Читайте также:
|
6.1. Дискретная случайная величина Х, которая принимает только целые неотрицательные значения 0, 1, 2, …, m, … с вероятностями
( а > 0) называется распределенной по закону Пуассона с параметром а.
Математическое ожидание для этого распределения совпадает с дисперсией и равняется параметру а: 
.
Формулу Пуассона используют как предельную для распределения Бернулли в случае массовых редких явлений (n – велико; p – мало). В этом случае 
(причем 
).
6.2. Закон Пуассона хорошо описывает простейший поток при 
. 
– интенсивность потока – среднее число событий в единицу времени; t – время.
Пример 6.1. Радиоаппаратура состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа одного элемента в течение одного года работы равна 0,001 и не зависит от состояния других элементов. Какова вероятность отказа двух и не менее двух электроэлементов в год?
Решение. Считая случайное число Х отказавших элементов подчиняющимися закону Пуассона, имеем 
, 
1) Вероятность отказа ровно двух элементов 
2) Вероятность отказа не менее двух элементов
Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 40 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Биномиальное распределение. Неравенство Бернулли. | | | Неравенство Чебышева |