Розрахунково-графічна робота 4 страница

при м Н·м;

;

при м Н·м;

при м Н·м;

;

при 2 м Н·м;

при 3 м Н·м;

;

при м Н·м;

при м .

За отриманими даними будуємо епюру згинальних моментів від горизонтальних сил М_ВЕРТ (рис. 18 г).

6. Побудува епюри сумарних згинальних моментів.

Визначаємо значення сумарних згинальних моментів на границях ділянок за формулою :

при ;

при м Н·м;

при м Н·м;

при м Н·м;

при м ;

За отриманими даними будуємо епюру сумарних згинальних моментів М_ЗГ (рис. 18 д).

Рис. 18

7. Знаходження небезпечного перерізу за допомогою епюр М_КР і М_ЗГ і визначення максимального розрахункового моменту (за третьою теорією міцності)

З епюри крутних моментів М_КР (рис. 16 в) та епюри сумарних згинальних моментів М_ЗГ (рис. 18 д) видно, що найбільш небезпечним є переріз посередині довжини вала при м (під шківом діаметром D₁), де діє максимальний сумарний згинальний момент Н·м та крутний момент Н·м.

Визначаємо максимальний розрахунковий момент за третьою теорією міцності

Н·м.

8. Визначення діаметра валу.

Діаметр валу визначаємо з умови мм.

Приймаємо діаметр валу мм.

Приклад 8. СТІЙКІСТЬ СТИСНУТОГО СТЕРЖНЯ

Дано: Схема рис. 19; l=4,0 м; F=400 кН, матеріал стержня сталь Ст3, [ s ] = 160 МПа, МПа.

Рис. 19

Рішення:

1. Визначення геометричних характеристик поперечного перерізу стержня через його характерний розмір , та встановлення залежності останнього від площі поперечного перерізу A.

Площа поперечного перерізу ,

Мінімальний момент інерції ,

Мінімальний радіус інерції .

Залежність характерного розміру перерізу від його площі A:

.

2. Знаходження розмірів поперечного перерізу при допустимому напруженні на простий стиск [ s ] = 160 Мпа.

Розрахунок проводимо послідовними наближеннями, попередньо задавшись значенням коефіцієнта зниження основних допустимих напружень при першому наближенні .

Визначаємо площу перерізу:

мм².

Тоді характерний розмір перерізу складатиме

мм.

Мінімальний радіус інерції

мм.

Гнучкість стержня визначається за формулою

,

де l – довжина стержня, коефіцієнт приведення довжини, що залежить від умов закріплення стержня (в даному випадку ), мінімальний радіус інерції поперечного перерізу стержня. З урахуванням заданих та раніше отриманих даних, знайдемо

.

Знаходимо відповідне значення коефіцієнта зниження основних допустимих напружень за таблицею (Додаток 3) шляхом інтерполяції:

.

Друге наближення:

.

мм²,

мм,

мм,

.

.

Третє наближення:

.

мм²,

мм,

мм,

.

.

Оскільки різниця між і не перевищує 1% (граничні значення 4 – 6%), на цьому наближений розрахунок завершуємо.

Остаточно приймаємо мм.

4. Знаходження критичної сили і коефіцієнта запасу стійкості.

Критична сила для стержня із сталі Ст3 при визначається за формулою Ейлера

,

де , E – модуль пружності матеріалу стержня, мінімальний момент інерції поперечного перерізу, коефіцієнт приведення довжини стержня, l – довжина стержня.

У випадку середніх гнучкостей (для сталі Ст3 ) критичні напруження визначаються за формулою Ясинського

,

де визначені експериментально для сталі Ст3 коефіцієнти МПа, МПа.

У нашому випадку Н≈675 кН.

При цьому коефіцієнт запасу стійкості складе

.

Додатки

Додаток 1.

СОРТАМЕНТ ПРОКАТНОЇ СТАЛІ

Балки двотаврові (ГОСТ 8239-72)

