Решение уравнений методом уравнивания показателей

Показательные уравнения.

Цель: закрепить решение простейших показательных уравнений, методом уравнивания показателей.

Уравнения вида a^f(x) = b, где a>0, a ≠1 называются простейшими показательными уравнениями.

Если b≤0, то уравнение решений не имеет.

Если b>0, то существует такое число с, что b = a^c. Тогда а^f(x) = а^c (в силу монотонности функции y=a^t) равносильно уравнению f(x) = c.

Задания для самостоятельной работы на 5 минут.

Решение уравнений вида а^f(x) = b^f(x)

Цель: закрепить решение показательных уравнений вида а^f(x) = b^f(x)

Разделив обе части уравнения на b^f(x) ≠ 0,

получим , гдеa> 0, b> 0, a ≠ 1, b ≠ 1. , отсюдаf(x) = 0

Задания для самостоятельной работы на 10 минут.

Дата добавления: 2015-07-25