Читайте также:
|
Подход Тарского. Утверждения о семантических свойствах данного объектного языка должны формулироваться не в самом этом языке, а в метаязыке. В языке, семантически не замкнутом, нельзя сформулировать высказывание, утверждающее свою ложность, или построить предложение, приводящее к парадоксу. Таким образом, семантические антиномии устраняются за счет четкого разделения объектного языка и метаязыка, в котором описываются семантические свойства объектного языка.
Подход Рассела. Если исключить непредикативные определения, ни логические, ни семантические парадоксы не возникают. Однако простой отказ от непредикативных определений оплачивается дорогой ценой. Дело в том, что такого рода определения оказываются существенными для построения значительной части математики.
Рассел исключил как логически, так и семантические парадоксы посредством своей разветвленной теории типов. Но чтобы построить в рамках этой теории анализ, Рассел вынужден был ввести знаменитую аксиому сводимости, согласно которой для каждого свойства ненулевого порядка имеется равнообъемное свойство нулевого порядка.
Подход Мартина. Мартин не отбрасывает самоприменимость и не выделяет уровни языка. Все ли высказывания могут оцениваться как истинные или ложные? Не все, ведь "Лжец" мы понимаем, но не можем оценить как истинное или ложное.
"Лжец" поднимает проблемы, связанные с философией языка".
Парадокс Лжеца возникает при допущении, что предикат "истинно" определен на всем классе высказываний объектного языка. Отказ от такого рода допущения позволяет избежать семантических парадоксов типа Лжеца без разделения языка на объектный и метаязык и без отказа от самоприменимости. Но расплачиваться приходиться отказом от классической логики. Логические правила в такого рода семантически замкнутых системах не совпадают с правилами классической логики.
Мартин говорит, что необходимо уточнить условия, при которых предложения имеют истинностную оценку. Он выделяет критерии семантической корректности:
1) грамматический аспект;
2) дефинициональный аспект (круглый квадрат; определения круглого и квадратного);
3) референциальный аспект ("Русалка имеет перья");
4) категориальный аспект;
5) ситуационный аспект;
Нас интересует категориальный аспект. Мартин ставит вопрос о необходимости областей задания предикатов.
range of application
RA(P) – область применения предиката P.
Пример. "Цезарь – простое число". В область применения предиката "простое число" Цезарь не попадает.
P(a) a RA(P)
Появляются не всюду определенные предикаты. Значит, меняется логика – логика с истиннозначными провалами. Появляются индетерминированные высказывания.
RA – критерий семантической некорректности; в этом смысле такие высказывания являются бессмысленными, не имеют смысла (т.е. не в смысле Тарского и Рассела, а в смысле нарушения RA).
Осмысленные предложения – это семантически корректные предложения.
Предложения, лишенные семантической оценки, называются индетерминированными.
Подход Ван-Фрассена. См. в тетради.
+
Подход Крипке. См. в тетради.
+
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 108 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Семантические парадоксы, причины возникновения | | | Истинность и критерии осмысленности высказываний. (Рассел, Фреге, Мартин, Ван-Фрассен, Гильберт.) |