|
Читайте также: |
Рассмотрим порядок расчетов для основных типовых законов регуляторов. Пусть задана структура типового регулятора и желаемый показатель колебательности M жел.
П-регулятор должен обеспечить такой коэффициент пропорциональности k пр, при котором амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы будет касаться окружности с M жел.
Вне зависимости от масштаба графиков окружность с M жел всегда касается прямой, проведенной из начала координат в третьем квадранте под углом
α = arcsin(1/ M жел) (4.18)
к отрицательной вещественной полуоси. Точка касания прямой к окружности с M жел соответствует координате -1 вещественной оси. При величине k пр, соответствующему запасу устойчивости системы, окружность с заданным M жел должна одновременно касаться амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы и луча под углом α к отрицательной полуоси. С учетом изложенного расчет производится графоаналитическим методом в следующем порядке.
Вначале строится амплитудно-фазовая характеристика объекта W oб(j ω) и из начала координат проводится луч под углом α к отрицательной вещественной полуоси. Затем подбирается окружность с центром на вещественной отрицательной оси, касающаяся одновременно амплитудно-фазовой характеристики объекта и луча.
Определим модуль координаты точки касания лучом новой окружности | l |. Можно написать соотношение
| l | k пр= 1, (4.19)
откуда находим k пр = 1/| l |.
ПИ-регулятор рассчитывается аналогично П-регулятору с отличием в том, что амплитудно-фазовые характеристики разомкнутой системы строят из условия k пр = 1 и для нескольких фиксированных значений k и.
На основании соотношения (4.19) для каждого фиксированного значения k и рассчитываются коэффициенты пропорциональности k пр. Среди допустимых решений можно выбрать такие, которые обеспечивают наибольшее произведение k пр k и.
ПИД-регулятор рассчитывается по такой же схеме, как и ПИ-регулятор. Для построения амплитудно-фазовых характеристик разомкнутой системы принимается равным единице k пр и задается несколько фиксированных значений k и, kD, или их соотношение k и: kD. Далее подбираются окружности, которые касаются луча и амплитудно-фазовых характеристик. Затем из точек касания окружностями луча восстанавливаются перпендикуляры на вещественную ось и находятся коэффициенты k пр на основании уравнения (4.19), а из полученных вариантов - соотношения коэффициентов k пр, k и, kD будем отдавать предпочтение условию: k пр k и→ max.
Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 44 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Описание технологических процессов как объектов управления (на примере уровня) | | | Исполнительные органы. |