Балки составного сечения. Компоновка и подбор сечения составных балок постоянного по длине сечения по основным геометрическим параметрам. Проверка прочности и прогиба балки

Балки составного сечения применяют в случаях, когда прокатные балки не удовлетворяют требованиям прочности, жесткости, общей устойчивости, т.е. при больших пролетах и больших изгибающих моментах. Составные балки, как правило, сварные и они экономичнее клепаных. Их сечение состоит из трех листов – вертикального (стенка) и двух горизонтальных (полки), которые сваривают между собой с помощью сварки, как правило, автоматической.

Для балок под тяжелые подвижные нагрузки (например, подкрановые балки под краны грузоподъемностью 50т и более) иногда применяют клепаные балки, где заклепки хорошо работают на динамические нагрузки. Задача компоновки балок (составных) вариантна и от ее правильного решения во многом зависит экономичность и технологичность балок. Компоновку балок надо начинать с установления высоты балки:

1) Из условий экономичности, характеризующейся наименьшим расходом стали, сначала определяют оптимальную высоту балки:

(9.1)

где ,

t_w – толщина стенки, которую можно предварительно определить по эмпирической формуле t_w = (7 + 3h) мм,

где , – пролет балки (м);

k - коэффициент зависит от конструктивного оформления балки; для сварных балок постоянного сечения коэффициент k = 1,15 1,20, переменного сечения k = 1,0; для клепаных балок постоянного сечения k = 1,25, переменного сечения k = 1,20.

Для балок сварных переменного сечения h_ОПТИМ. можно вычислить по эмпирической формуле

(9.2)

2) Из условия обеспечения жесткости высота балки определяется из условий жесткости (второе предельное состояние):

(9.3)

где нормативные временные и постоянные нагрузки на единицу длины балки;

EI – жесткость балки;

- пролет балки.

Подставляя в формулу прогиба (9.3)

получим ,

упрощая получаем

(9.4)

Если принять (из формулы изгиба ), а

(из формулы )

и подставить в формулу (9.4), то получим прогиб

(9.5)

Для стали 3с =230мПа, Е=2,06 мПа и получим минимальную высоту балок

(9.6)

где - знаменатель предельно допустимого прогиба балки, устанавливаемого нормами проектирования.

Предварительно можно определить в зависимости от и предельного прогиба для балок из стали ВСт 3 по таблице 9.1:

Приближенные значения h_min

Таблица 9.1.

Из сопоставлений значений высоты балки по условиям прочности и жесткости принимают окончательную высоту балки, близкой к h_ОПТИМ. по формуле (9.1), но не меньше по формуле (9.6).

· Затем уточняем толщину стенкиt_w из условий работы стенки на срез и сравнивают с ранее назначенной по эмпирической формуле t_w = (7+3h)мм:

(9.7)

где =1,5 – коэффициент при работе на срез без учета работы поясов (срезается только стенка); =1,2 – с учетом работы поясов.

Обычно t_w = 8 12мм при м.

Если t_{w, min} по формуле (9.7) будет отличаться от более чем на 2,0 мм, то необходимо назначить t_w ³ t_{w, min} t_{w, эмпир} = (7+3h), но с учетом гибкости стенки .

х х h

Рис.9.1. Схема для определения моментов инерции

Установив размеры стенки (, t_w), определяют её момент инерции

,

а затем и момент инерции полок ,

где , а .

Дата добавления: 2015-07-19