Безусловный критерий предпочтения (БЧП) —

был сформулирован в 1904 году итальянским экономистом Вильфредо Парето.

Пусть Х’=(X₁’,X₂’,…,X_n’) — 2 возможных решения

и X”=(X₁”,X₂”,…,X_n”) задачи

Тогда Х’ «лучше», чем Х”, если: F_j(X’)>=F_j(X”) для всех j=1, 2, …k;

Причем хотя бы для одного j: F_j(X’)>F_j(X”).

Но тогда X”«хуже», чем X’.

Оптимальные по Парето решения — это множество «неулучшаемых» решений.

Пример: F₂

Но:

– Оптимальное по Парето решение не является единственным (случается множество альтернатив).

– Окончательный выбор за ЛПР.

Условный критерий предпочтения (УКП)

А) Построение обобщённого (интегрального) критерия:

=f(F₁, F₂, …, F_k) à max, или = f(F₁, F₂, …, F_k) à min.

Функция полезности Функция потерь (затрат)

Пример — линейная свёртка критериев:

— где l — весовые коэффициенты; например, ;

Но проблема весовых коэффициентов (субъективизм).

Б) Максимальный критерий.

В) Выделение главного показателя (критерия):

Пусть: F₁(X) — главный критерий качества.

Тогда: F₁(X) à max при ограничениях F₂(X) ³ F₂; …

F_k(X) ³ F_k^*.

Но:

– трудно задать

– трудно выбрать главный критерий

Г) Метод последовательных уступок:

Пусть: критерии F₁, F₂, …, F_k расположены в порядке убывания важности.

Тогда: F₁(X) à max Þ (F₁)max = F₁^*.

Затем: F₂(X) à max при F₁(X) ³ F₁^* — F₁.

F_{1 —} Уступка по критерию F₁ и т. д.

Но:

- решение зависит от ранжирования критериев

– как выбирать уступки?

– окончательный выбор за ЛПР.

Одна из важных проблем метода экспериментальных оценок — ранжирование критериев

Дата добавления: 2015-12-01