Заряды, находящиеся внутри диэлектрика, которые не входят в состав его молекул, а также заряды, расположенные за пределами диэлектрика, называются свободными или сторонними.

Поле в диэлектрике является суперпозицией поля , создаваемого сторонними зарядами, и поля связанных зарядов.

Результирующее поле называется истинным или микроскопическим: .

Микроскопическое поле сильно меняется в пределах межатомных расстояний, а вследствие движения зарядов это поле меняется и со временем.

Поэтому в качестве характеристики поля используются усредненные по бесконечно малому объему значения величин:

.

· Если сторонние заряды неподвижны, поле обладает теми же свойствами, что и электростатическое поле в вакууме.

· Когда диэлектрик неполяризован, объемная плотность и поверхностная плотность связанных зарядов равна нулю.

· В результате поляризации поверхностная плотность, а в ряде случаев и объемная плотность связанных зарядов, становятся отличными от нуля.

Под действием внешнего поля происходит (рис 2.2)

· смещение зарядов в неполярных молекулах

· и поворот диполя в полярных молекулах) так, что положительные заряды смещаются по полю, а отрицательные – против поля.

Разноименные связанные заряды, находящиеся внутри однородного диэлектрика, компенсируют друг друга.

Связанные же заряды, находящиеся на поверхности диэлектрика, скомпенсированы быть не могут, и на поверхности остается избыточный заряд одного знака.

Та поверхность диэлектрика, в которую линии вектора входят, получает отрицательный связанный заряд,

а та поверхность, из которой линии вектора выходят, - положительный связанный заряд.

Найдем связь между вектором поляризации и поверхностной плотностью связанных зарядов .

(рис 2.3). Рассмотрим бесконечную плоскопараллельную пластину из однородного изотропного диэлектрика, помещенную в однородное электрическое поле

Выделим в диэлектрике элементарный объем в виде цилиндра, образующие которого параллельны , а основание совпадает с поверхностью пластины.

Этот объем равен ,

где - угол между векторами и внешней нормалью к положительно заряженной поверхности диэлектрика,

- толщина пластины, - расстояние между основаниями цилиндров.

Объем имеет электрический момент ,

где - модуль вектора поляризации.

Этот объем эквивалентен диполю, образованному зарядами и , отстоящими друг от друга на расстояние .

Его электрический момент ,

тогда , и (2.5)

где - составляющая вектора поляризации по внешней нормали к соответствующей поверхности. (рис 2.3)

· Для правой поверхности , поэтому ,

· для левой и .

Известно, что , тогда (2.6)

где - нормальная составляющая напряженности поля внутри диэлектрика.

Из формулы (2.6) следует, что,

· если - линии напряженности выходят из диэлектрика, то на поверхности появляются положительные связанные заряды .

· Если - линии напряженности входят в диэлектрик, то на поверхности появляются отрицательные заряды .

Формулы (2.5) и (2.6) справедливы и в общем случае, когда неоднородный диэлектрик произвольной формы находится в неоднородном электрическом поле.

Найдем объемную плотность связанных зарядов, возникающих внутри неоднородного диэлектрика.

Рис 2.4.

В неоднородном изотропном диэлектрике с неполярными молекулами рассмотрим воображаемую малую площадку

Пусть в единице объема диэлектрика имеется

- n одинаковых частиц с зарядом -

- одинаковых частиц с зарядом .

В небольшой окрестности поле и диэлектрик можно считать однородными.

Поэтому при включении поля Рис 2.4

Дата добавления: 2015-07-19