Интегрирующие цепи. Амплитудно-частотная характеристика.

Рассмотрим частотные характеристики.

Амплитудно-частотная характеристика усилителя (АЧХ)- это зависимость модуля коэффициента передачи устройства от частоты входного сигнала.

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ)- зависимость угла сдвига фазы между входным и выходным напряжением от частоты.

Коэффициентом передачи называют отношение выходного сигнала к входному.

Определим коэффициент передачи для интегрирующей цепи.

К(jw) = Uвых(jw) /Uвх(jw).

Выходное напряжение описывается соотношением:

Uвых(jw) = Uвх(jw)*(1/ jw*С) / [R + (1/ jw*С)] = Uвх(jw) / [1 + jw*R*С].

Следовательно

К(jw) = 1/(1 + jw*R*С) = 1 / (1 + jw*t),

где t = R* С – постоянная времени.

АЧХ и ФЧХ описываются соотношениями:

ôК(w)ô = 1 / [1 + (w*t)2]1/2; j (w) = -arctq (w*t).

Часто АЧХ выражают в децибелах:

ôК(w)ôДБ = 20 lg {1 / [1 + (w*t)2]1/2 } = - 20 lg [1 + (w*t)2]1/2.

Рассмотрим упрощенное построение логарифмических АЧХ (ЛАЧХ) и ФЧХ (ЛФЧХ. Для этого выделяют три участка:

1 w*t < 1; (w*t)2<< 1; следовательно ôК(w)ôДБ» 0;

2 w*t > 1; (w*t)2>> 1; следовательно ôК(w)ôДБ» = - 20 lg (w*t).

Пусть частота изменилась в десять раз, т.е. стала 10*, тогда изменение коэффициента передачи равно:

D ôК(w)ôДБ = - 20 lg (w*t) + 20 lg (10*w*t) = 20 дБ/декаду;

3 wср*t = 1; следовательно ôК(wср)ôДБ» -3 дБ.

Частота среза wср= 1 /t.

Наибольшая ошибка в 3 дБ при замене реальной ЛАЧХ на упрощенную имеет место при частоте ср = 1 / . Вне интервала, равного двум-трем октавам вправо и влево, точные и приближенные характеристики совпадают.

Упрощенная ЛФЧХ на частотах 0,1*ср и 10*ср имеет максимальное отклонение от реальной 5.7. В диапазоне от 0,1*ср до 10*ср упрощенная ЛФЧХ представляет собой прямую, которая проходит с наклоном 45град/дек через точку с координатами 45  и ср.

Применение интегрирующей цепи:

1 Фильтр низких частот.

Фильтр низких частот эффективно пропускает частотный спектр сигнала ниже некоторой частоты (частоты среза) и уменьшающий или подавляющий частоты сигнала выше этой частоты.

2 Элемент задержки.

3 Селектор импульсов по длительности.

Дата добавления: 2015-07-25