ПРИКЛАДИ. Завдання 1. Графічне зображення вибору споживача наведено на рис.3

Завдання 1. Графічне зображення вибору споживача наведено на рис.3. Рівновага споживача досягається в точці Е.

а) знайдіть величину місячного доходу споживача, якщо відомо, що ціна товару Х становить 20 грош. од.

б) якою у такому випадку має бути ціна на товар Y?

в) запишіть рівняння зображеної бюджетної лінії.

г) визначте граничну норму заміни товару Х товаром Y у точці Е.

Рис.3

Розв’язання

а) Якщо б споживач увесь свій дохід витрачав на товар Х, купуючи його по ціні P_x = 20, то він зміг би купити 20 одиниць цього товару. Отже, місячний дохід споживача становить:

.

б) Знаючи величину доходу і кількість товару Y (Y = 10), яку б купив споживач, витрачаючи свій дохід лише на цей товар, можна знайти ціну товару Y:

P_Y = B / Y = 400 / 10 = 40.

в) Споживач витрачає свій дохід на товари Х та Y. Тому можна записати:

400 = 20 X + 40 Y;

Y = (– P_X / P_Y) X + B / P_Y;

Y = – 0,5 X + 10.

З рівняння видно, що нахил бюджетної лінії tga = – 0,5. Згідно з (3.6) гранична норма заміни MRS_XY у точці рівноваги дорівнює абсолютному значенню тангенса кута нахилу кривої байдужості у цій точці, тобто у нашому випадку MRS_XY = 0,5.

ПРАКТИЧНІ ЗАВДАННЯ

1. У таблиці наведено дані про набори байдужості товарів X та У, які забезпечують споживачеві рівну корисність.

Рівень корисності
U1	U2	U3
X	У	X	У	X	У
				10 12

Поясніть:

а) зобразіть криві байдужості на одному рисунку;

б) яка з даних кривих байдужості відображає найвищий рівень корисності;

в) яка з кривих представляє найнижчий рівень корисності;

г) побудуйте бюджетну лінію споживача, якщо відомо, що Р_х =10грн., Р_у=10 грн., а дохід І=100 грн. Визначте, які товари доступні для споживача, а які - ні. Чи можна тепер визначити вибір споживача, який забезпечує максимальну корисність?

2. В таблиці наведено дані про набори байдужості товарів Х та У, які забезпечують споживачу різну користь.

Рівень корисності
U1	U2	U3
X	Y	X	Y	X	Y

Необхідно:

а) Побудувати три криві байдужості (на одному малюнку).

б) Яка з наведених кривих байдужості відображає найнижчий рівень корисності?

в) Яка з наведених кривих байдужості відображає найвищий рівень корисності?

г) Побудуйте бюджетну лінію споживача, якщо відомо, що Рх = 20 грн.; Ру = 20 грн., а доход І = 80 грн.

д) Визначте рівноважне положення споживача.

3. Ціна на товари Х та Y становлять відповідно 10 і 7,5 грн. Дохід споживача – 90 грн. Запишіть рівняння бюджетної лінії. Намалюйте криву байдужості споживача за даними таблиці.

Набір	Товар Х, од.	Товар Y, од.
А
Б
С
Д
Е

Вкажіть набір, при якому споживач максимізує корисність.

4. Крива байдужості задана рівнянням Y=12/х+2. Ціни товарів Х та Y відповідно дорівнюють 4 і 3 грн., а дохід споживача – 30 грн.

1. Запишіть рівняння лінії бюджетного обмеження.

2. Побудуйте графічно байдужості та лінію бюджетного обмеження.

3. Визначте оптимальний набір споживача за даних умов.

4. Розрахуйте граничну норму заміщення товару Х товаром Y у точці рівноваги.

5. Споживач має дохід 800 грн. в місяць і весь його витрачає на придбання двох товарів Х та Y. При умові, що Р_х = 8 грн., Р_y = 5 грн.

а) побудуйте бюджетну лінію;

б) розрахуйте нахил бюджетної лінії;

в) як зміниться положення бюджетної лінії, якщо дохід споживача зросте на 180 грн.

6. Нехай споживач має доход 400 грн. в місяць і весь його витрачає на споживання двох товарів У і Х. При умові, що Ру = 4 грн., Рх = 2 грн.:

а)побудуйте бюджетну лінію;

б) визначте нахил бюджетної лінії;

в) якою буде бюджетна лінія при доході споживача 400 грн., якщо ціна товару Х зросте на 2 грн.?

7. На малюнку зображено бюджетну лінію споживача та криву байдужості. При умові, що Р_х =4 гр н. Розрахуйте:

а) дохід споживача;

б) ціну товару Y

в) нахил бюджетної лінії;

г) граничну норму заміщення товару Х товаром Y (MRS_xy) в точці Е.

8. Графічне зображення вибору споживача наведено на рисунку. Рівновага споживача досягається в точці Е.

а) знайдіть величину місячного доходу споживача, якщо відомо, що ціна товару Х становить 6 грн.

б) якою у такому випадку має бути ціна товару Y

в) запишіть рівняння зображеної бюджетної лінії

г) визначте граничну норму заміни товару Х товаром Y у точці Е

9. На малюнку зображено бюджетну лінію деякого споживача та його криву байдужості, що проходить по дотичній до бюджетної лінії.

При умові, що ціна товару А складає 4 грн. визначте:

а) Доход споживача.

б) Ціну товару В.

в) Нахил бюджетної лінії.

г) Нахил кривої байдужості в т. Е

д) Якщо доход зросте на 20 грн., поясність як зміниться рівноважне положення споживача. Покажіть дану зміну графічно.

10. Нехай споживач має дохід 1200 грн. і весь його витрачає на споживання двох товарів Х і Y. При умові, що Р_х = 60 грн., Р_y = 100 грн.

а) побудуйте бюджетну лінію;

б) визначте нахил бюджетної лінії;

в) якою буде бюджетна лінія, якщо ціна товару Y зросла на 20 грн.

11. На малюнку зображено бюджетну лінію деякого споживача та його криву байдужості, що проходить по дотичній до бюджетної лінії.

При умові, що ціна товару У складає Ру = 6 грн., визначте:

Дата добавления: 2015-07-25