Второй закон термодинамики 2 страница

а)

Рис. 3.7. Принципиальная схема (а) и цикл паротурбинной установки с промежуточным перегревом пара (б).

1 – турбина высокого давления; 2 – турбина низкого давления; 3 – конденсатор; 4 – насос; 5 – котел; 6 – промежуточный перегреватель; 7 – пароперегреватель; 8 – генератор.

Конденсат насосом 4 подается в котел 5, где получая теплоту сгорания топлива, превращается в насыщенный пар, который после нагрева в пароперегревателе 7 поступает в турбину ТВД 1. В ТВД 1 пар адиабатно расширяется до давления p_nn и совершает работу. Затем пар направляется для повторного нагрева в промперегреватель 6, где получает теплоту q_ne и после этого поступает в ТНД 2, в которой адиабатно расширяется до давления p_к в конденсаторе 3, совершая работу.

Промперегрев пара позволяет избежать повышенной влажности пара в конце процесса расширения, которая снижает КПД турбины и вызывает коррозионный износ её элементов, и повысить КПД цикла Ренкина.

3.4. Теплофикационный цикл ПТУ.

Цикл ПТУ, при котором подведенная энергия топлива используется для одновременного получения работы и теплоты, называется теплофикационным. Электростанцию теплофикационного цикла называют теплоэлектроцентралью (ТЭЦ), конденсационного цикла конденсационной электростанцией (КЭС).

На ТЭЦ давление пара на выходе из турбины определяется тепловым потребителем (рис. 3.8, а).

Рис. 3.8. Принципиальная схема (а) и цикл (б) паротурбинной установки, работающей по теплофикационному циклу.

1 – турбина; 2 – тепловой потребитель; 3 – насос; 4 – котел; 5 – пароперегреватель; 6 – генератор.

После турбины 1 пар направляется к тепловому потребителю 2, где отдает теплоту и конденсируется. Конденсат насосом 3 направляется в котел 4, где превращается в насыщенный пар, который перегревается пароперегревателе 5 и поступает в турбину 1.

На рис. 3.8,б приведены два цикла: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 1 – конденсационный; 1 – 6 – 7 – 4 – 5 – 1 – теплофикационный. В первом цикле конечное давление пара р₂; удельная работа l пропорциональна площади 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 1, а количество теплоты, отданной холодному источнику q₂, пропорционально площади 2 – 10 – 8 – 3 – 2.

В теплофикационном цикле конечное давление , удельная работа l^/ пропорциональна площади 1 – 6 – 7 – 4 – 5 – 1, а количество теплоты, отдаваемой потребителю, – площади 6 – 10 – 9 – 7 – 6. Из рис. 3.8,б видно, что . Таким образом, в теплофикационном цикле удельная полезная работа турбины уменьшается по сравнению с конденсационным циклом на величину, соответствующую площади 6 – 2 – 3 – 7 – 6. При этом возросло количество теплоты, отдаваемое холодному источнику (). Теплота используется на технологические нужды промышленности, отопление.

В связи с использованием теплоты отработавшего пара величина теряет свой смысл и перестает быть КПД, так как полезной является и та теплота, которая отдается холодному источнику. Поэтому эффективность теплофикационного цикла оценивают коэффициентом использования теплоты , представляющим собой отношение общего количества получаемой работы l' и теплоты к подведенной теплоте q₁:

(3.3)

На современных ТЭЦ = 60 – 80%.

3.5. Регенеративный цикл ПТУ.

Под регенерацией понимают использование теплоты рабочего тела, совершившего в цикле механическую работу, на другом участке цикла. Принципиальная схема паротурбинной установки с двумя отборами на регенеративный подогрев питательной воды приведена на рис. 3.9.

Рис. 3.9. Принципиальная схема ПТУ с регенеративным подогревом питательной воды (а) и изображение процесса пара в hS – диаграмме (б)

1 – котел; 2 – пароперегреватель; 3, 4, 5 – соответственно первая, вторая и третья части турбины; 6 – конденсатор; 7, 9 – насосы; 8 – смешивающий подогреватель; 10, 11 – регенеративные подогреватели.

Из котла 1 пар поступает в парогреватель 2, затем в турбину 3. Через первую часть 3 турбины проходит весь пар. Расширяясь до давления p₁ пар совершает работу . После расширения некоторое количество пара α₁ отбирается от первой части турбины 3 к подогревателю 11, где отдает свою теплоту питательной воде и конденсируется. Остальное количество пара (1 - α₁) кг, расширяется во второй части турбины 4 до давления Р₂ и совершает удельную работу .

