (б) ДВС со смешанным подводом теплоты.

1 – форсунка;

2 – предкамера

Топливо под давлением 30-40 МПа через форсунку 1 подается в предкамеру 2, где происходит его быстрее сгорание при постоянном объеме. Окончательное догорание смеси происходит в цилиндре при постоянном давлении как и в компрессорных двигателях. Цикл (рис. 3.3, б) состоит из процессов: 1-2 – адиабатное сжатие воздуха; 2-3 – изохорный подвод теплоты (q_1V – быстрое сгорание топлива в предкамере); 3-4 – изобарный подвод теплоты q_1P (горение рабочей смеси в цилиндре); 4-5 – адиабатное расширение продуктов сгорания; 5-1 – изохорный отвод теплоты q₂ (выпуск газов).

Применяются двухтактные и четырехтактные ДВС. В двухтактных двигателях рабочий процесс осуществляется за один оборот коленчатого вала в четырехтактных за два (1-й и 4-й такты – продувка и наполнение цилиндра соответственно). Термический КПД цикла Дизеля выше цикла Тринклера и цикла Отто:

Таким образом, по экономичности цикл Тринклера занимает промежуточное положение между циклами Отто и Дизеля.

3.2. Циклы газотурбинных установок.

Рис. 3.4. Схема ГТУ (а) и движения газов в ней (б).

1 – вал; 2 – диск; 3 – лопатки; 4 – камера сгорания; 5 – сопло.

На рис. 3.4 дана схема газотурбинной установки (ГТУ). В камеру сгорания 4 поступают воздух из компрессора и жидкое топливо. Продукты сгорания топлива поступают в сопло 5 газовой турбины, состоящей из вала 1, диска 2, лопаток 3, где энергия продуктов сгорания расходуется на вращение диска 2 турбины. Каждая соседняя пара лопаток образует криволинейный канал, в котором энергия газа преобразуется в энергию турбины (рис. 3.4, б).

Принципиальная схема и цикл газотурбинной установки приведены на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Принципиальная схема (а) и цикл (б) ГТУ.

1 – компрессор; 2 – камера сгорания; 3 – газовая турбина; 4 – генератор.

Основным для ГТУ является цикл с подводом теплоты при постоянном давлении. Компрессор 1 адиабатно повышает давление атмосферного воздуха (процесс 1-2) и подает его в камеру сгорания (КС) 2, где изобарно сгорает поступающее туда топливо (процесс 2-3). Воздух в КС поступает с избытком и обеспечивает ее охлаждение и снижение температуры газов по условиям жаропрочности материалов камеры сгорания и лопаток. Далее в турбине 3 в процессе адиабатного расширения продуктов сгорания (линия 3-4) производится работа. Отработавшие в турбине газы выбрасываются в атмосферу, процесс отдачи теплоты рабочим телом изображается линией 4-1. ГТУ имеют мощность до 150-250 МВт.

3.3.Циклы паротурбинных установок.

На паротурбинных установках (ПТУ) электростанций реализуется цикл Ренкина.

Рис. 3.6. Принципиальная схема (а) и цикл (б) паротурбинной установки.

1 – турбина; 2 – генератор; 3 – конденсатор; 4 – охлаждающая вода; 5 – питательный насос; 6 – паровой котел; 7 – пароперегреватель.

Из парового котла 6 пар с параметрами P₀, t₀ подводится к турбине 1 (рис. 3.6). В турбине происходит адиабатное расширение пара до конечного давления P₂, в процессе которого совершается работа, передаваемая генератору 2. Отработавший пар направляется в конденсатор 3, где он отдает воде 4 теплоту и конденсируется при постоянных температуре и давлении. Температура пара в конденсаторе 30-35⁰С, что соответствует давлению 4-6 кПа. Из конденсатора конденсат поступает в насос 5, где его давление повышается до P₀. Полученная вода высокого давления, питательная вода подается в паровой котел 6, где она, получая теплоту сгорания топлива, превращается сначала в сухой насыщенный пар, а затем в пароперегревателе 7 в перегретый пар. Перегретый пар поступает в турбину.

Цикл Ренкина состоит из процессов (рис. 3.6, б): 0-1t – адиабатное расширение пара в турбине; 1t-2 – конденсация пара при P₂=const; 2-3 – адиабатное повышение давления воды в насосе; 3-4 – подвод теплоты к воде при давлении Р₀ в паровом котле до соответствующей температуры кипения; 4-5 – парообразование в котле при Р₀=const; 5-0 – перегрев насыщенного пара в пароперегревателе.

Процесс нагрева и испарения воды, а также перегрева водяного пара в котле происходят при постоянном давлении и поэтому теплота, передаваемая воде и пару идет на повышение энтальпии. Для 1кг рабочего тела количество подведенной теплоты определяется по выражению:

, (3.1)

uде h₀, h₃ – энтальпии, соответственно, в конечной и начальной точках процесса.

Удельная работа паротурбинной установки равна разности работы турбины и насоса. Термический КПД цикла Ренкина определяется по выражению:

(3.2)

где h₀ – h_1t=H₀ – располагаемый теплоперепад турбины.

В действительности процесс расширения пара в турбине является необратимым и изображается линией 0-1. Для характеристики паротурбинных установок используются показатели удельного расхода теплоты q₀, кДж/(кВт·ч) и удельный расход пара d₀, кг/(кВт·ч) на единицу работы

; .

Термический КПД цикла Ренкина увеличивается с повышением начальных параметров пара Р₀, t₀ и уменьшение конечного давления Р₂. Понижение давления Р₂ менее чем 3,5 – 4 кПа ограничено температурой охлаждаюшей воды, колеблющейся в зависимости от климатических условий от 0 до 30⁰С. Увеличение начальной температуры пара t₀ ограничено удержанием металла. Соотношение стоимости сталей следующее: углеродистая обыкновенного качества к теплоустойчивой легированной и к жаропрочной легированной, а также к сплаву на никелевой основе, соответственно, 1:5:20:100. Поэтому температура пара t₀ ограничена применением теплоустойчивых сталей и составляет 540-565⁰С.

Повышение начального давления приводит к повышению влажности пара, что вызывает эррозию элементов турбины. Допустимая влажность 10-12%. Чтобы не превысить предельную влажность необходимо увеличивать температуру пара перед турбиной. При температуре t₀=560⁰С начальные давления пара 16 и 24 МПа без превышения допустимой влажности пара.

Для паровых турбин мощностью более 100 МВт применяется вторичный или промежуточный перегрев пара (рис. 3.7).

Дата добавления: 2015-07-25