Связь отношения к риску и функции полезности денежного дохода

Пусть ситуация выбора содержит две альтернативы:

1. принять рискованное решение с возможным доходом или проигрышем

2. отказаться от этого решения

Если субъект безразличен к риску, то он найдет величину ожидаемого дохода при рискованном решении и если она больше нуля, примет первую альтернативу, а если меньше нуля – вторую.

Чтобы учесть различные варианты отношения людей к риску введем функцию полезности денежного дохода:

U=u(x)

Это некоторая функция полезности монотонно возрастающая по x:

Если для ЛПР определена функция полезности денежного дохода, то он для различных альтернатив находит их ожидаемые значения функции полезности и выбирает альтернативу, у которой ожидаемое значение полезности будет наибольшим.

Предположим, что задана функция полезности денежного дохода:

U=u(x )

Обозначим: x₀ – начальное значение дохода,

x₁=x₀+Δx (Δx>0) – доход в случае успешной реализации рискованного решения

x₂=x₀–Δx (Δx>0) – доход в случае неудачной реализации рискованного решения

Покажем, что выбор альтернативы зависит от вида функции полезности.

Рассмотрим три случая задания функции полезности.

Дата добавления: 2015-07-25