После расширения от него отбирается в подогреватель α₂ кг пара с энтальпией h₂. Оставшиеся кг пара расширяются в третьей 5 части турбины до конечного давления р_к и совершают удельную работу и поступают в конденсатор 6. Далее с помощью насосов 7 и 9 вода, пройдя через смешивающий 8 и регенеративные 10, 11 подогреватели, подается в котел.

Полная удельная работа цикла равна сумме работ, совершаемых паром во всех частях турбины: (3.4)

Расход теплоты на турбоустановку с регенерацией равен разности начальной энтальпии пара h₀ и питательной воды h_пв:

(3.5)

Термический КПД цикла Ренкина с регенерацией:

(3.6)

Если число подогревателей n, то удельная работа цикла составляет:

, (3.6)

где h₀ – начальная энтальпия пара; α_p, h_p – соответственно доля отбираемого пара и его энтальпия; α_k, h_k – соответственно доля пара, поступающего в конденсатор, и его энтальпия.

Число регенеративных отборов в ПТУ составляет от 4 до 13, общее повышение КПД благодаря генерации составляет 10-13%.

3.6. Циклы ядерных энергетических установок.

В ядерных энергетических установок (ЯЭУ) используется теплота цепных реакций деления ядер урана. ЯЭУ бывают одноконтурные (рис. 3.10,а) и двухконтурные (рис. 3.10, б).

Рис. 3.10. Принципиальная схема одноконтурной (а) и двухконтурной (б) ядерных энергетических установок.

1 – реактор; 2 – турбина; 3 – конденсатор; 4, 6 – насос; 5 – биологическая защита; 7 – парогенератор – теплообменник.

Реакция деления ядерного топлива происходит в реакторе 1. В одноконтурной ЯЭУ выделившиеся при делении ядер теплота передается воде, которая нагревается и превращается в пар. Из реактора пар направляется в турбину 2, где расширяется и совершает работу. Отработавший пар поступает в конденсатор, где конденсируется, конденсат насосом 4 подается в реактор. По такой схеме работают Ленинградская, Курская, Чернобыльская и другие АЭС.

В двухконтурной ЯЭУ используются два теплоносителя (рис. 3.10,б). В первом контуре с помощью насоса 6 циркулирует промежуточный теплоноситель (органические вещества, вода), который нагревается в ядерном реакторе 1 и отдает теплоту воде в парогенераторе – теплообменнике 7. Образовавшийся водяной пар совершает процессы, характерные для ПТУ. Реактор отделен биологической защитой 5. При определенных упрощениях цикл ЯЭУ можно рассматривать как цикл Ренкина.

3.7. Цикл парогазовых установок.

Представляет собой цикл с двумя рабочими телами: паром и газом (рис. 3.11).

Рис. 3.11. Принципиальная схема (а) и цикл парогазовой установки (б).

1 – компрессор; 2 – камера сгорания; 3 – газовая турбина; 4 – теплообменник; 5 – паровая турбина; 6 – конденсатор; 7 – генератор; 8 – котел-утилизатор; 9 – пароперегреватель.

Компрессор 1 повышает давление воздуха и подает его в камеру сгорания (КС) 2. Продукты сгорания поступают из КС в газовую турбину (ГТ) 3, совершают там работу и температурой 500-600⁰С газ из ГТ поступает в котел-утилизатор (КУ) 8. Газ в КУ отдает теплоту воде, превращая ее в пар, поступающий в пароперегреватель 9, а затем в паровую турбину 5, механически связанную с генератором 7. После турбины пар поступает в конденсатор 6, конденсат подается в теплообменник 4, где нагревается газом из котла-утилизатора. Нагретая вода поступает в КУ 8.

Парогазовый цикл установки (рис. 3.11,б) состоит из двух контуров: 0 – 1 – 3 – 4 – 5 – 0 – газовый цикл; 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 6 – пароводяной цикл. Газовый цикл состоит из процессов: 0 – 1 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; 1 – 2 – подвод теплоты в КС при p=const; 3 – 4 – адиабатное расширение рабочего тела в ГТ; 4 – 5 – изобарный отвод теплоты в теплообменнике; 5 – 0 – отвод теплоты в окружающую среду.

Пароводяной цикл включает следующие процессы: 10 – 11 – адиабатное расширение пара в турбине; 11 – 6 – конденсация пара в конденсаторе; 6 – 7 – подвод теплоты к воде в теплообменнике; 7 – 8 – 9 – нагрев и парообразование воды в КУ; 9 – 10 – перегрев пара в пароперегревателе.

