Лабораторна робота № 21

Фотоелектричний ефект.

Теоретичні відомості.

Фотоелектричний ефект був відкритий в 1887 році німецьким фізиком Г.Герцем і в 1888–1890 роках експериментально досліджений А. Р. Столетовим. Найповніше дослідження явища фотоефекту було виконане Ф. Ленардом в 1900р. До цього часу вже був відкритий електрон (1897 р. і стало ясно, що фотоефект (або точніше – зовнішній фотоефект) полягає у вириванні електронів з речовини під дією падаючого на нього світла.

Рис. 1

Прилади, дія яких ґрунтується на використанні фотоефекту, називається фотоелементами.

Фотоелементи можуть бути вакуумні або газонаповнені. Вакуумний фотоелемент складається із скляного балона, всередині якого розміщені фотокатод і анод. Фотокатод являє собою тонкі шари сурми і цезію, нанесені на внутрішню поверхню скляного балона. Матеріал фотокатода вибирається залежно від області застосування фотоелемента. Так, сурм¢яно-цезієві фотокатоди чутливі до ультрафіолетової та короткохвильової частин видимого світла, а киснево-цезієві – до інфрачервоної частини спектра. Металевий анод фотоелемента має форму сфери і розташований у центральній частині скляного балона. До електродів прикладалася деяка напруга U, полярність якої можна було змінювати за допомогою подвійного ключа. Один з електродів (катод K) через кварцове віконце освітлював монохроматичним світлом деякої довжини хвилі . При незмінному світловому потоці знімалася залежність сили фотоструму I від прикладеної напруги. На мал.2 зображені типові криві такої залежності, отримані при двох значеннях інтенсивності світлового потоку, падаючого на катод.

Рис. 2

Криві показують, що при чималій позитивній напрузі на аноді A фотострум досягає насичення, оскільки всі електрони, вирвані світлом з катода, досягають анода. Ретельні вимірювання показали, що струм насичення Iн прямо пропорційний інтенсивності падаючого світла. Коли напруга на аноді негативно, електричне поле між катодом і анодом гальмує електрони. Анода можуть досягти тільки ті електрони, кінетична енергія яких перевищує | eU |. Якщо напруга на аноді менша, ніж –Uз, фотострум припиняється. Вимірюючи Uз, можна визначити максимальну кінетичну енергію фотоелектронів:

До здивування учених, величина Uз виявилася незалежною від інтенсивності падаючого світлового потоку. Ретельні вимірювання показали, що замикаючий потенціал лінійно зростає із збільшенням частоти н світла (мал. 3).

Рис. 3 Залежність замикаючого потенціалу Uз від частоти н падаючого світла

Численними експериментаторами були встановлені наступні основні закономірності фотоефекту:

1. Максимальна кінетична енергія фотоелектронів лінійно зростає із збільшенням частоти світла ν і не залежить від його інтенсивності.

2. Для кожної речовини існує так звана червона межа фотоефекту, тобто. найменша частота ν, при якій ще можливий зовнішній фотоефект.

3. Число фотоелектронів, що вириваються світлом з катода за 1 с, прямо пропорційно інтенсивності світла.

4. Фотоефект практично безінерційний, фотострум виникає миттєво після початку освітлення катода за умови, що частота світла ν > ν_min..

Всі ці закономірності фотоефекту в перечили уявленням класичної фізики про взаємодію світла з речовиною. Згідно хвильовим уявленням при взаємодії з електромагнітною світловою хвилею електрон повинен був би поступово накопичувати енергію, і було б потрібно значний час, залежний від інтенсивності світла, щоб електрон накопичив достатньо енергії для того, щоб вилетіти з катода. Як показують розрахунки, цей час повинен був би обчислюватися хвилинами або годинами. Проте, досвід показує, що фотоелектрони з'являються негайно після початку освітлення катода. У цій моделі також було неможливо зрозуміти існування червоної межі фотоефекту. Хвильова теорія світла не могла пояснити незалежність енергії фотоелектронів від інтенсивності світлового потоку і пропорційність максимальної кінетичної енергії частоті світла.

