Выбор интервала группировки

В тех случаях, когда при группировке признак должен быть выражен не конкретным числом, а интервалом значений, необходимо определиться с длинной интервалов.

Длинна интервала – это разность между максимальным и минимальным значениями интервала.

Интервалы группировки могут быть равными и неравными.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах, то строят группировку с равными интервалами. Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

Пример: в результате исследования статистического наблюдения получены следующие данные о возрасте лиц, совершивших покупки в торговой точке за неделю:

			25
			27
			38
			45
			33
			36
			36

Проведем группировку данных, выделив 5 групп с равными интервалами:

Возраст покупателей, лет	Число покупателей
25 - 29
29 - 33
33 - 37
37 - 41
41 - 45

Неравные интервалы применяются в статистике, когда значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах, что характерно для большинства социально-экономических явлений, особенно при анализе макроэкономических показателей.

Неравные интервалы могут быть прогрессивно возрастающие и прогрессивно убывающие в арифметической или геометрической прогрессии. Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяется следующим образом:

в геометрической прогрессии:

,

где а – константа, число, которое будет постоянным и положительным при прогрессивно возрастающих интервалах или отрицательным при прогрессивно убывающих интервалах;

q – константа, положительное число, которое при прогрессивно возрастающих интервалах будет больше 1, а при прогрессивно убывающих – меньше 1.

Пример:

Необходимо построить группировку предприятий отрасли по показателю выручки от реализации продукции, которая меняется от X_min =500 млн. руб. до X_max =4000 млн. руб.

Построим прогрессивно возрастающую группировку, возьмем a = 200 млн. руб.

ГРУППА	ИНТЕРВАЛ
I	500-700
II	700-900
III	900-1100
IV	1100-1300
V	1300-1500

При определении границ интервала на практике часто исходят из того, что количественные изменения должны приводить к качественным изменениям, поэтому величина интервала часто выбирается произвольно, руководствуясь экономическим смыслом задачи.

Причем интервалы могут быть закрытые и открытые. Закрытые интервалы характеризуются тем, что известны и верхняя (минимальное значение) и нижняя (максимальное значение признака) границы интервала. У открытых интервалов известна лишь одна граница.

На практике иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые могут быть несопоставимы из-за неодинаковых границ интервалов или различного количества выделяемых групп. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду используется метод вторичной группировки.

Вторичная группировка заключается в образовании новых групп на основе ранее произведенной группировки.

Во вторичной группировке применяются два способа образования новых групп:

· Первый способ состоит в укреплении первоначальных интервалов. Это наиболее простой и распространенный способ вторичной группировки.

· Второй способ называется методом долевой перегруппировки и состоит в том, что за каждой группой закрепляется определенная доля единиц совокупности.

Пример

Имеется группировка сотрудников двух управлений одного из банков по размеру месячной заработной платы.

№ группы	Валютное управление	Кредитное управление
Размер заработной платы, тыс. руб.	Численность сотрудни ков, чел.	Размер заработной платы, тыс. руб.	Численность сотрудников, чел.
	до 10		до 15
	10-30		15-20
	30-50		20-30
	50-100		30-40
	100-150		40-50
	150 и более		50-100
			100-200
Итого

Данные группировки сотрудников являются несопоставимыми, так как в приведенных группировках различные интервалы группировки и неодинаковое количество образованных групп.

Произведем вторичную группировку способом укрупнения интервалов:

№ группы	Размер заработной платы, тыс. руб.	Валютное управление	Кредитное управление
Численность сотрудников	Численность сотрудников
Чел.	В % к итогу	Чел.	В % к итогу
	до 30		7,81		4,85
	30-50		18,75		38,57
	50-100		56,25		34,29
	100-150		17,19		22,29
Итого			100,00		100,00

При вторичной группировки способом долевой перегруппировки устанавливаем новые интервалы распределения работников по размеру месячной заработной платы, при этом за каждым интервалом закрепляем определенную долю единиц совокупности:

№ группы	Размер заработной платы, тыс. руб.	Валютное управление	Кредитное управление
Численность сотрудников	Численность сотрудников
Чел.	В % к итогу	Чел.	В % к итогу
	до 20		4,69		2,00
	20-40		12,5		12,86
	40-50		9,37		28,57
	50-100		56,25		34,29
	100-150		12,50		11,14
	150 и более		4,69		11,14
Итого			100,00		100,00

Результатом группировки является ряд распределения.

Ряд распределения – это ряд цифровых показателей, представляющих распределение единиц совокупности по одному существенному признаку. Ряд распредлеения состоит из двух элементов: значение данного признака (варианта); вторая — число единиц с каждым значением признака (частота). Частоты, выраженные в виде относительных величин, отражающих долю каждой группы в общем объеме совокупности называют частостями.

В общем виде ряд распределения можно представить следующим образом:

Вариант	Частота
…	…
Итого

Классификация рядов распределения:

1. По характеру группировочного признака ряды распределения делят на две группы:

- атрибутивные ряды, которые построены на основе качественного признака.

- вариационные ряды - построены по количественному признаку.

По форме выражения признака вариационные ряды могут быть:

- Дискретные ряды – это ряды распределения, в которых признак выражен целым числом.

- Интервальные ряды, это вариационные ряды распределения, в которых признак выражен интервалом значений.

Дополнительную информацию при анализе статистисчеких рядов распределения можно получить при графическом изображении рядов распределения. Ряды распределения изображаются с помощью следующих видов графиков:

· Полигона

· Гистограммы

· Кумуляты

· Огивы.

Дата добавления: 2015-11-14