В цикле ГТУ подводимая теплота равна площади 3 – a – b – 1 – 3, а в цикле ПТУ площади 6 – 8 – 9 – 10 – d – c – 6. Полезная работа определяется суммой работ ГЦ и ПЦ - l _Г и l _П – пропорциональных площадям 01340 и 101168910.

Работу парового и газового циклов можно определить из выражения:

(3.7)

Количество подведенной в цикле теплоты

(3.8)

Термический КПД цикла ПГУ

(3.9)

Термический КПД ПГУ 45-60%. Первые отечественные ПГУ начали работать в 1956-58 г.г. Мощность современных ПГУ доходит до 500 МВт.

3.8. Циклы холодильных машин и тепловых насосов.

В холодильных машинах роль холодного источника выполняют воздух и содержание холодильной камеры, а в тепловых насосах – вода водоемов, окружающий воздух и т.п. Горячим источником теплоты у холодильных машин служит окружающая среда, а у тепловых насосов – отапливаемое помещение. За счет затраты энергии теплота отнимается от холодного источника и передается горячему. В зависимости от потребности можно использовать или охлаждающий или нагревающий эффекты. Установки, позволяющие переходить с режима охлаждения на режим нагрева помещения и наоборот называются кондиционерами воздуха.

Разработан ряд типов холодильных и теплонасосных установок: паровых, воздушных компрессорных, эжекционных, абсорбционных, электрических, магнитных. Рассмотрим принцип работы парокомпрессорной холодильной установки (рис. 3.12).

Рис. 3.12. Принципиальная схема (а) и цикл парокомпрессорной холодильной установки.

1 – комрессор; 2 – конденсатор; 3 – дроссельный вентиль; 4 – испаритель; 5 – охлаждаемое помещение.

Насыщенный пар хладоагента сжимается компрессором 1 и подается в конденсатор 2, где он теряет теплоту q₁ в окружающую среду и частично конденсируется. Из конденсатора 2 парожидкостная смесь направляется в дроссельный вентиль 3, где давление и температура смеси падает. После дросселя влажный пар поступает в испаритель 4, расположенный в охлаждаемом помещении 5, где за счет теплоты помещения q₂ хладоагент испаряется, забирая из помещения теплоту парообразования.

Термодинамический цикл установки включает следующие процессы: 1-2 – адиабатное сжатие хладоагента в компрессоре; 2-3-4 – отвод теплоты q₁ в окружающую среду и конденсация; 4-5 – дросселирование; 5-1 – испарение хладоагента за счет теплоты q₂, отбираемой в испарителе.

Холодильный коэффициент парокомрессорной установки определяется по выражению:

, (3.10)

где l₁ – работа, затрачиваемая на привод комрессора; h₁, h₂ – энтальпия парахладоагента на входе и выходе из компрессора; h₅ – энтальпия хладоагента, поступающего в испаритель.

Холодильный цикл может использоваться для нагревания теплоносителя, применяемого в системе отопления помещения. Холодильная установка, используемая для подвода теплоты к нагреваемому объекту, называется тепловым насосом. В таких установках теплота перекачивается от холодного источника (вода водоемов, окружающий воздух) к горячему. Работа теплового насоса аналогична работа паровой компрессорной установки.

Из холодного источника воздух (вода) подается в испаритель 4 (рис.3.12), где происходит процесс парообразования хладоагента. Пар хладоагента высокой степени сухости из испарителя направляется в компрессор 1, где адиабатно сжимается. Затем пар поступает в конденсатор, в котором за счет отдачи теплоты воде, циркулирующей в отопительной системе, происходит его конденсация. После конденсатора хладоагент в состоянии насыщения направляется в дроссельный вентиль 3, где дросселируется до малой степени сухости и затем поступает в испаритель 4.

За счет теплоты q₂, отбираемой у воды, содержащаяся во влажном паре жидкость испаряется, степень его сухости возрастает.

В рассматриваемом цикле теплота холодного источника (вода из водоема) посредством затраты работы передается горячему источнику (воде отопительной системы). При этом в отопительную систему поступает теплота q₁, равная сумме теплоты q₂, отбираемой у холодного источника, и работы l ₁, затраченной для осуществления цикла. Эффективность цикла теплового насоса оценивается коэффициентом использования теплоты

(3.11)

В реальных теплонасосных установках .

3.9. Истечение, дросселирование газов и паров.

Истечение – движение рабочего тела через каналы с изменяющимся профилем.

Каналы, в которых происходит увеличение скорости потока, называется соплами.