Таким чином, електромагнітна теорія світла виявилася нездібною пояснити ці закономірності.

Вихід був знайдений А.Ейнштейном. в 1905 р. Теоретичне пояснення спостережуваних закономірностей фотоефекту було дане Ейнштейном на основі гіпотези М. Планка. про те, що світло випромінюється і поглинається певними порціями, причому енергія кожній такій порції визначається формулою E = h ν, де h – стала Планка.. Ейнштейн зробив наступний крок в розвитку квантових уявлень. Він прийшов до висновку, що світло має переривисту (дискретну) структуру. Електромагнітна хвиля складається з окремих порцій – квантів, згодом названих фотонами. При взаємодії з речовиною фотон цілком передає всю свою енергію h νодному електрону. Частину цієї енергії електрон може розсіяти при зіткненнях з атомами речовини. Крім того, частина енергії електрона витрачається на подолання потенційного бар'єру на межі металл–вакуум. Для цього електрон повинен зробити роботу виходу A, залежну від властивостей матеріалу катода. Найбільша кінетична енергія, яку може мати фотоелектрон, що вилетів з катода, визначається законом збереження енергії:

Цю формулу прийнято називати рівнянням Ейнштейна для фотоефекту.

За допомогою рівняння Ейнштейна можна пояснити всі закономірності зовнішнього фотоефекту. З рівняння Ейнштейна виходять лінійна залежність максимальної кінетичної енергії від частоти і незалежність від інтенсивності світла, існування «червоної межі», безінерційність фотоефекту. Загальне число фотоелектронів, що покидають за 1 с поверхню катода, повинне бути пропорційне числу фотонів, падаючих за той же час на поверхню. З цього виходить, що струм насичення повинен бути прямо пропорційний інтенсивності світлового потоку.

Як випливає з рівняння Ейнштейна, тангенс кута нахилу прямої, що виражає залежність замикаючого потенціалу Uз від частоти ν, рівний відношенню постійною Планка h до заряду електрона e:

Це дозволяє експериментально визначити значення сталої Планка. Такі вимірювання були виконані в 1914 р. Р. Міллікеном і співпадали із значенням, знайденим Планком. Ці вимірювання дозволили також визначити роботу виходу A:

де с – швидкість світла, λ_кр – довжина хвилі, відповідна червоній межі фотоефекту. У більшості металів робота виходу A складає декілька електрон-вольт (1 эВ = 1,602·10^–19 Дж). У квантовій фізиці електрон-вольт часто використовується як енергетична одиниця вимірювання. Значення, виражене в електрон-вольтах в секунду, рівне

h = 4,136·10^–15 еВ·с.

Серед металів найменшою роботою виходу володіють лужні елементи. Наприклад, у натрію A = 1,9 еВ, що відповідає червоній межі фотоефекту λ_кр = 680 нм. Тому з'єднання лужних металів використовують для створення катодів у фотоелементах, призначених для реєстрації видимого світла.

Отже, закони фотоефекту свідчать, що світло при випусканні і поглинанні поводиться подібно до потоку частинок, що отримали назву фотонів або світлових квантів.

Фотон рухається у вакуумі з швидкістю с. Фотон не має маси, m= 0.

E² = m²c⁴ + p²c²

витікає, що фотон володіє імпульсом

Але це не було механічне повернення до корпускулярної теорії Ньютона. На початку XX століття стало ясно, що світло володіє подвійною природою. При розповсюдженні світла виявляються його хвильові властивості, а при взаємодії з речовиною – корпускулярні (фотоефект). Ця подвійна природа світла отримала назву корпускулярний-хвильового дуалізму. Пізніше подвійна природа була відкрита у електронів і інших елементарних частинок. Класична фізика не може дати наочної моделі поєднання хвильових і корпускулярних властивостей у мікрооб'єктів. Рухом мікрооб'єктів управляють не закони класичної механіки Ньютона, а закони квантової механіки. Теорія випромінювання, розвинена М. Планком, і квантова теорія фотоелектричного ефекту Ейнштейна лежать в підставі цієї сучасної науки.

