Тема 6. Перетворення ортогональних проекцій.

Цілі (якість засв.)	Інформаційні джерела	Теоретичні питання для вивчення (стислий зміст теми)	Ключові слова	Тер-мін, тиж - день	Обс., год.
Поглибити образне мислення, логічне мислення, навики аналізу, порівняння та узагальнення; розвити рухомість просторових уявлень; вирішувати чотири основні позиційні задачі: перетворення, при якому пряма загального положення стає прямою рівня; перетворення, при якому площина загального положено стає проєкціюючою; перетворення, при якому пряма загального положення або пряма рівня стає проєкціюючою прямою; перетворення, при якому площина загального положення або проекціююча площина стає площиною рівня;	Інженерна та комп'ютер- на графіка, / за ред. В.Є. Михайленка –Підручник, К, Вища школа, 2001; Фролов С.А. Начерта-тельная геометрия. М.: Машино-строение, 1983; ГордонВ.О. Семенцов-Огиевский М.А. Курс начерта-тельной геометри. - М.: Наука, 1987; Начерта-тельная геометрия. Учебно-методичес-кие материалы для самостоя-тельного изучения курса. Состав. ЮВБубырь АМ.Прерис Харьков, УЗПИ, 1989; Начерта- Тельная геометрия	Спосіб заміни площин проекцій. Плоско - паралельне переміщення. Спосіб обертання. Обертання навколо осі, перпендикулярної до однієї з площин проекцій. Обертання навколо ліній рівня. Спосіб суміщення. Косокутне допоміжне проеціювання. Розв’язання основних метричних і позиційних задач способами перетворення ортогональних проекцій.	Заміна площин проекцій, нова система площин проекцій, проеційний зв'язок, спосіб обертання, вісь обертання, площина обертання, центр обертання, радіус обертання, обертання навколо осі, перпендикулярної до однієї з площин проекцій, обертання навколо прямих рівня, обертання навколо сліду площини, плоско паралельне переміщення, косокутне допоміжне проеціювання	8/9#
застосовувати способи перетворення проекцій до вирішування метричних задач; Виховати акуратність, наполегли-вість, терплячість та самостійність.	Учебник для вузов/ Н 36 НН.Крылов и др.; под ред. Н. Н. Крылова.- М.: Высш. шк., 1990

# Примітка: звітність по даній темі на консультації на дев'ятому тижні.

Запитання для самоконтролю.

- стосовно перетворення проекцій:

1. Для чого потрібне перетворення комплексного рисунка?

2. У чому суть способу заміни площин проекцій?

3. На якій відстані від нової осі будуть знаходитися нові фронтальні проекції

точок при заміні фронтальної площини проекцій? Як визначити положення

нових горизонтальних проекцій, якщо замінити горизонтальну площину

проекцій?

4. Скільки замін площин проекцій необхідно зробити, щоб відрізок прямої

загального положення спроектувати в точку?

5. Скільки додаткових площин потрібно ввести в систему П₁, П₂, щоб

визначити дійсну величину трикутного відсіку, площина якого

перпендикулярна до площини П₁ або П₂?

6. Що являє собою множина точок, рівновіддалених від двох площин, що

перетинаються? Як побудувати цю множину точок, користуючись

способом заміни площин проекцій?

7. Яке положення геометричних фігур є найвигіднішим при визначенні

відстані від точки до площини?

8. Чим відрізняється спосіб плоско - паралельного переміщення від способу

заміни площини проекцій?

9. Чи треба фіксувати на кресленні вісь проекцій за способом плоско –

паралельного переміщення?

10. Які площини проекцій можна використовувати за способу косокутного

допоміжного проеціювання?

11. У чому суть способу обертання?

12. Які основні елементи способу обертання?

13. Що таке площина обертання точки і як вона розташовується відносно вісі

обертання?

14. Що таке центр обертання точки?

15. Що таке радіус обертання точки?

Примітка! Наступні 5 питань (16, 17, 18, 19, 20) відносяться до обертання навколо осей, перпендикулярних до площин проекцій:

16. Як переміщуються проекції точки?

17. Яка з проекцій відрізка прямої лінії не змінює своєї величини?

18. У якому випадку не змінюється при обертанні нахил прямої лінії по

відношенню:

а) до площини П₁

б) до площини П₂

19. Чи можливо шляхом повороту визначити довжину відрізка прямої лінії та

кут її нахилу до площини П₁ і до площини П₂?

20. У якій послідовності потрібно взяти осі обертання, щоб поворотом

навколо них розташувати пряму загального положення перпендикулярно

до площини П₁, до площини П₂?

21. У чому суть способу суміщення? У яких випадках доцільно застосувати

цей спосіб?

22. Що являє собою обертання навколо головних ліній?

23. Як розташовується площина обертання точки, якщо вісь обертання

останньої лише паралельна площині П₁, або площині П₂, але не

перпендикулярна ні до площини П₁, ні до площини П₂? Чому при цьому

потрібно визначати дійсну величину радіуса обертання?

24. Дана пряма l та паралельна їй площина Р. Яким повинно бути

положення вісі обертання навколо якої пряму l можливо сумістити з

площиною Р?

-стосовно основних метричних задач:

1. Як визначити дійсну величину відрізка прямої загального положення та

кутів його нахилу до площини П₁ та до площини П₂?

2. Як визначити відстань від точки до прямої загального положення?

3. Як визначити відстань від точки до площини загального положення?

4. Як визначити відстань між двома паралельними площинами, між двома

паралельними прямими, між мимобіжними прямими?

5. Як знайти дійсну величину плоского кута?

6. Як знайти дійсну величину кута між прямою лінією та площиною?

7. Як знайти дійсну величину кута, утвореного двома площинами?

Дата добавления: 2015-07-25