Каналы, в которых происходит торможение потока называются диффузорами.

Рассмотрим процесс истечения газа из емкости через сужающееся сопло (рис. 3.13)

Рис. 3.13. Истечение газа из емкости (а) и изображение процесса истечения в h-S – диаграмме (б)

Параметры газа в емкости p₁, V₁, T₁, а на выходе из сопла: p₂, V₂, T₂. Начальная скорость с₁. Из уравнения 1-го закона термодинамики имеем:

(3.12)

Из уравнения видно, что увеличение кинетической энергии (dc>0) в сопле происходит при уменьшении давления в нем (dр<0) и падении энтальпии (dh<0).

Процесс истечения характеризуют скорость с₂, м/с и расход G кг/с. Из (3.12) скорость истечения:

(3.13)

В h-S диаграмме адиабатный процесс истечения через сопло изображается отрезком 1-2t, где разность энтальпий перед соплом и за соплом называют располагаемым теплоперепадом.

Для идеального газа справедливо:

(3.14)

,

Расход газа при истечении через сопло определяется из уравнения:

(3.15)

Из-за трения действительная скорость истечения газа меньше расчетной на 3-10%. Действительное состояние газа изображается прямой 1-2 (рис. 3.13, б).

При прохождении газа через участок с гидравлическим сопротивлением (клапаны, вентили) давление его падает. Процесс понижения давления рабочего тела при прохождении через сужение в каналах называют дросселированием. Падение давления при дросселировании объясняется потерей части кинетической энергии потока из-за трения и вихреобразования в месте сужения канала. Процесс происходит адиабатно и необратимо, работа расширения расходуется на преодоление сил трения и вихреобразование. Схема течения газа в канале с диафрагмой приведена на рис. 3.14.

Рис. 3.14. Схема дросселирования газа (а), диаграммы изменения давления (б), скорости (в), энтальпии (г) и изображение процесса дросселирования в h-S – диаграмме.

Из-за сопротивления и трения при дросселировании давление уменьшается (рис. 3.14, б). Этот процесс необратимый, сопровождается увеличением энтропии (S₂>S₁). При одинаковых сечениях канала до и после сужения скорости С₁ и С₂ одинаковы. При адиабатном дросселировании энтальпия газа не меняется (h₁=h₂) и дросселирование является изоэнтальпийным процессом. На h-s – диаграмме дросселирование изображается линией 1-2. В процессе дросселирования температура идеального газа не меняется. В реальных газах она либо повышается либо понижается. Дросселирование используют для охлаждения и сжижения газов.

3.10. Процессы в компрессорных машинах.

В компрессорах, вентиляторах, насосах осуществляется повышение давления рабочего тела за счет совершения работы. Рассмотрим процессы в поршневом компрессоре (рис. 3.15).

Рис. 3.15. Схема (а) и PV – диаграмма поршневого компрессора (б).

1, 2 – клапаны; 3 – поршень; 4 – цилиндр.

При движении поршня 3 слева направо через всасывающий клапан 2 происходит заполнение цилиндра 4 газом (линия 4-1 рис.3.15, б). При закрытых клапанах 1 и 2 и движении поршня справа налево происходит сжатие газа от Р₁ до Р₂, чему соответствует линия 1-2. В точке 2 открывается нагнетательный клапан 1 и газ выталкивается в резервуар или сеть высокого давления (линия 2-3). Далее клапан 1 закрывается и процесс повторяется.

Процесс сжатия сопровождается повышением температуры газа, что может вызвать возгорание смазки. Поэтому компрессор имеет систему водяного охлаждения.

Глава четвертая.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА

4.1. Распространение теплоты, виды теплообмена.

Процесс переноса теплоты в пространстве называется теплообменом. Перенос теплоты осуществляется теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Теплопроводность – молекулярный перенос теплоты между соприкасающимися частями тела с различными температурами. Теплопроводность наблюдается в твердых телах, а также в жидкостях и газах, если последние во всем своем объеме находятся в неподвижном состоянии.

Конвекция – перенос теплоты при перемещении в пространстве частиц жидкостей и газов из области с одной температурой в область с другой температурой. В этом случае эффект теплопроводности второстепенный. Свободная конвекция возникает в жидкости или газе, имеющем неоднородную плотность. Более нагретые элементы среды под действием архимедовой силы всплывают вверх, на их место подтекают более холодные элементы. Вынужденная конвекция происходит в потоке, создаваемом вентилятором, насосом или в неподвижной среде относительно которой перемещается тело.

Тепловое излучение – перенос энергии от одного тела к другому посредством электромагнитных волн.

Теплоотдача – конвективный теплообмен между твердой стенкой и движущейся средой.

Теплопередача – процесс теплообмена между двумя средами (жидкостью, газами или сыпучими телами) через разделяющую их стенку.

Температурное поле – совокупность температур во всех точках области в текущий момент времени.

Стационарность процесса теплообмена – неизменяемость температур во времени.

Тепловой поток – количество теплоты, переносимое в единицу времени с поверхности теплообъема в нормальном направлении:

, (4.1)

где q – плотность теплового потока Вт/м²; F – площадь поверхности теплообмена, м².

4.2. Теплопроводность.

Основным законом теплопроводности является закон Фурье (1822г.):

, (4.2)

где dt/dn – градиент температур; λ – коэффициент теплопроводимости Вт/ (м·k).

Знак минус в уравнении Фурье показывает, что удельный тепловой поток является векторной величиной, направление этого вектора противоположно направлению вектора температурного градиента:

Рис. 4.1. Направление градиента температур и вектора плотности теплового потока в температурном поле.

Коэффициент теплопроводности тела зависит от температуры и определяется по уравнению:

(4.3)

где λ₀ – коэффициент теплопроводности при 0 ⁰С; b – постоянная, определяемая для каждого материала опытным путем.

Частные особенности процесса теплопроводности определяются условиями однозначности. Условия однозначности определяют изменение температуры в теле, форму, размеры тела, его теплофизические постоянные.

Начальные условия характеризуют распределение температуры внутри тела в начальный момент времени.

Граничные условия характеризуют условия теплообмена на границах тела с внешней средой. Краевые условия – это совокупность начальных и граничных условий.

Рассмотрим теплопроводность через плоскую стенку (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Теплопроводность через однослойную плоскую стенку.

На рис. 4.2, t_ст1, t_ст2 – температура, соответственно, внутренней и наружной поверхности стенки; δ – толщина стенки. Для слоя толщиной dx на основании закона Фурье можно записать:

или (4.4)

Проинтегрировав последнее уравнение получим:

(4.5)

Из (4.5) следует, что температура по толщине стенки изменяется по линейному закону. При х=0, t=t_ст1 и C=t_ст1. При х=δ, t=t_ст2 уравнение (4.5) принимает вид:

или (4.6)

Общее количество теплоты, которое проходит через стенку, площадью F_ст, определяется по выражению:

(4.7)

4.3. Теплопередача.

Граничные условия на поверхности тела задаются: 1) распределением температур на поверхности тела (граничные условия 1-го разряда);

2) плотностью теплового потока для любой точки поверхности (граничные условия 2-го рода);

3) температурой окружающей среды и законом теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой (граничные условия 3-го рода).

Процесс теплопередачи понимается как теплопроводность стенки при граничных условиях 3-го рода. Рассмотрим задачу о теплопроводности стенки, разделяющей две среды с температурами t_ж1, t_ж2 (t_ж1> t_ж2) и коэффициентами теплоотдачи α₁ и α₂. Коэффициент теплоотдачи α характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой Вт/(м²·k)

Рис. 4.3. Теплопередача через плоскую стенку.

Плотность теплового потока, передаваемого от горячей среды к стенке, проходящего через стенку и отдаваемого от стенки к холодной среде, одна и та же и определяется по выражению:

(4.8)

Из (4.8) запишем:

; ; (4.9)

Сложив правые и левые части уравнений (4.9) получим выражение для плотности теплового потока:

(4.10)

где - коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·К).

При известных температурах сред t_ж1 и t_ж2 из выражений (4.9) находятся температуры на внешних поверхностях стенки:

(4.11)

Интенсификация теплопередачи осуществляется следующими путями:

1. Увеличение площади поверхности стен за счет оребрения.
2. Турбулизация потока за счет шероховатостей, вставок.

Для снижения теплопередачи, уменьшения теплового потока используют тепловую

изоляцию.

4.4. Нестационарная теплопроводность.

Нестационарная теплопроводность – теплопроводность в температурном поле тела переменном как в пространстве так и во времени.

Пример нестационарной теплопроводности – нагрев слитка в факельной печи (рис. 4.4)

Рис. 4.4. Изменение температуры в теле в процессе нестационарной теплопроводности.

t_ф – температура факела; t_задан - заданная температура; t_пов, t_ц – температура, соответственно, поверхности и центра слитка; τ – время.

Решение задачи нестационарной теплопроводности заключается в отыскании функции

Дата добавления: 2015-07-25