Вакуумні фотоелементи широко застосовуються у звуковій апаратурі (ЦВ – 3, СЦВ - 3); фотометрах (Ф-2, Ф-3), спектрометрах (Ф-3), у схемах автоматичного контролю тощо. Використання газонаповнених фотоелементів обмежене їх інерційністю, невисокою часовою стабільністю, відсутністю насичення анодних характеристик і т.п.

Якщо поверхню металу у вакуумі бомбардувати швидкими електронами, то ці електрони викликають емісію нових електронів з цієї ж поверхні, тобто спостерігається явище вторинної електронної емісії. Число вторинних електронів може бути в кілька разів більшим за число первинних електронів. Це явище лежить в основі фотоелектричних помножувачів, які застосовуються у різних галузях науки і техніки: в ядерній фізиці як сцинтиляційні лічильники, у спектронометрії.

Учбовий курс інтерактивні комп'ютерні моделі, які демонструють основні фізичні закони і цікаві фізичні явища. Працюючи з моделями, ви можете провести своє невелике дослідження. Можна міняти значення параметрів або конфігурацію моделі і спостерігати за результатом.

Комп’ютерна модель демонструє явище фотоефекту, яке насправді змоделювати досить важко через відсутність приладів і при досліді використовується напруга яка небезпечна для життя.

Закони фотоефекту пояснив А. Ейнштейн на основі квантової теорії світла. Користуючись законом збереження енергії, Ейнштейн вивір рівняння:

(1)

де hv – енргія падаючого кванта світла; A – робота виходу електрона з металу; ν – швидкість фотоелектронів; m – маса електрона.

На рисунку наведено типову залежність сили фотоструму Ι – від напруги U.

Існування фотоструму при значенні U <0 освідчить про відміну від нуля початкової швидкості. ύ_max пов’язана з величиною затримучого потенціала U₃ співвідношенням:

(2)

де e і m – заряд і маса електрона. Максимальне значення струму Ι_н називається фотострумом насичення; він зумовлений тим, що всі фотоелектрони досягають анода.

Зовнішній фотоефект практично безінерційний. Він має широке застосування і науці і техніці для безпосереднього перетворення енергії світла на енергію електричного струму, для вимірювання і реєстрації світлових потоків.

Із формули (1) видно, що енергія фотоелектронів залежить від частоти падаючого світла. Це дає змогу визначити сталу Планка. На основі формул (1) і (2) для двох частот дістанемо hν₁ = A +eU ₁, hν₂ = A + eU₂, звідки

(3)

де U_{1 і} U₂ – затримуючі різниці потенціалів. З другого боку,експерементально можна дістати залежність затримуючої різниці потенціалів від частоти падабчого світла.

Запишемо рівняння Ейнтштейна у вигляді рівняння прямої на площині в координатах U₃ =f(ν):

(4)

Рис. 4

Із рис. 4 і рівняння (3) видно, що

(5)

а провадження прямої до перетину звіссю U₃ дає змогу визначити коефіцієнт A/e.

Порядок виконання роботи

Визначити сталу Планка і роботу вихду з фотокатода.

1. Виміряти затримуючу різницю потенціалів при освітленні фотоелемента чернвоним і фіолетовим світлом.

2. За формулою (3) визначити сталу Планка.

3. Побудувати залежність U₃ =f(ν), змінюючи частоту падаючого світла.

4. Визначити користуючись формулою (3), рис. 4 сталу Планка h і роботу виходу А.

5. Порівняти значення сталої Планка з табличним значенням.

? Контрольні запитання і завдання

1. Пояснити на основі формули Ейнштейназакони фотоефекту.

2. Які труднощі поясення першого і другого законів фотоефекту і хвильовій теорії світла?

3. Які є ще експирементальні підтвердження квантової природи світла?

4. Пояснити роботу вакумного ігазонаповненого фотоелементів.

5. Які на основні характеристики фотоелементів?

6. Проаналізуватиможливі причини розходження експирементально одержаних знпчень сталої Планка з табличними.

7. Пояснити принцип роботи схеми для вивченнязовнішнього ефекту.

Дата добавления: 2015-11-14