Читайте также:
|
Числовая прямая, числовая ось, - это прямая на которой изображаются действительные числа. На прямой выбирают начало отсчета – точку О (точка О изображает 0) и точку L, изображающую единицу. Точка L обычно стоит справа от точки О. Отрезок ОL называют единичным отрезком.
Точки, стоящие справа от точки О изображают положительные числа. Точки стоящие слева от точки. О, изображают отрицательные числа. Если точка Х изображает положительное число х, то расстояние ОХ = х. Если точка Х изображает отрицательное число х, то расстояние ОХ = - х.
Число, показывающее положение точки на прямой, называется координатой этой точки.
Точка V изображенная на рисунке имеет координату 2, а точка H имеет координату -2,6.
Модулем действительного числа называется расстояние от начала отсчета до точки, соответствующей этому числу. Обозначают модуль числа х, так: | х |. Очевидно, что | 0 | = 0.
Если число х больше 0, то | х | = х, а если х меньше 0, то | х | = - х. На этих свойствах модуля, основано решение многих уравнений и неравенств с модулем.
Пример: Решить уравнение | х – 3 | = 1.
Решение: Рассмотрим два случая – первый случай, когда х -3 > 0, и второй случай, когда х - 3 0.
1. х - 3 > 0, х > 3.
В этом случае | х – 3 | = х – 3.
Уравнение принимает вид х – 3 = 1, х = 4. 4 > 3 – удовлетворят первому условию.
2. х -3 
0, х 3.
В этом случае | х – 3 | = - х + 3
Уравнение принимает вид х + 3 = 1, х = - 2. -2 3 – удовлетворят второму условию.
Ответ: х = 4, х = -2.
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 400 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль числа | | | Модуль действительного числа |