Функция и предмет

Нельзя дать школярски правильного определения функции и предмета, т.к. это исходные понятия. Мы можем только описывать их характеристики. Предмет есть все то, что не есть функция, и чье выражение в языке насыщенное и завершенное, чье выражение в языке не содержит пустого места. Функция – это все то, что сказывается об объектах, ее выражение в языке содержит пустые места. Функция никогда не может быть предметом, а предмет – функцией.

В математике под выражением "функция от х" ("f(x)") понимают арифметическое выражение, которое содержит x (переменную). Например:

x²+2 – выражение функции.

1) Если отождествлять функцию с выражением, содержащим х, то возникает ошибка - происходит отождествление формы и содержания (неразличение знака и означаемого).

2) Нужно от знаков чисел отличать их значение.

Допустим, мы напишем:

2, 1+1, 3-1, 6/3

Знаки разные, но значение (репрезентируемый предмет) одно и то же.

Такого рода выражения у него будут выступать как десигнативные, т.е. как обозначающие объекты универсума рассмотрения.

Допустим, мы напишем:

2·1³+1 - 3

2·2³+2 - 18

2·3³+3 – 132

Значениями этих выражений выступают числа – 3, 13, 132. Значит, эти выражения того же порядка, что и предыдущие.

Допустим, мы напишем:

x+1

y-1

Тип этих выражений тот же. Это те же выражения, обозначающие числа, но, в отличие от предыдущих, обозначающие их неопределенно, в зависимости от того значения, которое мы припишем x и y. Т.е., переводя на наш язык, это выражения категории n.

Допустим, мы напишем:

2·1³+1

2·2³+2

2·3³+3

То общее, что мы видим, и относится к выражению функции.

2·х³+х (категория n)

Дата добавления: 2015-07-16