Номер балки	Розміри, MM	Площа п/п	Моменти інерції, см^4	Моменти опору, см^3	Радіуси інерції, см	S, см^3	Маса 1 м.
	h	b	d	t	А, см*	Ix	Iy	Wx	Wy	ix	Іy		кг
			4,5	7,2	12,0		17,9	39,7	6,49	4,06	1,22	23,0	9,46
			4,8	7,3	14,7		27,9	58,4	8,72	4,88	1,38	33,7	11,5
			4,9	7,5	17,4		41,9	81,7	11,5	5,73	1,55	46,8	13,7
			5,0	7,8	20,2		58,6		14,5	6,57	1,70	62,3	15,9
			5,1	8,1	23,4	1 290	82,6		18,4	7,42	1,88	81,4	18,4
18а			5,1	8,3	25,4	1 430			22,8	7,51	2,12	89,8	19,9
			5,2	8,4	26,8	1 840			23,1	8,28	2,07		21,0
20а			5,2	8,6	28,9	2 030			28,2	8,37	2,32		22,7
			5,4	8,7	30,6	2 550			28,6	9,13	2,27		24,0
22а			5,4	8,9	32,8	2 790			34,3	9,22	2,50		25,8
			5,6	9,5	34,8	3 460			34,5	9,97	2,37		27,3
24а			5,6	9,8	37,5	3 800			41,6	10,1	2,63		29,4
			6,0	9,8	40,2	5 010			41,5	11,2	2,54		31,5
27а			6,0	10,2	43,2	5 500			50,0	11,3	2,80		33,9
ЗО			6,5	10,2	46,5	7 080			49,9	12,3	2,69		36,5
30а			6,5	10,7	49,9	7 780			60,1	12,5	2,95		39,2
			7,0	11,2	53,8	9 840			59,9	13,5	2,79		42,2
			7,5	12,3	61,9	13 380			71,1	14,7	2,89		48,6
			8,3	13,0	72,6	19 062			86,1	16,2	3.03		57,0
				14,2	84,7	27 696		1 231		18,1	3,09		66.5
				15,2		39 727	1 043	1 589		19,9	3,23		78,5
				16,5		55 962	1 356	2 035		21,8	3,39	1 181	92,6
				17,8		76 806	1 725	2 560	182 J	23,6	3,54	1 491

Швелери (ГОСТ 8240-72)

Номер профілю	Розміри, MM	Площа п/п А, см^2	Моменти інерції, см'	Моменти опору, см^3	Радіуси інерції, см	S, cм^3	z0, см	Маса 1 м, кг
h	b	d	t		Ix	Iy	Wx	Wy	ix	iy
			4,4	7,0	6,16	22,8	5,61	9,1	2,75	1,92	0,954	5,59	1,16	4,84
6,5			4,4	7,2	7,51	48,6	8,7	15,0	3,68	2,54	1,08	9,0	1,24	5,90
			4,5	7,4	8,98	89,4	12,8	22,4	4,75	3,16	1,19	13,3	1,31	7,05
			4,5	7,6	10,9		20,4	34,8	6,46	3,99	1,37	20,4	1.44	8,59
			4,8	7,8	13,3		31,2	50,6	8,52	4,78	1,53	29,6	1,54	10,4
			4,9	8,1	15,6		45,4	70,2	11.0	5,60	1,70	40,8	1,67	12,3
14а			4,9	8,7	17,0		57,5	77,8	13,3	5,66	1,84	45,1	1,87	13,3
			5,0	8,4	18,1		63,6	93,4	13,8	6,42	1,87	54,1	1,80	14,2
16а			5,0	9,0	19,5		78,8		16,4	6,49	2,01	59,4	2,00	15,3
			5,1	8,7	20,7	1 090			17,0	7,24	2,04	69,8	1,91	16,3
18а			5,1	9,3	22,2	1 190			20,0	7,32	2,18	76,1	2,13	17,4
			5,2	9,0	23,4	1 520			20,5	8,07	2,20	87,8	2,07	18,4
20а			5,2	9,7	25,2	1 670			24,2	8,15	2,35	95,9	2,28	19,8
			5,4	9,5	26,7	1 110			25,1	8,89	2,37		2,21	21,0
22а			5,4	10,2	28,8	2 330			30,0	8,99	2,55		2,46	22,6
			5,6	10,0	30,6	2 900			31,6	9,73	2,60		2,42	24,0
24а			5,6	10,7	32,9	3 180			37,2	9,84	2,78		2,67	25,8
			6,0	10,5	35,2	4 160			37,3	10,9	2,73		2,47	27,7
ЗО			6,5	11,0	40,5	5 810	:¡27		43,6	12,0	2,84		2.52	31,8
			7,0	11,7	46,5	7 980			51,8	13,1	2,97		2,59	36,5
			7,5	12,6	53,4	10 82С			61,7	14,2	3,10		2,68	41,9
			8,0	13,5	61,5	15 22С			73,4	15,7	3,23		2,75	48,3

Кутники рівнобічні (ГОСТ 8509-72)

