|
Читайте также: |
I. Дана функция 
, точка 
, вектор 
. Требуется
а) Найти частные производные I и II порядка;
б) Составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке 
;
в) Исследовать на экстремум;
Найти производную функции 
в направлении вектора в точке .
1. 
, 
, 
2. 
, 
, 
3. 
, 
, 
4. 
, 
, 
5. 
, 
, 
6. 
, 
, 
7. 
, 
, 
8. 
, 
, 
9. 
, 
, 
10. 
, 
, 
II. Полученные из опыта значения функции при различных значениях независимой переменной приведены в таблице. Методом наименьших квадратов найти функцию 
в виде 
. Сделать чертеж.
1.
| -2,1 | -1,3 | 0,1 | 0,9 | 1,5 | 2,1 | 3,4 | 3,9 | 4,2 | 5,3 | |
| 28,6 | 23,1 | 13,3 | 7,7 | 3,5 | -0,6 | -9,8 | -13,2 | -15,5 | -23,2 |
2.
|
| 7,4 | 8,2 | 9,6 | 10,3 | 12,8 | 14,9 | 15,3 | 16,9 | 18,1 | 19,5 | 20,3 |
|
| -7,7 | -6,7 | -5,3 | -4,6 | -2,1 | -0,1 | 0,2 | 1,8 | 3,0 | 4,4 | 5,2 |
3.
|
| -0,2 | 0,5 | 1,2 | 1,8 | 2,3 | 3,1 | 3,8 | 4,1 | 5,2 | 6,3 | |
|
| 16,8 | 14,8 | 10,6 | 7,1 | 4,3 | -0,5 | -4,9 | -6,5 | -13,1 | -19,8 |
4.
|
| -2,7 | -1,4 | -0,8 | -0,2 | 1,4 | 2,2 | 3,8 | 5,7 | 6,9 | 7,8 | 8,1 |
|
| -20,2 | -4,1 | 1,1 | 3,9 | 9,9 | 13,8 | 21,9 | 31,3 | 37,4 | 39,6 | 42,9 |
5.
|
| 8,2 | 9,6 | 10,4 | 11,3 | 13,2 | 15,1 | 16,9 | 17,9 | 18,3 | 20,4 | 21,7 |
|
| -6,9 | -5,3 | -4,8 | -3,6 | -1,9 | 0,2 | 1,8 | 2,3 | 3,4 | 5,3 | 6,6 |
6.
|
| -1,5 | -0,6 | 0,2 | 0,8 | 1,3 | 2,1 | 2,8 | 3,4 | 4,2 | 5,3 | 6,1 |
|
| -20,9 | -15,5 | -10,9 | -7,3 | -4,2 | 0,5 | 4,9 | 8,5 | 13,1 | 19,8 | 24,5 |
7.
|
| -6,1 | -5,4 | -3,2 | -2,1 | -1,5 | -0,9 | 1,1 | 1,8 | 2,5 | 3,7 | 4,5 |
|
| 29,1 | 26,7 | 17,5 | 13,5 | 10,9 | 8,5 | 0,6 | -2,2 | -4,9 | -9,8 | -12,9 |
8.
|
| -0,1 | -0,3 | -0,9 | -1,5 | -2,6 | -3,2 | -3,8 | -4,1 | -5,0 | -6,3 | -7,8 |
|
| 20,3 | 18,8 | 14,6 | 10,6 | 2,7 | -0,7 | -5,6 | -7,7 | -13,8 | -23,2 | -33,5 |
9.
|
| -1,9 | -0,5 | 0,3 | 1,1 | 1,7 | 2,1 | 2,7 | 3,2 | 3,8 | 4,2 | 4,7 |
|
| -13,5 | -12,1 | -0,8 | -7,1 | -2,4 | -0,8 | 5,6 | 9,7 | 14,5 | 17,5 | 21,7 |
10.
|
| -0,3 | 0,6 | 1,3 | 1,9 | 2,4 | 3,2 | 3,9 | 4,2 | 5,3 | 6,5 | |
|
| -19,9 | -14,3 | -10,1 | -6,4 | -3,5 | 1,2 | 5,5 | 7,2 | 13,6 | 20,9 |
III. Найти неопределенные интегралы. В пунктах а) и б) результаты проверить дифференцированием.
1. а) 
б) 
в) 
г) 
2. а) 
б) 
в) 
г) 
3. а) 
б) 
в) 
г) 
4. а) 
б) 
в) 
г) 
5. а) 
б) 
в) 
г) 
6. а) 
б) 
в) 
г) 
7. а) 
б) 
в) 
б) 
8. а) 
б) 
в) 
г) 
9. а) 
б) 
в) 
г) 
10. а) 
б) 
в) 
г) 
IV. Вычислить несобственный интеграл или доказать расходимость.
1. а) 
б) 
2. а) 
б) 
3. а) 
б) 
4. а) 
б) 
5. а) 
б) 
6. а) 
б) 
7. а) 
б) 
8. а) 
б) 
9. а) 
б) 
10. а) 
б) 
V. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж.
1. 
; 
6. 
; 
2. 
; 
7. 
; 
3. 
; 
8. 
;
4. 
; 
9. 
; 
5. 
; 
10. ; 
; 
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 32 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Из чертежа видно, что | | | Освящающий повседневность. |