Оценка достоверности их различий

Довольно часто в практической деятельности врача появляется необходимость сравнить два показателя и оценить достоверность их различия. Так например, при сравнении показателей заболеваемости отдельных групп населения важно определить, является ли различие показателей результатом систематически действующих факторов на здоровье населения (условия труда, быта, медицинское обслуживание и т. д.) или обусловлено случайными колебаниями самих показателей. В этом случае рассчитывается средняя ошибка разности показателей по формуле:

т. е., средняя ошибка разности показателей равняется квадратному корню из суммы квадратов средних ошибок этих показателей.

Если разность показателей превышает свою ошибку в 2 раза и более, т. е.

то разность показателей статистически доказана, она достоверна и не зависит от случайных причин. Если же наоборот, разность показателей меньше чем в 2 раза превышает свою ошибку, то различие в величине показателей случайно, не существенно, статистически не достоверно.

Например, при обследовании двух районов с целью выявления больных зобом было обнаружено 300 больных из 15000 обследованных в одном районе и 540 больных из 18000 населения в другом районе. Достоверна ли разница в заболеваемости жителей этих районов?

Показатель заболеваемости в процентах:

300 * 100

в первом районе составил Р ₁ = ------------- = 2%;

540*100

во втором районе составил Р ₂ = ------------ = 3%;

тогда получается

тогда получается

2-3 1

t = ------- = ------ = 5,8

0,17 0,17

В данном случае разность показателей более чем в 2 раза превышает свою ошибку, следовательно, различие в уровне заболеваемости этих районов не случайно. Имеются какие-то существенные причины (недостаток йода в почве, недостаточно эффективная противозобная профилактика и другие, вызывающие более высокую заболеваемость жителей одного района).

Достоверность разности средних величин определяется по аналогичной формуле:

где М ₁ и М ₂ – сравниваемые средние величины,

m ₁ и m ₂ – ошибки средних величин.

Полученный критерий оценивается по общепринятым правилам. Например, изучается вопрос, имеется ли существенная разница в продолжительности нетрудоспособности у рабочих двух различных цехов при заболевании гриппом?

цех	число рабочих	средняя продолжительность нетрудоспособности	среднее квадратическое отклонение
	n 1 = 36 n 2 = 25	M 1 = 6,9 дня M 2 = 8,1 дня	d1 = 2,4 d2 = 3,6

По таблице Стьюдента находим вероятность ошибки (безошибочного прогноза), с которым мы можем утверждать, что различие в длительности нетрудоспособности статистически достоверно.

Число степеней свободы n (первая графа таблицы Стьюдента в данном случае будет равно n + (n – 1) = 36 + 24 = 60.

Допустимая минимальная величина критерия Стьюдента при этом равна 2 (см. таблицу), а в нашем примере она составляет 1,5. Следовательно, мы делаем вывод, что вероятность безошибочного прогноза меньше 95%, вероятность ошибки 5%. Т. о., различие в длительности нетрудоспособности при гриппе у рабочих 2-х цехов недостоверно (Р > 0,05).

Приложение 1.

Число степеней свободы n’	Вероятность безошибочного прогноза
95%	99%	99,9%
(Вероятность ошибки (Р)
0,05 = 5%	0,01 = 1%	0,001 = 0,1%
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.	12,7 4,3 3,1 2,7 2,5 2,4 2,3 2,3 2,2 2,2 2,2 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0	63,6 9,9 5,8 4,6 4,0 3,7 3,5 3,3 3,2 3,1 3,1 3,0 3,0 2,9 2,9 2,9 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7	636,6 31,6 12,9 8,6 6,8 5,9 5,4 5,1 4,7 4,6 4,4 4,3 4,2 4,1 4,0 4,0 3,9 3,9 3,8 3,8 3,8 3,7 3,7 3,7 3,7 3,7 3,6 3,6 3,6 3,6

Здесь надо поставить знак бесконечности ¥.

Дата добавления: 2015-07-16