Читайте также:
|
по _3121–Случайные процессы в системах управления ________________________________________
(шифр и наименование учебной дисциплины)
ТЕМА: Некоторые примеры задач теории случайных процессов, связанных с определением спектральных плотностей _____________________________________________________
(наименование темы практического занятия)
Обсуждены на заседании кафедры
(предметно-методической секции)
«__»___________200_7_г.
Протокол № __
МГУПИ – 200_7_г.
1. Тема практического занятия №_6__: _____ Некоторые примеры задач теории случайных процессов, связанных с определением спектральных плотностей процессов _______________________________________________________________
2. Время: 2__ часа (_90__ мин.).
4. Место проведения: ______учебная аудитория ______________________________________
СОДЕРЖАНИЕ
5.1. Перечень отрабатываемых учебных вопросов и действий:
- учебный вопрос:
Усвоение способов определения спектральных плотностей для некоторых классов случайных процессов, характерных для систем управления
______________________________________________
________________________________________________________
5.2. Методические рекомендации студентов по подготовке к практическому занятию:
Для выполнения данного задания необходимо предварительно ознакомиться с особенностями прохождения сигнала через линейную непрерывную систему. Необходимо изучить вопрос взаимосвязи спектральных плотностей входного и выходного сигналов.
Целью практического занятия является ознакомление с важнейшими характеристиками случайных процессов, а также способами их получения.
Одной из основных целей занятия является также помощь студентам в усвоении лекционного материала, который посвящен изучению данных характеристик.
На основе использования этого материала студенты могут грамотно применять их в своей дальнейшей практической деятельности. –
На основе данного практического занятия студенты усваивают взаимосвязь характеристик случайных процессов во временной и частотной областях.
На основе анализа соотношений Винера – Хинчина студенты таким образом могут выработать практические навыки в определении статистических характеристик случайных процессов в частотной области.
Для более эффективного проведения практических занятий студентам рекомендуется иметь на занятии лекционный материал по данной дисциплине.
Материал, изучаемый на данном занятии, может быть в дальнейшем использован при разработке дипломных проектов, связанных с анализом систем, функционирующих при статистических входах.
В результате выполнения практического задания студенты должны предъявить преподавателю отчет о проделанной работе.
5.3. Перечень руководств и пособий, подлежащих изучению перед занятием:
1.Горская Н.А. Конспект лекций по дисциплине «Случайные процессы в системах управления».– М.: МГУПИ, 2006._______________________________________________________________
2. Вентцель Е. С., Овчаров Л.А. Теория случайных функций и ее инженерные приложения.–М.: Высшая школа, 2000
_____________________________________________________________
5.4. Приложения:
1.Горская Н.А. Методическое пособие к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Случайные процессы в системах управления». МГУПИ, каф. ИС–1, 2006.
2..Горская Н.А. Приложение к лабораторным работам. Пакет прикладных программ «STATUS», МГУПИ, каф. ИС–1, 2006.
Занятие №6.
Тема: Некоторые примеры задач теории случайных процессов, связанных с определением спектральных плотностей. _____________________________________________________
Задание 1.
Пусть случайный процесс 
характеризуется нулевым математическим ожиданием 
и корреляционной функцией вида:
.
Требуется найти спектральную плотность этого процесса.
.
Под 
здесь понимается действительная часть выражения, стоящего в скобках.
Задание 2.
Белый шум характеризуется спектральной плотностью 
. Показать, что корреляционная функция такого процесса 
равна 
Покажем, что случайный процесс, обладающий корреляционной функцией вида: 
, характеризуется спектральной плотностью 
Используя уравнение Винера–Хинчина, получим:
= 
.
Задание 3.
Белый шум характеризуется корреляционной функцией 
. Показать, что спектральная плотность такого процесса 
равна 
.
Задание 4.
Пусть 
и 
–соответственно входной и выходной сигналы системы автоматического управления, представляющие собой стационарные случайные процессы, причем сигнал – белый шум, спектральная плотность которого равна во всем диапазоне изменения частот.
Определить спектральную плотность случайного процесса на выходе системы для следующих видов передаточных функций системы 
:
,
,
,
.
Для выполнения данного задания необходимо предварительно
1. Определить амплитудно – фазовую частотную характеристику системы, описываемую данной передаточной функцией.
2. Определить модуль амплитудно – фазовой частотной характеристики системы.
3. Использовать соотношения, характеризующие взаимосвязь спектральных плотностей входного и выходного сигналов системы.
Доц. ___ Н.А. Горская._______
(должность, подпись, фамилия
и инициалы разработчика)
«___»__________200_7_г.
Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 34 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Спектр ступенчатой функции. | | | Раздел I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ |