ПРИКЛАДИ. Завдання 1. Споживач має дохід 200 грош

Завдання 1. Споживач має дохід 200 грош. од. і витрачає його на прид­бання блага Х по ціні 10 грош. од. і блага Y по ціні 20 грош. од. Вибір споживача, що максимізує корисність, включає 12 одиниць Х і 4 одиниці Y. Збільшення ціни товару Х до 20 грош. од. викликає зміщення точки рівноваги (4; 6), зниження до 5 грош. од. — відповідно (20; 5).

а) зобразіть графічно, як змінюватиметься положення бюджетної лінії у разі зниження та підвищення ціни;

б) побудуйте лінію «ціна—споживання»;

в) використовуючи лінію «ціна—споживання», побудуйте криву попиту споживача на товар Х.

Розв’язання

а) Згідно з умовою задачі, ціна товару Y не змінюється і становить 20 грош. од. Витрачаючи весь свій дохід лише на благо Y, споживач зможе купити B / P_Y = 200/20 = 10 од. бла­га Y. Відмітимо точку Х = 0; Y = 10. (рис.4, а). Спочатку ціна на товар Х становила 10 грош. од. Витрачаючи свій дохід лише на товар Х, споживач зміг би купити B / P_X = = 200 / 10 = 20 од. блага Х (точ­ка х = 20, у = 0 на рис. 4, а). За цими даними будуємо бюджетну лінію В ₂. Якщо ціна товару Х підвищиться до 20 грош. од., то бюджетна лінія повернеться за годинниковою стрілкою (лінія В ₁). Якщо ж ціна товару Х знизиться до 5 грош. од., то бюджетна лінія займе положення В ₃.

Рис.4.Крива«ціна—споживання»
та побудова лінії попиту

б) Позначимо точки максимальної корисності споживача А, В і С. З’єднавши їх, отримаємо лінію «ціна—споживання».

в) У точці А споживач вибирає 4 одиниці товару Х і 6 одиниць товару Y. Цьому вибору відповідає точка D, яка показує, що при ціні товару Х в 20 грош. од. споживачеві потрібно 4 одиниці цього товару (рис. 4, б). Точка Е відповідає точці F: P_X = = 10 од., Q_x = 12 од. Аналогічно точка L відповідає C: P_X = = 5 од., Q_x = 20 од. З’єднавши точки D, E, L, отримуємо криву попиту споживача на товар Х (рис. 4, б).

ПРАКТИЧНІ ЗАВДАННЯ

1. Споживач має дохід 20 грн. і використовує його на придбання блага Х за ціною 4 грн., блага Y – 5 грн. Вибір споживача, що максимізує корисність, включає 2,5 одиниць Х і 2 одиниці Y. Збільшення доходу на 20 грн. зміщує точку рівноваги (4; 5), а збільшення доходу ще на 10 грн. – відповідно (5,5; 5,6).

a. побудуйте лінію “дохід-споживання”,

b. побудуйте криву Енгеля для товару Х. Який вона має нахил, чому?

2. Споживач має дохід 200 грн. і використовує його на придбання блага Х за ціною 10 грн., блага Y – 20 грн. Вибір споживача, що максимізує корисність, включає 12 одиниць Х і 4 одиниці Y. Збільшення доходу до 250 грн. зміщує точку рівноваги (19; 3), а подальше збільшення доходу до 300 грн. – відповідно (26; 2).

· побудуйте лінію “дохід-споживання”,

· побудуйте криву Енгеля для товару Y.

3. На малюнку зображено дві бюджетні лінії споживача і відповідні їм криві байдужості. Відомо, що ціна товару У складає – 5 грн.

визначте величину доходу споживача;

а) знайдіть ціну товару Х в товарі А і

товарі В;

б) запишіть рівняння зображених

бюджетних ліній;

в) побудуйте лінію попиту споживача

на товар Х.

4. Нехай доход споживача складає 300 грн. в місяць. На малюнку зображено дві бюджетні лінії і відповідно дві криві байдужості.

а) визначте ціну товару У;

б) знайдіть ціну товару Х в точці

А і точці В;

в) запишіть рівняння зображених

бюджетних ліній;

г) побудуйте лінію попиту на товар Х.

5. Бюджет споживача становить 60 грн., ціна блага Х – 15 грн., блага У – 5 грн. Функція корисності U=4XY.

c. розрахуйте оптимальну комбінацію товарів

d. намалюйте криву «ціна-споживання» для блага Х, якщо ціна на нього зменшується і набуває значень 10, 6 та 4 грн.

e. зобразіть криву попиту для блага Х

6. Функція корисності споживача має вигляд U = f (Q_A, Q_B), де Q_A, Q_B — кількість двох різних благ. Відомі ціни благ: P_A = 25 грош. од., P_B = 40 грош. од., бюджет споживача — B = 600 грош. од. Як споживач має витратити свій бюджет, щоб отримати максимальну корисність? На скільки зросте добробут споживача, якщо ціна блага В знизиться до 30 грош. од.? Розподіліть реакцію споживача на ефекти заміни та доходу. Яку суму податків необхідно утримати зі споживача, щоб після зниження ціни блага В його добробут залишився на початковому рівні? На скільки має збільшитися бюджет споживача, щоб за початкових цін його добробут підвищився на стільки ж, на скільки він підвищився внаслідок зниження ціни В з 40 до
30 грош. од.?

7. На рис. 4.1 зображено лінію «дохід—споживання» для товару Х. Дайте відповідь на запитання:

а) яка ціна товару Х?

б) якими є витрати споживача на інші блага у точці А? У точці В?

в) якими є координати двох точок на кривій Енгеля?

г) якщо рівень доходів споживача становить 600 грош. од., чи може товар Х бути для споживача неповноцінним? А за рівня 2000 грош. од.?

д) чи захоче споживач відмовитися від певної суми витрат на інші блага заради придбання додаткової одиниці блага Х у кожній точ­ці лінії «дохід—споживання»?

Рис. 4.1. Крива «дохід—споживання» для товару Х

ТЕМА 5. ПОПИТ, ПРОПОЗИЦІЯ, ЇХ ВЗАЄМОВІДНОСИНИ

Дата добавления: 2015-07-25