Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Проверка различия средних арифметических

Построение гистограммы | Количественные характеристики распределения | Нормальное распределение | Проверка гипотезы нормальности распределения | Нормальности распределения | Проверка средних значений | в генеральной совокупности |


Читайте также:
  1. II. Виды средних и способы их вычисления
  2. Актуализация и проверка усвоения изученного материала
  3. Балки составного сечения. Компоновка и подбор сечения составных балок постоянного по длине сечения по основным геометрическим параметрам. Проверка прочности и прогиба балки
  4. В местах продажи яиц по просьбе покупателей проверка их качествапроводится продавцом на овоскопе.
  5. Вариации средних и максимальных годовых расходов
  6. Введение в историю средних веков
  7. Виды средних

 

Обычно при сравнении существующего технологического процесса с усовершенствованным технологическим процессом, при сравнении производственной методики по способу А и В, при сопоставлении результатов работы группы А и группы В и т.д. среднее генеральной совокупности часто бывает неизвестно. В такого рода ситуациях рекомендуется осуществлять проверку, придерживаясь следующего порядка.

Прежде всего, определяют отношение дисперсий, полученных из несмещенных оценок sе12, sе22 для двух групп выборок, и осуществляют проверку по F -распределению, в результате чего убеждаются, что в дисперсии не обнаруживается существенного различия. В том случае, когда между sе12 и sе22 имеется существенное различие, то определить общую дисперсию s22 становится невозможным.

Если нет существенного различия между sе12 и sе22, то обозначая средние арифметические измеренных значений двух групп выборок n1, n2 через , а сумму квадратов через S1, S2, можно построить предположение, что дисперсия генеральной совокупности s2 оценивается общей для двух групп несмещенной оценкой :

= (3.6)

При проверке существенного различия средних арифметических в двух группах выборок целесообразно применить формулу:

(3.7)

и осуществлять проверку по t -распределению. При этом число степеней свободы равно Ф = n1+n2 - 2.

Объединив вместе все процедуры проверки при данной ситуации, получают:

1. Н0:s12 = s22, а также m1 = m2.

2. Определяют дисперсии sе12, sе22 и осуществляют проверку по

F- критерию. Если нет существенного различия переходят к следую-

щему процессу.

3. Н1:m1 ¹ m2.

4. Определив sе2, вычисляют t0.

5. Сравнив t0 со значениями tф,a из таблицы t -распределения при

Ф = n1+n2 - 2, делают выводы.

 

Пример 3.4.

Проверить, существенно ли различие в средних значениях твердости после закалки, произведенной на устройствах А и В, пользуясь данными примера 3.3.

Решение:

1. Н0:sА2 = sВ2, mА = mВ.

2. В результате проверки по F -критерию, как уже было описано выше, существенного различия не было установлено.

3. Н1:mА ¹ mВ.

4. Определяют несмещенную оценку дисперсии по зависимости (2.6):

5. Вычисляют по выражению (3.7) t0:

6. Выносится решение:

t9;0.01 = 3.25 > t0.

Существенного различия между средними значениями не установлено.

 


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 51 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Проверка ошибок при оценке дисперсии| Интервальная оценка.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)