Номер профілю	Розміри, мм	Площа п/п,	Моменти інерції, см^4	Радіуси інерції, см	zo,см	Маса 1 м, кг
b	d	A, см^2	Ix	Ixomax	Iyomin	Іx1	ix	ixo	Iyo
					в
			2,96	7,11	11,3	2,95	12,4	1,55	1,95	1,00	1,33	2,32
			3,89	9,21	14,6	3,80	16,6	1,54	1,94	0,99	1,38	3,05
			4,80	11,2	17,8	4,63	20,9	1,53	1,92	0,98	1,42	3,77
5,6			4,38	13,1	20,8	5,41	23,3	1,73	2,18	1,11	1,52	3,44
			5,41	16,0	25,4	6,59	29,2	1,72	2,16	1,10	1,57	4,25
6,3			4,96	18,9	29,9	7,81	33,1	1,95	2,45	1,25	1,69	3,90
			6,13	23,1	36,6	9,52	41,5	1,94	2,44	1,25	1,74	4,81
			7,28	27.1	42,9	11,20		1,93	2,43	1,24	1,78	5,72
		4,5	6,20	20,0	46,0	12,0		2,16	2.72	1,39	1,88	4,87
			6,86	31,9	50,7	13,2	56,7	2,16	2,72	1,39	1,90	5,38
			8,15	37,6	59,6	15,5	68,4	2,15	2,71	1,38	1,94	6,39
			9,42	43,0	68,2	17,8	80,1	2,14	2,69	1,37	1,99	7,39
			10,70	48.2	76,4	20,0	91,9	2,13	2,68	1,37	2,02	8,37
7,5			7,39	39,5	62,6	16,4	69.6	2,31	2,91	1,49	2,02	5,80
			8,78	46,6	73,9	19,3	83,9	2,30	2,90	1,48	2,06	6,89
			10,1	53,3	84,6	22,1	98,3	2,29	2,89	1,48	2,10	7,96
			11,5	59,8	94,6	24,8		2,28	2,87	1,47	2,15	9,02
			12,8	66,1		27,5		2,27	2,86	1,46	2,18	10,10
		5,5	8,63	52,7	83,6	21,8	93,2	2,47	3,11	1,59	2,17	6,78
			9.38	57,0	90,4	23,5		2,47	3,11	1,58	2,19	7,36
			10.8	65,3		27,0		2,45	3,09	1,58	2,23	8,51
			12,3	73,4		30,3		2.34	3,08	1,57	2,27	9,65
			10,6	82,1		34,0		2,78	3,50	1,79	2,43	8,33
			12,3	94,3		38,9		2,77	3,49	1,78	2,47	9,64
			13,9			43,8		2,76	3,48	1.77	2,51	10,9
			15,6			48,6		2,75	3,46	1,77	2,55	12,2
		6,5	12,8			50,7		3,09	3,88	1,99	2,68	10,1
			13,8			54,2		3,08	3,88	1,98	2,71	10,8
			15,6			60,9		3,07	3,87	1,98	2,75	12,2
			19,2			74,1		2.05	3,84	1,96	2.83	15,1
			22,8			86,9		3.03	3,81	1,95	2,91	17,9
			26,3			99,3		3,00	3,78	1,94	2,99	20,6
		1(і	29,7					2,98	3,74	1,94	3,06	23,3
			15,2			72,7		3,40	4,29	2,19	2,96	11,9
			17,2			81,8		3,39	4,28	2,18	3,00	13,5
12,5			19,7					3,37	4,87	2,49	3,36	15,5
			22,0					3,86	4,86	2,48	3,40	17,3
			24,3					3,85	4,84	2,47	3,45	19,1
			28,9					3,82	4,82	2,46	3,53	22,7
			33,4					3,80	4,78	2,45	3,61	26,2
			37,8				1 051	3,78	4,75	2,44	3,68	29,6
			24,7					4,34	5,47	2,79	3,78	19,4
			27,3					4,33	5,46	2,78	3,82	21,5
			32,5				1 097	4.31	5,43	2,76	3,90	25,5
			31,4		1 229		1 356	4,96	6,25	3.19	4,30	24,7
			34,4		1 341		1 494	4,95	6,24	3,18	4,35	27,0
			37,4		1 450		1 633	4,94	6,23	3,17	4,39	29,4
			43,3	1 046	1 662		1 911	4,92	6,20	3,16	4,47	34,0
			49,1	1 175	1 866		2 191	4,89	6,17	3,14	4,55	38,5
			54,8	1 299	2 061		2 472	4.87	6,13	3,13	4.63	43,0
			60,4	1 419	2 248		2 756	4,85	6,10	3,12	4,70	47,4
			38,8	1 216	1 933		2 128	5,60	7,06	3,59	4,85	30,5
			42,2	1 317	2 093		2 324	5,59	7,04	3,58	4,89	33,1
			47,1	1 823	2 896		3 182	6,22	7,84	3.99	5,37	37,0
			50,9	1 961	3 116		3 452	6,21	7,83	3,98	5,42	39,9
			54,6	2 097	3 333		3 722	(і,20	7,81	3,97	5,46	42,8
			62,0	2 363	3 755		4 264	6.17	7,78	3,96	5,54	48,7
			76,5	2 871	4 560		5 355	6,12	7,72	3,93	5,70	60,1
			94,3	3 466	5 494		6 733	6,06	7,63	3,91	5,89	74,0
			111,5	4 020	6 351		8 130	і (¡,00	7,55	3,89	6,07	87,6

Дата добавления: 2015-11-30